一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习讲稿.ppt
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1、关于一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习第一页,讲稿共十八页哦一、知识点总结:一、知识点总结: 1、不等号:、不等号: 表示下等关系的符号称为不等号。一般包括表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“第二页,讲稿共十八页哦2.不等式不等式:用不等号连接起来的式子用不等号连接起来的式子. 例用适当的符号表示下列关系例用适当的符号表示下列关系: (1)a的的2倍比倍比8小小; (2)y的的3倍与倍与1的和大于的和大于3; (3).x除以除以2的商加上的商加上2至多为至多为5; (4).a与与b两数和的平方不大于两数和的平方不大于2. (5).x与与y的差为非正数的差为非正数; (6).a与
2、与4的和不小于的和不小于2.注:列不等式与注:列不等式与列等式一样。列等式一样。第三页,讲稿共十八页哦3.不等到式的基本性质不等到式的基本性质:性质性质1:不等式的两边都不等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个整整式式,不等号的不等号的方向不变方向不变.性质性质2:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个正数正数,不等号的不等号的方向不变方向不变.性质性质 3:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不等号的不等号的方向改变方向改变.第四页,讲稿共十八页哦例例:(1).由由a0; B.m0; C.m0; D.m0.D(2).下
3、列变形中正确的是下列变形中正确的是( )A.由由ab,得得 ; B.由由mn,得得mxb,得得-2+3a-2+3b; D.由由7x3x-2,得得x-3的解?的解?4呢?呢?当当x=4时时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边即不等式左边右边右边,所以所以x=4是不等式是不等式2x-1-3的解的解.解:当解:当X=-2时时,2x-1=2(-2)-1=5-3,即不等式左边即不等式左边-3.的解的解.第六页,讲稿共十八页哦5、不等式的解集:、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组一个含有未知数的不等式的所有解,组成了这个不等式的解集。成了这个不等式的解集。例:例:x5是不等式是不等式3
4、x-52x的解集,则下列说法正确的有的解集,则下列说法正确的有( )个。)个。5是不等式是不等式3x-52x的一个解;的一个解;0是不等式是不等式3x-52x的一个解;的一个解;x4也是不等式也是不等式3x-52x的解集;所有小的解集;所有小于于4的数都是不等式的数都是不等式3x-52x的解。的解。剖析:剖析:x5是不等式是不等式3x-52x的解集,说明任何一个小于的解集,说明任何一个小于5的数都是不等式的数都是不等式3x-52x的一个解,当然小于的一个解,当然小于4的值也一定的值也一定是不等式是不等式3x-52x的解,但的解,但xa或或xa或或xaxaxaxaaaaa大于向右画大于向右画,小
5、于向左画小于向左画.例例:1.关于关于x的不等式的不等式2x-a-1的解集如图所示的解集如图所示,则则a的取值是的取值是( )A.0; B.-3; C.-2; D.-10-1-2-3-4123D2.如图如图,表示的是不等式的解集表示的是不等式的解集,或中错误的是或中错误的是( )01-1-2x-10-21 2-1x0ABCD用数轴表示不等式的一般步骤用数轴表示不等式的一般步骤;(1)画数轴画数轴;(2)定界点定界点;(3)定方向定方向.C第八页,讲稿共十八页哦8、不等式解集中最值问题:、不等式解集中最值问题:对于不等式对于不等式xa的解集有的解集有最小值最小值,最小值为,最小值为x=a;对于不
6、等;对于不等式式xa的解集有的解集有最大值最大值,最大值为,最大值为x=a,而不等式,而不等式xa的解集的解集没有最小值没有最小值,xa没有最大值没有最大值。例:例:x2时时x的最小值是的最小值是a,x5时时x的最大值是的最大值是b,试求,试求ba的值的值。解:根据已知条件,得解:根据已知条件,得a=2,b=5则则ba=52=259、一元一次不等式:、一元一次不等式:不等式的左右两边都是不等式的左右两边都是整式整式,只含有,只含有一个未知数一个未知数,并且未知,并且未知数的最高次数是数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式
7、的解法:、一元一次不等式的解法:去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1第九页,讲稿共十八页哦例:例:1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3) x-3(1-2x)11)(x22x(2).5x456110 x312x(3).2.不等式不等式2x-75-2x的正整数解有(的正整数解有( )A、1个;个; B、2个;个; C、3个;个; D、4个个B3、若关于、若关于x的方程的方程 的解是非负数,求的解是非负数,求m的取值范围。的取值范围。2x22mxx第十页,讲稿共十八页哦11、一元一次不等
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