分析数据处理和分析结果的计算.ppt

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1、分析数据处理和分析结果的计算现在学习的是第1页，共44页*教学要求教学要求识记：平均值的置信区间；识记：平均值的置信区间；t检验法、检验法、F检验法检验法；相关与回归。；相关与回归。理解：理解：Q检验法和检验法和G检验法；分析结果的表示方法检验法；分析结果的表示方法；滴定度和滴定方式。；滴定度和滴定方式。应用：标准溶液浓度的计算和各种滴定方式下被测应用：标准溶液浓度的计算和各种滴定方式下被测物质含量的计算；标准曲线的计算机绘制。物质含量的计算；标准曲线的计算机绘制。Analytical Chemistry现在学习的是第2页，共44页*分析数据分析数据的处理的处理异常值（可疑值）：平行测定的一组

2、分析数据中，与其他数据相差较远的个别数据。异常值取舍: Q检验法、G检验法。分析数据的取舍现在学习的是第3页，共44页*分析数据的分析数据的取舍取舍将实验测得的数据由小到大排列：将实验测得的数据由小到大排列：x1 、x2 、x3、xn 。其中。其中x1 或或 xn为异常值为异常值计算计算Q值值根据要求的置信度和测定次数，查根据要求的置信度和测定次数，查Q值值若若 Q计计 Q表表 ，异常值舍去。，异常值舍去。若若 Q计计 G表表 ，异常值应舍去，异常值应舍去 若若 G计计 G表表 ，异常值应保留，异常值应保留可疑xxGsG检验法检验法现在学习的是第5页，共44页*分析数据的分析数据的取舍取舍Na

3、OH溶液4次标定结果0.1023、0.1021、0.1024、0.1028 molL1，0.1028是否舍去？95%置信度解：数据由小到大排列：0.1021、0.1023、0.1024、0.1028，异常值为0.1028。查表Q0.950.84 Q计Q表 ，0.1028应保留。0.1028 0.10240570.1028 0.1021= .异常值 邻近值邻差极差最大值 最小值Q例例5-1 Q检验法检验法现在学习的是第6页，共44页*分析数据的分析数据的取舍取舍解：解：查表查表G0.951.48，G计计 s2）若若F F表表，说明两组数据的精密度存在显著性，说明两组数据的精密度存在显著性差异。差

4、异。2122sFsF检验检验现在学习的是第13页，共44页*显著性检验用两种方法测量某试样中某组分。用第一种方法测用两种方法测量某试样中某组分。用第一种方法测7次，标次，标准偏差为准偏差为0.075；用第二种方法测；用第二种方法测5次，标准偏差为次，标准偏差为0.032。问这两种方法的测定结果是否存在显著性差异？。问这两种方法的测定结果是否存在显著性差异？解：解：s10.075，s2 0.032；16，24查表可知查表可知F表表6.16，F计计F表表，说明，说明s1和和s2无显著差异无显著差异，即两种方法的精密度相当。，即两种方法的精密度相当。例例5-3 2212220 0755 50 032

5、.= .sFs现在学习的是第14页，共44页*显著性显著性检验检验 根据置信度（通常取根据置信度（通常取95%）和自由度，由表查）和自由度，由表查出出t表表值。若值。若t计计t表表，说明平均值与真实值不存在显著性差异，说明平均值与真实值不存在显著性差异，表示该操作过程或操作方法不存在显著的系统误差；反之，表示该操作过程或操作方法不存在显著的系统误差；反之，则表示存在显著的系统误差。，则表示存在显著的系统误差。Analytical Chemistryt 检验检验=x - tns现在学习的是第15页，共44页*显著性检显著性检验验某药厂生产维生素丸，要求含铁量为某药厂生产维生素丸，要求含铁量为4.

6、800%。现从某。现从某一批次产品中抽样进行一批次产品中抽样进行5次测量，测得含铁量分别为：次测量，测得含铁量分别为：4.744%、4.790%、4.790%、4.798%、4.822%,试问这批试问这批产品是否合格？产品是否合格？解： 查表查表5-3，置信度为，置信度为95%，4时时t表表2.78，t计计 t表表，说明该批次的产品含铁量的样本平均值与标准值无显著性，说明该批次的产品含铁量的样本平均值与标准值无显著性差异，产品合格。差异，产品合格。例例5-4 4.7444.7904.7904.7984.8224.789%5=x22222( 0.045)0.0010.0010.0090.0330

7、028%4= .s54.7894.8000.870.028=计t现在学习的是第16页，共44页*显著性显著性检验检验其中 （合并的标准偏差） 根据置信度（通常取根据置信度（通常取95%）和自由度（）和自由度（12），查出），查出t表表值。若值。若t计计t表表,说明两组数据的平均值不存在显著说明两组数据的平均值不存在显著性差异，可以认为两个均值属于同一总体，即性差异，可以认为两个均值属于同一总体，即12。反。反之，说明两组均值间存在着系统误差。之，说明两组均值间存在着系统误差。两个样本平均值的两个样本平均值的t检验检验121212xxnntsnn22112212(1)(1)2nsnssnn现在学

8、习的是第17页，共44页*显著性显著性检验检验检验同一试样中检验同一试样中Fe3+含量，用氨水做沉淀剂测得结果为：含量，用氨水做沉淀剂测得结果为：18.89%、19.20%、19.00%、19.70%、19.40%。现试用一。现试用一种新的重量法（用有机沉淀剂），测得结果为：种新的重量法（用有机沉淀剂），测得结果为：20.10%、20.50%、18.65%、19.25%、19.40%、19.99%。两种方法有无差别？。两种方法有无差别？解：解：经典重量法经典重量法 新的重量法新的重量法 例例5-5 %24.19540.1970.1900.1920.1989.181x%65.19699.1940

9、.1925.1965.1850.2010.202x现在学习的是第18页，共44页*显著性显著性检验检验 置信度为置信度为95%，4+59时，时，t表表2.26。 t计计t表表，说明这两个平均值之间没有显著性差别。也，说明这两个平均值之间没有显著性差别。也就是说这两种方法可以互相替代。就是说这两种方法可以互相替代。例例5-5 10. 015)16. 0()46. 0()24. 0()04. 0()35. 0(2222221s45. 016)34. 0()25. 0() 4 . 0() 1()85. 0()45. 0(22222222s54. 0945. 0510. 04265) 16() 15(

10、2221sss25. 1656554. 065.1924.19t现在学习的是第19页，共44页*相关分析相关分析* 在统计学中，研究两个变量之间是否存在一定相关关系，称为相关分在统计学中，研究两个变量之间是否存在一定相关关系，称为相关分析。析。 设两个变量设两个变量x和和y的的n次测量值分别为（次测量值分别为（x1，y1），（），（x2，y2），（，（x3，y3），），（，（xn，yn）。）。相关系数相关系数rr =01，表示两个变量存在相关关系，表示两个变量存在相关关系，r 越接近越接近1，线，线性关系越好。性关系越好。r 1，两个变量之间完全存在线性关系，两个变量之间完全存在线性关系，所有

11、的点都落在一条直线时。，所有的点都落在一条直线时。r 0，表示两个变量，表示两个变量之间不存在线性关系。之间不存在线性关系。21122112111)y(yn)x(xnyxyxnrniiniiniiniiniiniiniii现在学习的是第20页，共44页*回归分析回归分析* 回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方法。法。 以以x表示浓度（或含量），表示浓度（或含量），y表示物理量值，若两个变量存在线性表示物理量值，若两个变量存在线性关系，则一元线性方程式为：关系，则一元线性方程式为： yabx 式中式中a为直线截距，为直线截距，b

12、为直线斜率，为直线斜率，a、b为回归系数。为回归系数。 设作标准曲线时设作标准曲线时n次测量值分别为（次测量值分别为（x1，y1），（），（x2，y2），（），（x3，y3），），（，（xn，yn），），则依据下式可推导出则依据下式可推导出 将将a、b代入代入yabx，可得一元线性回归方程和标准曲线。可得一元线性回归方程和标准曲线。xb-ynxb-yaniniii11ni2iniiixxyyxxb11)()(现在学习的是第21页，共44页*相关与回归利用Excel或Origin软件绘制标准曲线，操作简单、快速、准确，可直接得到一元线性回归方程和相关系数的平方值。例：在最大吸收波长下，用1cm吸

13、收池，以不含铁的试剂溶液为参比，分别测量各标准系列显色溶液和试样显色溶液的吸光度，绘制标准曲线，求出试样中铁含量。 在最大吸收波长下铁标准系列显色溶液和试样显色溶液测得的吸光度标准曲线的计算机绘制标准曲线的计算机绘制cFe（gmL1）空白0.801.602.403.204.00试样吸光度（A）0.0000.1560.3240.4800.6360.7980.465现在学习的是第22页，共44页*相关与回归在在Excel中，将铁标准溶液含量和相应的吸光度分别输中，将铁标准溶液含量和相应的吸光度分别输入第一列和第二列单元格，选定此数据区，点击入第一列和第二列单元格，选定此数据区，点击“插入插入 图表

14、图表 散点图散点图”，可得两组数据一一对应的散点图。如，可得两组数据一一对应的散点图。如下图：下图：标准曲线的计算机绘制标准曲线的计算机绘制现在学习的是第23页，共44页*相关与回归选中散点，单击鼠标右键选中散点，单击鼠标右键“添加趋势线添加趋势线”，可得标准，可得标准曲线。在趋势线格式曲线。在趋势线格式“选项选项”框，设置截距，选择框，设置截距，选择“显显示公式示公式”及及“显示显示R2”复选框，即可得到一元线性回归方程复选框，即可得到一元线性回归方程和相关系数。和相关系数。标准曲线的计算机绘制标准曲线的计算机绘制现在学习的是第24页，共44页*相关与相关与回归回归设置坐标轴格式，编辑图表区

15、域格式，并设计图表布设置坐标轴格式，编辑图表区域格式，并设计图表布局，即得标准曲线。局，即得标准曲线。 根据标准曲线和一元线性回归方程，计算吸光度为根据标准曲线和一元线性回归方程，计算吸光度为0.465的试样溶液铁含量为的试样溶液铁含量为2.36 gmL1。标准曲线的计算机绘制标准曲线的计算机绘制现在学习的是第25页，共44页*分析化学分析化学中的计量中的计量关系关系分析化学中常用的法定计量单位量的名称量的名称量的符号量的符号单位名称单位名称单位符号单位符号换算关系换算关系说明说明物质的量物质的量n摩尔mol1 mol103 mmol1 mmol103 mol国际单位 毫摩尔mmol 微摩尔m

16、ol 质量质量m千克（公斤）kg1 kg103 g1 g103 mg1 mg103 g国际单位 克g 毫克mg 微克g 体积体积V立方米m31 m3 103 L1 L 103 mL1 mL 103 L国际单位 升L 毫升mL 微升L 密度密度克毫升1gmL1 长度长度 米m 国际单位时间时间 秒s 国际单位热力学温度热力学温度 开尔文K 国际单位能量能量 焦耳J1 eV =1.60217653(14) 1019 J国际单位 电子伏eV 电位、电压、电电位、电压、电动势动势 伏特V 国际单位相对原子质量相对原子质量Ar 平均原子质量与12C原子质量的1/12之比 摩尔质量摩尔质量MB克摩尔1gm

17、ol1 现在学习的是第26页，共44页*分析化学中分析化学中的计量关系的计量关系定量分析的计算基础物质的量和物质的量浓度 反应物质之间的化学计量关系反应物质之间的化学计量关系 滴定反应：a A + b B = c C + d D BBBmnMVncBBABnanb现在学习的是第27页，共44页*分析化学中分析化学中的计量关系的计量关系化学定量分析的计算基础若标准溶液若标准溶液A浓度为浓度为cA，体积为，体积为VA，被测物质，被测物质B浓度为浓度为cB，体积为，体积为VB，则，则若被测物质若被测物质B质量为质量为mB，摩尔质量为，摩尔质量为MB，则，则AABBc Vac VbBAABmac Vb

18、 M现在学习的是第28页，共44页*定量分析结果的表示被测组分的化学表示形式被测组分的化学表示形式 以被测组分以被测组分实际存在形式实际存在形式的含量表示。的含量表示。 若被测组分实际存在形式不清楚，则最好若被测组分实际存在形式不清楚，则最好以以元素或氧化物形式元素或氧化物形式的含量表示。的含量表示。 对于电解质溶液，常以所存在对于电解质溶液，常以所存在离子含量离子含量表表示。示。 在工业分析中，有时用在工业分析中，有时用所需要的组分含量所需要的组分含量表示分析结果。表示分析结果。现在学习的是第29页，共44页*定量分析结果的表示被测组分含量的表示方法被测组分含量的表示方法固体试样固体试样质量

19、分数（百分含量）质量分数（百分含量）液体试样液体试样 物质的量、质量摩尔浓度、物质的量、质量摩尔浓度、质量浓度质量浓度 、质、质量分数量分数 、体积分数、体积分数 、摩尔分数、摩尔分数气体试样气体试样 以以质量浓度质量浓度或体积分数来表示或体积分数来表示BBSwmm现在学习的是第30页，共44页*滴定度滴定度在滴定分析中，标准溶液还可以在滴定分析中，标准溶液还可以用被测物用被测物质的质量来表示标准溶液的浓度质的质量来表示标准溶液的浓度。定义定义 每毫升标准溶液相当于被测组分每毫升标准溶液相当于被测组分B的质的质量。量。符号符号TA/B A为标准溶液溶质的化学式为标准溶液溶质的化学式 B为被测物

20、质的化学式为被测物质的化学式单位：单位：gmL1或或 gmL1。现在学习的是第31页，共44页*滴定度滴定度例如，例如，THCl/NaOH=0.004000gmL1，表示用，表示用HCl标准溶液滴定标准溶液滴定NaOH，1mL HCl标准溶液与标准溶液与0.004000g NaOH完全反应。完全反应。若滴定终点时消耗若滴定终点时消耗HCl标准溶液标准溶液20.00mL，则被，则被测组分测组分NaOH质量为质量为mNaOH=THCl/NaOH VHCl = 0.00400020.00 = 0.08000g计算被测物质的质量即为方便计算被测物质的质量即为方便现在学习的是第32页，共44页*滴定度与

21、物滴定度与物质的量浓度质的量浓度换算换算滴定反应：滴定反应：a A + b B = c C + d D令令 VA =1mL，mB =TA/B，代入上式可得：代入上式可得： BAABmac Vb MA/B1000AB c MbTa现在学习的是第33页，共44页*滴定度与滴定度与物质的量物质的量浓度换算浓度换算0.1010 molL1盐酸标准溶液滴定盐酸标准溶液滴定Na2CO3的滴的滴定度为多少？定度为多少？解：解：2HCl + Na2CO3 = 2NaCl + CO2 + H2O A/B1000AB c MbTa2323HClNa COHCl/Na CO1121000101010 105990

22、005352(g mL )21000 . = . cMT例题例题5-6现在学习的是第34页，共44页*标准溶液标准溶液浓度的计浓度的计算算例例5-7 0.1010 molL1的的HCl标准溶液滴定标准溶液滴定20.00 mL的的NaOH，终点时消耗，终点时消耗HCl标准溶液标准溶液21.12 mL，问，问NaOH溶液浓度为多少？溶液浓度为多少？ 解：解：HCl + NaOH = NaCl + H2O 比较标定法HClHClNaOHNaOH11cVcV1HClHClNaOHNaOH0.1010 21.120.1067(mol L )20.00cVcV现在学习的是第35页，共44页标准溶液标准溶液

23、浓度的计浓度的计算算例5-8 用无水碳酸钠为基准物质标定盐酸标准溶液，实验结果如下：解：2HCl + Na2CO3 = 2NaCl + CO2 + H2O 同理计算 基准物标定法2323Na COHClHClNa CO21 mcVM2323Na CO1HCl 1Na COHCl220.12040.1039(mol L )21.8711105.991000 （ ） mcMV测定次数1234无水碳酸钠质量（g）0.12040.12090.12260.1231消耗盐酸体积（mL）21.8721.9722.2822.34盐酸浓度(molL1)平均浓度(molL1)平均偏差相对平均偏差0.10390.1

24、0380.10380.10380.10397.51050.07%*现在学习的是第36页，共44页滴定分析结滴定分析结果计算果计算1直接滴定法直接滴定法 对滴定反应的要求：对滴定反应的要求：（1）反应必须按一定的化学计量关系完全进行（完全）反应必须按一定的化学计量关系完全进行（完全程度达到程度达到99.9%以上），没有副反应。这是滴定分析计算的以上），没有副反应。这是滴定分析计算的定量基础。定量基础。（2）反应必须迅速进行。对于较慢的反应，可加热）反应必须迅速进行。对于较慢的反应，可加热或加入催化剂来加速反应。或加入催化剂来加速反应。（3）必须有适当简便的方法确定滴定终点。一般用指）必须有适当简

25、便的方法确定滴定终点。一般用指示剂确定滴定终点，有时也可用电化学方法确定滴定示剂确定滴定终点，有时也可用电化学方法确定滴定终点。终点。待测物质含量的计算待测物质含量的计算*现在学习的是第37页，共44页滴定分析结滴定分析结果计算果计算滴定反应滴定反应 a A + b B = c C + d D滴定液用物质的量浓度表示时滴定液用物质的量浓度表示时滴定液用物质的量浓度表示时滴定液用物质的量浓度表示时 AABBBSS w bc V MmammAA/BBBSw 规定 STFVmmm规定实际AAccF 直接滴定法被测物质含量计算直接滴定法被测物质含量计算现在学习的是第38页，共44页滴定分析滴定分析结果

26、计算结果计算例例5-9 称取维生素称取维生素C原料试样原料试样0.2027 g，按中国药典规，按中国药典规定，用定，用0.1012 molL1 I2标准溶液滴定至终点用去标准溶液滴定至终点用去20.89 mL，计算维生素，计算维生素C的含量。每的含量。每1 mL 0.1 molL1 I2标准溶标准溶液相当于液相当于0.008806 g维生素维生素C。解：解： 药物分析中待测则分的含量计算药物分析中待测则分的含量计算AA/BCS0.10120.00880620.890.10.91840.2027w规定维生素 TFVm现在学习的是第39页，共44页滴定分析滴定分析结果计算结果计算 在被测物质溶液中

27、加入一种定量且过量的标准溶液，待在被测物质溶液中加入一种定量且过量的标准溶液，待反应完全后，再用另一种标准溶液滴定剩余的前一种标准溶反应完全后，再用另一种标准溶液滴定剩余的前一种标准溶液的滴定分析方法。液的滴定分析方法。 例如，例如，Al3+的含量测定的含量测定 滴定前滴定前 Al3+ + H2Y2（定量且过量）（定量且过量） = AlY + 2H+ 滴定反应滴定反应 Zn2+ H2Y2（剩余）（剩余） = ZnY2 + 2H+返滴定法待测物质含量的计算返滴定法待测物质含量的计算现在学习的是第40页，共44页滴定分析滴定分析结果计算结果计算例例5-10 称取含有称取含有Al2O3的试样的试样0

28、.2359g，酸溶解后加入，酸溶解后加入0.02016 molL1 EDTA 50.00 mL，控制条件使，控制条件使Al3+与与EDTA完全配合反应，再以完全配合反应，再以0.02003 molL1 Zn2+ 返滴定返滴定剩余剩余EDTA，用去，用去Zn2+标准溶液标准溶液21.57mL，求，求Al2O3百分含百分含量。量。解：解：Al2O3 + 6H+ = 2Al3+ + 3 H2O （1） Al3+ + H2Y2 = AlY + 2H+ （2） H2Y2（剩余）（剩余）+ Zn2+ = ZnY2 + 2H+ （3）返滴定法待测物质含量的计算返滴定法待测物质含量的计算现在学习的是第41页，

29、共44页滴定分析结滴定分析结果计算果计算根据（1）（2）可知根据（2）（3）可知Al3+ 所消耗的EDTA的物质的量为EDTAAlOAl2121332nnn22EDTAEDTAEDTAZnZn()ncVcV2323Al OEDTAAl O12mnM2223EDTAEDTAAl OZnZn1()2cVcVM2323Al OAl O150.0021.57(0.020160.02003) 101.96210001000012450.2359w.Smm返滴定法待测物质含量的计算返滴定法待测物质含量的计算现在学习的是第42页，共44页滴定分析结滴定分析结果计算果计算用某试剂与被测物质反应，置换出与被测物

30、质有确定计量关用某试剂与被测物质反应，置换出与被测物质有确定计量关系的另一生成物，再用标准溶液滴定该生成物，从而计算出系的另一生成物，再用标准溶液滴定该生成物，从而计算出被测组分的含量的分析方法。例如：被测组分的含量的分析方法。例如： Cr2O72- 的含量测定的含量测定滴定前滴定前 Cr2O72- + 6I + 14H+ = 2Cr3+ + 3I2 + 7H2O滴定反应滴定反应 2S2O32- + I2 = 2I + S4O62-置换滴定法被测物质含量的计算和直接滴定法一样，置换滴定法被测物质含量的计算和直接滴定法一样，只不过标准溶液与被测物质的物质的量关系在两个或只不过标准溶液与被测物质的

31、物质的量关系在两个或多个化学反应式之间获得。多个化学反应式之间获得。置换滴定法待测物质含量的计算置换滴定法待测物质含量的计算现在学习的是第43页，共44页*本章学习小结本章学习小结在对定量分析数据进行评价时，一般需要解决两方面问题，一是对异常数据进行的判断，二是对分析方法准确性的判断，前者可用Q检验法或G检验法；后者可利用统计学的方法，检验是否存在统计学上的显著性差异，通常先进行F检验，再进行t检验。分析结果的表示方法有两种，一般分析项目在进行可疑值取舍后，如果相对平均偏差不超过允许范围，可认为符合要求，用多次测量值的平均值表示分析结果即可；但在分析项目要求较高时，则用标准偏差表示分析结果的精密度，用置信区间表示分析结果。在分析化学中，尤其是仪器分析中，常用标准曲线法进行定量分析。但在实际工作中有时两个变量的实验数据点通常不全在同一条直线上，因此需对实验点的数据进行相关分析、线性回归（有的需进行变量转换后才能线性回归），相关分析和线性回归均可通过计算机软件来完成。定量分析的任务是测定试样中被测组分的含量。掌握标准溶液标定时浓度的计算方法和不同滴定分析法中被测物质含量的计算方法。现在学习的是第44页，共44页