函数的性质职高基础模块上册.ppt

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1、函数的性质职高基础模块上册现在学习的是第1页，共23页 观察某地某日气温时段图，回答下列问题。（1） 时，气温最低为 ， 时，气温最高为 （2）随着时间的增加，在时间段 0时到6时的时间段内，气温 不断地 ；6时到14时 这个时间段内，气温不断 地 现在学习的是第2页，共23页下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.现在学习的是第3页，共23页函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质增函数减函数设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义对于任意的x1，x2 (a,b)当x1x2时 有f(x1)f(x2)成立把函数叫做区间(a,b)内的减函数区间(a,b)叫做函数的减区间

2、 现在学习的是第4页，共23页增函数 减函数 随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势 随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势 现在学习的是第5页，共23页. 判定函数的单调性有两种方法： 借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定 现在学习的是第6页，共23页. 例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性 现在学习的是第7页，共23页. 分析 对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也可以

3、作出函数的图像，通过观察图像来判断无论采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域例2 判断函数y=4x-2的单调性 现在学习的是第8页，共23页. xyxy1.当k0时，图像从左至右是 的，函数是单调 函数；2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数； 2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数由一次函数y=kx+b(k0)的图像分析其单调性由反比例函数 (k0)的图像分析其单调性kyx现在学习的是第9页，共23页.1.已知函数图像如下图所示（1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在 各单调区间内的单调性；（2）写出函数的定义域和值域 现在学习的是第

4、10页，共23页如图所示：点P(3,2)关于x 轴的对称点是点P1，其坐标为 ；点P(3,2)关于y 轴的对称点是点P2，其坐标为 ；点P(3,2)关于原点O 的对称点是点P3，其坐标为 P1P3 P2演 示 现在学习的是第11页，共23页.一般地，设点P(a,b)为平面上的任意一点，则（1）点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)；（2）点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)；（3）点P(a,b)关于原点O 的对称点的坐标为(-a,-b). 点的对称现在学习的是第12页，共23页.例3 （1）已知点P(2,3)，写出点P关于x轴的对称点的坐标； （2）已知点P(x,y)

5、，写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O 的对称点的坐标； （3）设函数y=f(x,y)，在函数图像上任取一点P(a,f(a)，写出点P 关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标分析利用三种对称点的坐标特征进行研究即可点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)；点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)；点P(a,b)关于原点O 的对称点的坐标为(-a,-b). 现在学习的是第13页，共23页.现在学习的是第14页，共23页观察下列图形的是否具有对称性：演 示 现在学习的是第15页，共23页观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？如果将图像沿着坐标原点

6、旋转180，旋转前后的图像完全重合这时称函数图像关于坐标原点对称原点O叫做这个函数图像的对称中心如果沿着y轴对折，那么对折后y轴两侧的图像完全重合这时称函数图像关于y轴对称y轴叫做这个函数图像的对称轴现在学习的是第16页，共23页.不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就称此函数具有奇偶性 f (x)=f (x) 图像关于y轴对称称函数为偶函数 f (-x)=-f (x) 图像关于原点对称称函数为奇函数现在学习的是第17页，共23页. 函数奇偶性的判断 （1）求出函数的定义域；（2）判断对于任意的xD是否都有-x D.若存在某个x0D 但-x0D ，函数就是非奇非偶函数； （3）分别计算出f(x)与f(x)，若f(x)=-f(x)，则函数就是奇函数； 若f(x)=f(x) ，则函数就是偶函数；若f(x)-f(x)且f(x)f(x) ， 则函数就是非奇非偶函数 演 示 现在学习的是第18页，共23页.分析依照判断函数奇偶性的基本步骤进行 现在学习的是第19页，共23页. 现在学习的是第20页，共23页. 现在学习的是第21页，共23页. 现在学习的是第22页，共23页现在学习的是第23页，共23页