反比例函数与一次函数综合题.ppt

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1、关于反比例函数与一次函数综合题现在学习的是第1页，共22页1.已知已知a0）与反比例函数）与反比例函数 的图象相交于的图象相交于A，C两点，过两点，过A作作x轴的垂轴的垂线交线交x轴于轴于B，连接，连接BC，求，求ABC的面积。的面积。x1yABOxyC现在学习的是第7页，共22页例例4 一次函数一次函数y=kx+b与反比例函数与反比例函数的图象相交于的图象相交于A，B两点，两点，A点的横坐标和点的横坐标和B点的纵坐点的纵坐标都是标都是2，求，求ABC的面积。的面积。x8yABOxy现在学习的是第8页，共22页例例5 直线直线AB与双曲线的一个交点为与双曲线的一个交点为C，CDx轴轴于点于点D

2、，OD=2OB=4OA=4。求此反比例函数和一次函数的解析式。求此反比例函数和一次函数的解析式。ABOxyCD现在学习的是第9页，共22页例例6.6.在反比例函数在反比例函数 的图像上有不重合的的图像上有不重合的两点两点A A、B B，且点，且点A A的纵坐标与点的纵坐标与点B B的横坐标都等于的横坐标都等于直线直线y=2xy=2x与直线与直线x=1x=1的交点的交点E E的纵坐标。的纵坐标。8(0)yxxyxAOB（1 1）求：点）求：点A A、点、点B B的坐标；的坐标；由 得 即y y= =2 2x xx x= =1 1解解：( (1 1) )E E( (1 1, ,2 2) )x x=

3、 =1 1y y= =2 2题由由意意知知：A A( (x x, ,2 2) ), ,B B( (2 2, ,y y) )8都在y=xA A( (x x, ,2 2) ), ,B B( (2 2, ,y y) )A A( (4 4, ,2 2) ), ,B B( (2 2, ,4 4) )现在学习的是第10页，共22页（2 2）若）若ADxADx轴轴,BC x,BC x轴轴, ,垂足为垂足为D D、C,C,求求:.AOBABCDSS梯形和AOBAODABODSSS四边形解解:(2):(2)ADxADx轴轴,BC y,BC y轴轴C(2，0)，D(4，0)BC=4，AD=2，CD=|4-2|=2

4、1(42)262ABCDS梯形12442BOCAODSS yxDAOCB6AODABCDSSSBOC梯形现在学习的是第11页，共22页1 1如图，一次函数如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图像与反比例函的图像与反比例函( 21)(1)ABn ，myx 数数 的图像交于两点的图像交于两点 AOB （2 2）求）求 的面积的面积 （1 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式OyxBACD三、思考与练习三、思考与练习现在学习的是第12页，共22页 (2) (2) 求求 中的中的k k值；值；且垂线分别与函数且垂线分别与函数 的图像交于点的图像交于点B

5、 B、A A， PAPA：AN=2AN=2：1 12.2.如图如图: :已知在直角坐标平面内的第一象限中已知在直角坐标平面内的第一象限中, ,函函数数 的图像上有一点的图像上有一点P(aP(a，4)4)，过点，过点P P作作PMxPMx轴，轴，PNyPNy轴，垂足分别为点轴，垂足分别为点M M、N N，23yx(0)kykx (3)(3)求点求点B B的坐标；的坐标；AOBS (4)(4)求求 .yxOBMPNA (1)(1)求点求点P P、点、点A A的坐标的坐标; ;kyx现在学习的是第13页，共22页3.（2007年乐山市）如图，反比例函数年乐山市）如图，反比例函数y=k/x的的图象与一

6、次函数图象与一次函数y=mx+b的图象交于的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点两点（1）求反比例函数与一次函数）求反比例函数与一次函数的解析式；的解析式；（2）根据图象回答：当）根据图象回答：当x取何值取何值时，反比例函数的值小于一次时，反比例函数的值小于一次函数的值函数的值.ABOxy现在学习的是第14页，共22页4.(2010辽宁大连辽宁大连)如图如图2，反比例函数，反比例函数 和正比例和正比例函数函数y2=k2x的图像都经过点的图像都经过点A(-1,2)，若，若y1y2，则，则x的取的取值范围是（值范围是（ ）A.-1x0 B. -1x1 C. x-1或或0 x1 D. -1x11

7、1kyxxyOA图图2现在学习的是第15页，共22页5.(2010江苏宿迁江苏宿迁)如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=x-2与反比例函与反比例函数数y=3/x的图象交于的图象交于A、B两点两点（1）求）求A、B两点的坐标；两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是的的取值范围是_OByxA现在学习的是第16页，共22页6.(2010山东济宁山东济宁)如图如图,正比例函数正比例函数 的图象与反的图象与反比例函数比例函数 在第一象限的图象交于点在第一象限的图象交于点A，过点，过点A作作x轴的垂线轴的垂线,垂足为垂足为M,

8、已知已知OAM的面积为的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）如果）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点为反比例函数在第一象限图象上的点（点A与点与点B不重合），且点不重合），且点B的横坐标为的横坐标为1，在轴上求一，在轴上求一点点P，使使PA+PB最小最小.12yx(0)kykx现在学习的是第17页，共22页（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3

9、）若点）若点C C坐标是（坐标是（44， 0 0）. .请求请求BOCBOC的面积。的面积。7.7.如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反的图象与反比例函数比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其中点两点，其中点A A的坐标为（的坐标为（ ，2 2 ）。）。 33k2xCD（4，0）现在学习的是第18页，共22页8、已知反比例函数、已知反比例函数 ，当，当x0 0时，时，y y随随x x的增大而增大，求函数关的增大而增大，求函数关系式系式62)2(axay9、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象在的图象在每个象限内每个象限内y y随随

10、x x的增大而减小，且的增大而减小，且k k满足满足 ，若，若k k为整数，求反比例函数的解析式为整数，求反比例函数的解析式 xky12 12) 12(29kk现在学习的是第19页，共22页10、已知一次函数、已知一次函数 的图象的图象与反比例函数与反比例函数 的图象交于的图象交于A、B两点，且点两点，且点A的横坐标和点的横坐标和点B的纵坐标的纵坐标都是，都是，求求：（：（1）一次函数解析式；）一次函数解析式；（2）AOBAOB的面积的面积bkxyxy8OyxBACD现在学习的是第20页，共22页C（1, 3）OADxy 11.如图，反比例函数如图，反比例函数 图象在第一象限的分支上有图象在第一象限的分支上有一点一点C（1，3），点），点C的直线的直线 （ 0，b为常数）与为常数）与x轴交于点轴交于点A（ ，0）. （1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）求）求A点横坐标点横坐标 和和 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为的横坐标为3时，求时，求COA的面积的面积. 1kyx2yk xb2k2kaa现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页