反比例函数图像和性质 (2).ppt

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1、关于反比例函数图像和性质 (2)现在学习的是第1页，共20页一次函数一次函数 y=kx+b（k 0）一条直线一条直线二次函数二次函数y = ax2 + bx + c（a 0）一条抛物线一条抛物线现在学习的是第2页，共20页反比例函数反比例函数 的图象是什么样的图象是什么样呢？呢？kyx （k 0）12我们用什么方法画反比例函数的图象我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？呢？有哪些步骤？根据根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢的取值，应该如何分类讨论呢？ 现在学习的是第3页，共20页 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的图

2、象的图象 6yx 12yx 知识点1现在学习的是第4页，共20页x - -12 - -6- -4- -3 - -2 - -112346 12 - -1.5- -2621- -1- -2- -4 - -61243131.5- -6- -3- -1- -0.5- -126- -320.512yx 6yx 列表列表现在学习的是第5页，共20页510 x510- -5- -10- -5- -10yO描点连线描点连线6yx 12yx 现在学习的是第6页，共20页观察反比例函数观察反比例函数 与与 的图象，它的图象，它们有哪些特征？们有哪些特征？思考6yx 12yx 第一象限第一象限第三象限第三象限在每一

3、个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小. 现在学习的是第7页，共20页（1）函数图象）函数图象分别位分别位于第一、第三象限于第一、第三象限；（2）在每一个象限内在每一个象限内，y随随 x 的增大而减小的增大而减小. 一般地，当一般地，当k 0时，对于反比例函数时，对于反比例函数 由由函数图象函数图象（图（图26.1-2），并结合解析式），并结合解析式，我们发现：，我们发现：kyx ，图图26.1-2现在学习的是第8页，共20页画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 6yx 6yx 第二象限第二象限第四象限第四象限在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大

4、而增大. 现在学习的是第9页，共20页（1）函数图象）函数图象分别位分别位于第于第二二、第、第四四象限象限；（2）在每一个象限内在每一个象限内，y随随 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，当一般地，当k 0时，函数图象时，函数图象分别位于第一、分别位于第一、第三象限第三象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而减的增大而减小小. （2）当）当k 0时，函数图象时，函数图象分别位于第分别位于第二二、第第四四象限象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而的增大而增增大大. 一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的的图象图象是双是双曲线，它具有以下性质：曲线，它具

5、有以下性质：kyx 现在学习的是第12页，共20页函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置图象变化图象变化趋势趋势函数值函数值增减规律增减规律在每个象限内在每个象限内，y 都随都随 x 的的增大而减小增大而减小在每个象限内在每个象限内，y 都随都随 x 的的增大而增大增大而增大函数图象的两函数图象的两支分支分别位支分支分别位于第一、三象于第一、三象限限函数图象的两函数图象的两支分支分别位支分支分别位于第二、四象于第二、四象限限k0k0kyx 知识点2在每一支曲线在每一支曲线上，上，y 都随都随 x 的增大而减小的增大而减小在每一支曲线在每一支曲线上，上，y 都随都随 x 的增大而增大的增大而增

6、大现在学习的是第13页，共20页反比例函数反比例函数 的图象如图所示，则的图象如图所示，则 k_0，在图象的每一支上，在图象的每一支上，y 随随 x 的增大而的增大而_.增大增大yxk 练习现在学习的是第14页，共20页1.下列图象中是反比例函数图象的是（下列图象中是反比例函数图象的是（ ）CA B C D基础巩固基础巩固现在学习的是第15页，共20页 2.如图是下列四个函数中哪一个函如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（数的图象（ ）A. y = 5xB. y = 2x + 3C. D.C4yx 3yx 现在学习的是第16页，共20页3若反比例函数若反比例函数 （k0）的图象）的图象上有两点

7、上有两点A（x1，y1），），B（x2，y2），且），且 x1x20，则，则 y1- -y2 的值是（的值是（ ）.A正数正数 B负数负数 C非正数非正数D非负数非负数Byxk 综合应用综合应用现在学习的是第17页，共20页4.指出下列函数对应的图象：指出下列函数对应的图象：21xy （ ）；22xy （ ）；23xy （ ）；24.yx （ ）现在学习的是第18页，共20页 下表反映了下表反映了 y 与与 x 之间存在某种函数关系，之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：现给出了几种可能的函数关系式：y = x + 7，y = x 5 ，6yx ，11.3yx x6534y11.221.5现在学习的是第19页，共20页 （1）从所给出的几个式子中选出一个你）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表数据关系的函数表达式认为满足上表数据关系的函数表达式_ ；（2）请说明你选择这个函数表达式的）请说明你选择这个函数表达式的理由理由x6534y11.221.56yx 解：解：61 = 51.2 = 3（2）= 4（1.5）= 6，6yx 现在学习的是第20页，共20页