原子核的基本性质.ppt

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1、现在学习的是第1页，共30页第一节 原子核的电荷、质量和半径一、 组成原子核质子中子核子AZA ZX同位素(Isotope): Z相同同中子素(Isotone): A-Z相同同量异位素(Isobar): A相同同量异能素(Isomer): 能量状态不同镜像核(mirror nuclei): A相同,质子数和中子数互换6060,mCoCo773443 , LiBe现在学习的是第2页，共30页二、 电荷电荷数原子序数质子数实验上，测量电荷的方法（之一）：1913年，莫塞莱（H.G.J.Moseley）提出，元素放出的特征X射线频率v与原子序数Z之间的关系:785.2 10 ,1.5 10vAzBA

2、B现在学习的是第3页，共30页三、 半径原子核是接近球形的15101mfm不能直接测量，通过原子核与其它粒子相互作用间接测量.1.核力作用半径 通过中子、质子或者其它原子核与核作用，得到经验公式：1/300,(1.41.5)Rr Arfm原子核n, p现在学习的是第4页，共30页2.电荷分布半径： 用高能电子在原子核上的散射，要求：电子的波长必须小于核的半径，即要求电子的能量高1/31.1RAfm3.改进公式：1/3,1.64ppRr zrfm4.实验表明：对中质比大的原子核，中子的分布半径比质子的大，出现“中子皮”，“中子晕”。6824,HeBe113Li高能电子现在学习的是第5页，共30页

3、5.估计核的密度3304433VRr AA即：每个核子所占的体积近似为一常量。则，核子密度3833010/cm43AAnVr A核子每个核子的质量为：241.66 10nmg核物质的密度：1431.66 10/nnmg cm即，一个火柴盒那样大体积的核物质的重量为10亿吨。现在学习的是第6页，共30页四、 质量和结合能 原子核的液滴模型1.质量：核质量原子质量核外电子总质量实际中，常近似用原子质量。原子质量单位：2712111.6605387 1012AukgN由质能关系：2Emc21931.494ucMeV电子静止质量：20.511em cMeV现在学习的是第7页，共30页2.结合能（1）质

4、量亏损：1( ,)()()( ,)0nM Z AZMHAZ mM Z A（2）结合能：上式说明核子结合成原子核时要放出能量，或者说把原子核打碎成自由核子要给予能量，此即结合能 B(Z,A)2( , )( , )cB Z AM Z A（3）比结合能：/B A现在学习的是第8页，共30页1.当A30时，比结合能大约等于8MeV，说明原子核的结合能与核子数成正比。3.曲线的形状是中间高，两边低。中等质量的核结合的比较紧，轻核核重核结合 的比较松，核能的利用。例如：吸收一个中子后可以裂变成两个中等质量的碎片核，比结合能由7.6Mev增大到8.5Mev。同理轻核的聚变，结合能也由小变大，有巨大能量释放出

5、来。235U现在学习的是第9页，共30页2351 kgU1000235 /gg mol1413.8 10MeVcal132.052 10 cal65 10 cal一吨标准煤2356U1kg4 10 吨标准煤236.02 10235265.4 10 MeV0.9MeV例：例：现在学习的是第10页，共30页3.液滴模型模型法： 以实验为根据，提出原子核结构或者反应机制的某种模型，通过理论和更多实验结果比较，以检验模型的正确性，并确定其适用范围。由于核子之间的作用还不清楚，所以常用一种唯象的方法。（1）液滴模型的实验根据。一、原子核的比结合能几乎为常量，BA说明核子之间的相互作用力具有饱和性，与液体

6、分子力的饱和性类似。二、体积近似正比于核子数，即核物质密度几乎是常量，不可压缩性，与液体类似。因此，把原子核看成带电的液滴。现在学习的是第11页，共30页（2）魏扎克（Weizsacker）公式1935年，结合能半经验公式：22231/3() =VScapvscapBBBBBBZNZa Aa AaaBAA由B 可以得到相应的质量半经验公式：12( , )() ()/nM Z AZM HA Z mB c局限性：只能给出一个平均变化趋势，不能反映核内部的精细结构。(2).8页现在学习的是第12页，共30页第二节 原子核的自旋一、原子核的自旋原子核的角动量中子和质子的自旋角动量+相对轨道角动量二、实

7、验上可以测定核的自旋（原子光谱线的超精细结构）。原子发光？精细结构？光谱的超精细结构：由于核的自旋与电子的总角动量相互作用的结果。(1)IPI II是原子核的自旋量子数,1,jlsPPP jls lsls ,1,FjIPPP FjI jIjIIzZP原子核的自旋角动量在空间给定 方向的投影为IzP ,1,IImmI II现在学习的是第13页，共30页（1）所以，只要定出子能级的数目就可以确定原子核的自旋所以，只要定出子能级的数目就可以确定原子核的自旋（2）采用采用“能级间距法则能级间距法则”来求得原子核自旋来求得原子核自旋（3）利用超精细结构谱线的相对强度测定核的自旋利用超精细结构谱线的相对强

8、度测定核的自旋能级分裂成Ij2I+1当时，有个值,2I+1个能级，Ij2j+1I当时，有个值,无法通过能级数目来确定 。Ij当时，能级分裂只有两个？现在学习的是第14页，共30页IjPPE与 的相互作用能量Ij2EAP P1 A F(F+1)-I(I+1)-j(j+1)2FIjPPP（ ）IjPPFE由于能级分裂就是由于 与 的相互作用能量，所以分裂 的个数就是 的个数FIjIj1Ij-2EEEE123设 ， ， 时的相互作用能量分别为，现在学习的是第15页，共30页211222232334E EEEAI j EEEAI j-1 EEEAI j-2 则，两相邻能级的间距为 （ + ）（ +）（

9、 +）123EEEI jI j-1I j-2： （ + ）：（ +）：（ +）：实验测得这些能级间距比值后，即可由上式定出核的自旋。前提是只有能级分裂不止两个时。现在学习的是第16页，共30页设，分别是谱线的相对强度，则有：超精细结构谱线的相对强度正比于2F+1，12RR，12FI+jFI+j-1，1122R2F12(I+j) 12(I+j) 1R2F12(I+j-1) 12(I+j)-1+现在学习的是第17页，共30页通过分析核自旋的实验数据，得到以下两条规律：一、偶A核的自旋为整数。其中，偶偶核的 I0二、奇A核的自旋为半整数。现在学习的是第18页，共30页第三节 原子核的磁矩一.原子中电

10、子的磁矩自旋的磁矩:() (2)2ssssseeeepgpgmm 轨道运动的磁矩:() (1)22llslseeeepgpgmm 二.核子的磁矩质子自旋的磁矩:() 2ppsNegpm中子自旋的磁矩:() 2nnsNegpm现在学习的是第19页，共30页理论上，应该与电子类似，2,0pngg但，实验证明：5.586,3.826pngg 这说明：核子不是点粒子，应该具有内部结构。三.原子核的磁矩：所有核子轨道磁矩与自旋磁矩矢量和。() 2IIIpegpmIIIpePz2I+1gIm由于 在给定的 方向有个值，所以有效磁矩为 （）2实验上，测量磁矩的方法主要是核磁共振法。现在学习的是第20页，共3

11、0页第四节 原子核的电四极矩 实验表明，大多数原子核的形状是偏离球形不大的轴对称椭圆，即：原子核具有电四极矩。设，原子核有电荷Ze，均匀分布于核内，在原子核对称轴Z上 的电势为0z01( , )4dx y zR122000011(cos )2cosllllrPRzzrz rrzdRyx0z(,)xyz现在学习的是第21页，共30页1000222300002223000011( , )(cos )41111 =cos(3cos1)42111 =z(3)42llllvvvvvvx y zr PdzdrdrdzzzZedzrdzzz 定义核的电四极矩：)( )3(122面积量纲drzeQ2bbcm-

12、24单位： （靶） 1 10现在学习的是第22页，共30页电四极矩表示原子核的形状。设一个长轴为c，另外一个轴为a，22221(3 ) 2 =()5QzrdeZ ca,0,0,0,ca Qca Qca Q球形长椭球扁椭球0Q 0Q 作业现在学习的是第23页，共30页RRcRR引入形变参量：R为与椭球同体积的球的半径22222/302 =()56 =56 =5QZ caZRZr A2205( 2)16B Ee Q实验上，通过测定约化跃迁几率得出电四极矩说明：以上指的是内禀电四极矩？在实验室坐标系中，0212(1)IQQI现在学习的是第24页，共30页第五节 原子核的宇称宇称：微观物理领域中特有的

13、概念，描述微观体系状态 波函数的一种空间反演( )()Pxx P宇称算符：( )( ), ( )PxkxxPk （是 的本征态， 是本征值）22( )( )( )Pxkxx 1k 1,1,kk 体系宇称为正体系宇称为负现在学习的是第25页，共30页原子核的宇称 原子核状态可以近似地用有心场中独立运动的诸核子的波函数的乘积来描写。( , , )( )(cos )mimlrNR r Pe 空间反演下，,rr 2221( )(1)(1)2 !ml mmllll mdPld()( )( )(cos )( 1)(cos )( 1)ml mmllimimmimR rR rPPeee 反演后：( , , )

14、( 1)( , , )lrr 则：单核子波函数为：单核子波函数为：现在学习的是第26页，共30页原子核的宇称：1( 1)iAlNi只有当原子核的状态改变时，即核内中子和质子状态改变时，原子核的宇称才会发生变化在弱相互作用下，宇称不守恒。（1956年，杨振宁，李政道最早提出）现在学习的是第27页，共30页第六节 原子核的统计性质费米子：自旋为半整数。电子，质子，中子，中微子， 介子等。 符合FeimiDirac统计律。玻色子：自旋为整数。光子， 粒子， 介子等。 符合BoseEinstein统计律。对于原子核的自旋，由质量数A决定，所以，奇A核是费子，偶A核是玻色子费米子系统，波函数是交换反对称

15、的玻色子系统，波函数是交换对称的11( ,. ,., ,.,)( ,. ,.,.,)jinijnrrrrrrrr 11( ,. ,., ,.,)( ,. ,.,.,)jinijnrrrrrrrr现在学习的是第28页，共30页第七节 原子核的同位旋一.把质子和中子看成是处于不同电荷状态的同一种粒子，类似于 自旋，引入同位旋（海森堡）。同位旋矢量：t定义：331,21,2tt 质子态中子态二.多个核子体系。TitAi=13itA3i=1T原子核：1()22AZNZ3T因此，同一核素的所有能态都有相同的3T11ZNTZ+N22T的最大值为A/2,最小值为3T现在学习的是第29页，共30页感谢大家观看现在学习的是第30页，共30页