古今中外数学家的故事.ppt

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1、关于古今中外数学家的故事现在学习的是第1页，共83页现在学习的是第2页，共83页1 1、祖冲之、祖冲之 祖冲之（ 公元429公元500），我国杰出的数学家，科学家，南北朝时期人，主要贡献在数学、天文历法和机械三方面，创立大明历把圆周率推算到小数点后七位。现在学习的是第3页，共83页l祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算秦汉以前，人们以率的计算秦汉以前，人们以径一周三径一周三做做为圆周率，这就是为圆周率，这就是古率古率后来发现古率后来发现古率误差太大，圆周率应是误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一直到三国，不过

2、究竟余多少，意见不一直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法-割圆术割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长刘徽计算到圆内接圆周长刘徽计算到圆内接96边形，边形， 求得求得=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的所求得的值越精确值越精确现在学习的是第4页，共83页l祖冲之在前人成就的基础上，经过祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出刻苦钻研，反复演算，求出在在3.1415926与与3.1415927之间并之间并得出了得出了分数形式的近似值，取为分数形式的近似值，取

3、为约率约率 ，取为密率，其中取六位小数，取为密率，其中取六位小数是是3.141929，它是分子分母在，它是分子分母在1000以内最接近以内最接近值的分数值的分数现在学习的是第5页，共83页l若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把=叫做祖率 现在学习的是第6页，共83页2 2、祖暅、祖暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面祖暅，祖冲之之子，同其

4、父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的的“祖暅原理祖暅原理”，可谓祖暅对世界杰出的贡献。祖冲之，可谓祖暅对世界杰出的贡献。祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积幂势既同则积不容异不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的

5、球体积公式。该原理在西方直到解决的球体积公式。该原理在西方直到1717世纪才由意世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年。大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年。现在学习的是第7页，共83页3 3、朱世杰、朱世杰 朱世杰，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是算学启蒙与四元玉鉴。现在学习的是第8页，共83页4 4、李冶、李冶 李冶(1192-1279)，中国

6、金元时期的数学家，天文家。李治在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。现在学习的是第9页，共83页5 5、秦九韶、秦九韶 秦九韶（12081261）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。1247年完成数学名著数书九章发明“秦九韶算法”推导出“秦九韶公式” 现在学习的是第10页，共83页假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 而公式里的p为半周长（周长的一半）：根据勾股定理，得 l相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因

7、为这个公式最早出现在海伦的著作测地术中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术 现在学习的是第11页，共83页6 6、杨辉、杨辉 杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并称宋元数学四大九韶、李治、朱世杰并称宋元数学四大家家。现在学习的是第12页，共83页l杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年

8、。 现在学习的是第13页，共83页l与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数，即 l，以此类推。 现在学习的是第14页，共83页现在学习的是第15页，共83页l杨辉三角在编程实现中较为容易。最常见的算法便是用上一行递推计算；也有运用和组合的对应关系而使用阶乘计算的，然而后者速度较慢且阶乘容易溢出。编程的输出大多相类，此处并不过多添加截图。 现在学习的是第16页，共83页45678910111213141516171819

9、20212223#!/bin/bash#!/bin/bash#用法：./pasTrig个数，若不指明个数为5。#填充指定个数的空格pad()forfor (k=0;k$1;k+);dodo echo -n;donedone;#层数和新旧层lyrs=$1-5prev0=1curr0=1#接下来每行第一个始终为一，无需重复赋值#执行pad$(lyrs-1)*2)echo 1forfor (i=2;i=lyrs;i+);dodo #略过1，已处理pad$(lyrs-i)*2)#填充空格，注意这里不会怎么顾及三位以上的数，即第14层开始会混乱curri=1printf %-4d $curr0forfo

10、r (j=1;j 2时，关于时，关于x,y,z的不定方的不定方程程 xn + yn = zn 无正整数解。无正整数解。 l费马大定理费马大定理 现在学习的是第63页，共83页1616、牛顿、牛顿 英国英国 l物理学家、数学家、天文学家、物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家，著有自然哲学家，著有自然哲学的自然哲学的数学原理数学原理、光学光学、二项二项式定理式定理和和微积分微积分。 在数学在数学上，牛顿与戈特弗里德上，牛顿与戈特弗里德莱布尼茨莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法牛顿法”以趋近函数的

11、零点，并以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。为幂级数的研究作出了贡献。现在学习的是第64页，共83页1818、欧拉、欧拉 瑞士瑞士 l莱昂哈德欧拉（莱昂哈德欧拉（1707-17831707-1783），瑞），瑞士数学家和物理学家。他被一些士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡两位数学家之一（另一位是卡尔尔弗里德里克弗里德里克高斯）。欧拉高斯）。欧拉是第一个使用是第一个使用“函数函数”一词来描一词来描述包含各种参数的表达式的人，述包含各种参数的表达式的人，例如：例如：y = F(x) y = F(x) （函数的定义

12、由（函数的定义由莱布尼兹在莱布尼兹在16941694年给出）。他是年给出）。他是把微积分应用于物理学的先驱者把微积分应用于物理学的先驱者之一。之一。现在学习的是第65页，共83页 欧拉（17071783），瑞士数学家，英国皇家学会会员。欧拉从小着迷数学，是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生，16岁获硕士学位，23岁就晋升为教授。1727年，他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。过度的劳累，致使他双目失明。但是，这并没有影响他的工作。欧拉具有惊人的记忆力。氢说，1771年圣彼德堡的一场大火，把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆，口授发表了论文400多篇、论著多部。

13、欧拉的故事欧拉的故事 结束语结束语现在学习的是第66页，共83页1919、冯、冯诺依曼诺依曼 匈牙利匈牙利 l约翰约翰冯诺依曼（冯诺依曼（1903-19571903-1957），美），美籍匈牙利人，数学家、化学家、计籍匈牙利人，数学家、化学家、计算机专家，算机专家，“现代电子计算机之父现代电子计算机之父”即电脑（即即电脑（即EDVACEDVAC，它是世界上第一，它是世界上第一台现代意义的通用计算机）的发明者。台现代意义的通用计算机）的发明者。他是他是19031903年在布达佩斯诞生了一位神年在布达佩斯诞生了一位神童，这不仅给他的家庭带来了巨大喜童，这不仅给他的家庭带来了巨大喜悦，也值得整个计算

14、机界去纪念他。悦，也值得整个计算机界去纪念他。正是他，开创了现代计算机理论，其正是他，开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今，而且他早在体系结构沿用至今，而且他早在4040年年代就已预见到计算机建模和仿真技术代就已预见到计算机建模和仿真技术对当代计算机将产生的意义深远的影对当代计算机将产生的意义深远的影响。响。现在学习的是第67页，共83页两个英年早逝的数学家： 大家都知道，任何一个一元二次方程都可以用求根公式求出它的解，这大概是很久就有的公式了。其中根和系数的关系被称作韦达定理，有着广泛的应用。 然而三次方程和四次方程甚至更高阶方程的求解公式一直不被人们所知。尤其是五次和五次以上方程的求解

15、公式。可是欧拉高斯等杰出数学家都没有找到求解公式，成了当时数学的难题。 现在学习的是第68页，共83页 出生在挪威的小村庄在19岁那年，他证明了一般五次方程求解公式不存在，就是说，不能用方程系数和开根号的有限多次运算来表示方程的根。阿贝尔认为这结果很重要，便自掏腰包在当地的印刷馆印刷他的论文。因为贫穷，为了减少印刷费，他把结果紧缩成只有六页的小册子。现在学习的是第69页，共83页 阿贝尔满怀信心地把这小册子寄给国内外的一些数学家，包括数学王子的高斯，希望能得到一些反应。可惜他的文章太简洁了，没有人能看懂。 高斯收到这小册子时觉得不可能用这么短的篇幅证明这个世界著名的问题连他还没法子解决的问题。

16、他看都没看一眼，就把它扔在书堆里了。现在学习的是第70页，共83页 阿贝尔的另一篇论文是他在欧洲旅行时通过别人转交给大数学家柯西手里，柯西连看都没看就扔到纸篓里。 阿贝尔饥寒交迫的回到了挪威，还欠了一身债，最后在绝望中死去，年仅27岁。他活着最大的理想是在大学里当一个讲师，可是到死都没有实现。现在学习的是第71页，共83页 另外一位生于巴黎。17岁时,他写出了关于五次方程的代数解法的论文，论文中首次引入“群”的概念。他把论文寄给经由柯西柯西，请他交给法兰西科学院审查。柯西对此根本不屑一顾，把这个中学生的文章给弄丢了。 1830年2月伽罗瓦再次将他的研究成果写成一篇详细的论文，寄给科学院科学院秘

17、书傅立叶，不料当年5月傅立叶病死，伽罗瓦的文稿再次被丢失。 1831年伽罗瓦第三次将论文送交法国科学院。泊松院士看了4个月，最后在论文上批道：“完全无法理解”。 现在学习的是第72页，共83页 这些大数学家的傲慢和自大，使得伽罗瓦的理论被埋没了将近50年。 后来，伽罗瓦因为政治激进，被阴谋的政客们用一件小事怂恿和一个军官决斗。他知道对手的枪法很好，自己获胜的希望很小，很可能会死去。 在决斗前一个晚上，他急切地写着他的遗言。想在死亡来临之前尽快把他的思想中那些有意义的东西写出来。他不时中断，在纸边空白处写上“我没有时间，我没有时间。” 现在学习的是第73页，共83页 接着伽罗瓦又写下一个潦草的大

18、纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，一劳永逸地给一个折磨了数学家几个世纪的难题题找到了真正的答案，开创了数学上的一个重要的分支群论。 伽罗瓦在决斗中被打成重伤，死在家里，年仅21岁。 阿贝尔和伽罗瓦创造的群论在后来量子力学中得到了很好的运用。利用对称群理论，人们能够事先预测晶体的种类，群论的知识还会出现在魔方中。现在学习的是第74页，共83页数学家鲁道夫的小故事l16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。现在学习的是第75页，共83页数学家雅谷伯努利的小故事数学家雅谷伯努利的小故事l瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。现在学习的是第76页，共83页现在学习的是第77页，共83页现在学习的是第78页，共83页现在学习的是第79页，共83页现在学习的是第80页，共83页现在学习的是第81页，共83页现在学习的是第82页，共83页感谢大家观看现在学习的是第83页，共83页