一元一次方程应用题精选 (2)讲稿.ppt

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1、关于一元一次方程应用题精选 (2)第一页，讲稿共三十三页哦列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值5、检、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，6、答、答：写出答案：写出答案第二页，讲稿共三十三页哦基础题基础题 已知矩形的周长为已知

2、矩形的周长为20厘米，设长为厘米，设长为x厘米，则厘米，则宽为（宽为（ ）.A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.学生学生a人，以每人，以每10人为一组，其中有两组各少人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（人，则学生共有（ ）组）组. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(a +2)/10BD第三页，讲稿共三十三页哦3、三个连续的奇数的和为、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一个奇数为，求这三个数。若设中间一个奇数为X，则另外两个为则另外两个为_、_，并可得方程为，并可得方程为_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=574、在某个

3、月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为和为57，若设中间一个数为，若设中间一个数为X，则另外两个为，则另外两个为_、_，并可得方程为并可得方程为_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=575 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为，若设中间一个数为X，则另外两个为，则另外两个为_、_，并，并可得方程为可得方程为_X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57第四页，讲稿共三十三页哦综合题综合题 1. 1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄

4、大多是在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是1313岁岁. .就问同学：就问同学：“我今年我今年4545岁，几年以后你们的年龄是我年龄岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一的三分之一? ?” 设设X X年后学生是老师年龄的三分之一，则老师那时年龄为年后学生是老师年龄的三分之一，则老师那时年龄为（ ）岁，学生为（）岁，学生为（ ）岁，两者之间的关系为）岁，两者之间的关系为 45+X13+X13+X=1/3(45+X)第五页，讲稿共三十三页哦3.3.小赵去商店买练习本，回来后小赵去商店买练习本，回来后问同学：问同学：“店主告诉我，如果多店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买买一些就给我

5、八折优惠我就买了了2020本，结果便宜了本，结果便宜了1.601.60元元”你能算出练习本的单价吗？你能算出练习本的单价吗？第六页，讲稿共三十三页哦行程问题行程问题 一、本课重点一、本课重点 1.基本关系式：基本关系式：_ 2.基本类型：基本类型： 相遇问题相遇问题; 相距问题相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系：航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）

6、速度）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度逆水（风）速度=_ 路程路程=速度速度X时间时间静水（无风）速静水（无风）速+水（风）速水（风）速静水（无风）速静水（无风）速水（风）速水（风）速第七页，讲稿共三十三页哦一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）第八页，讲稿共三十三页哦二、基础题二、基础题 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4千米，则他千米，则他x小时行（小时行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小时走了小时走了x千米，则他的速度

7、（千米，则他的速度（ ）. 3、甲每小时行、甲每小时行4千米，乙每小时行千米，乙每小时行5千米，则甲、千米，则甲、 乙乙 一小时共行（一小时共行（ ）千米，）千米，y小时共行（小时共行（ ）千米）千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火车以千米，如果火车以49千米千米/时的速度时的速度行驶，那么火车行完全程需要（行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时）小时.4XX/399yX/49第九页，讲稿共三十三页哦若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多

8、长时间才可以送到作业千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 8X = 4X + 40.5 解得解得 X = 0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到小时才可以把作业送到第十页，讲稿共三十三页哦家家学学 校校追追 及及 地地40.54X8X第十一页，讲稿共三十三页哦 敌军在早晨敌军在早晨5时从距离我军时从距离我军7千千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的追击，速度是敌军的1.5倍，结果在倍，结果在7时时30分追上，我军追击速度是多少？分追上，我军追击速度是多少？第十二页，

9、讲稿共三十三页哦7千米千米2.5X2.5(1.5X)第十三页，讲稿共三十三页哦三、综合题三、综合题 1.甲、乙两地路程为甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每千米，一人骑自行车从甲地出发每时走时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？过多少时间两人相遇？第十四页，讲稿共三十三页哦 2. 甲、乙两地路程为甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行千米，一人骑自行车从甲地出发每时走车从甲地出发每时走15千米，另一人

10、骑摩千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发在先且先出发2小时，小时， 问摩托车经过多少时问摩托车经过多少时间追上自行车？间追上自行车？ 第十五页，讲稿共三十三页哦 3一架直升机在一架直升机在A，B两个城市之间飞行，两个城市之间飞行，顺风飞行需要顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要小时，逆风飞行需要5小时小时 .如果已知风速为如果已知风速为30km/h，求，求A，B两个城两个城市之间的距离市之间的距离.第十六页，讲稿共三十三页哦 4.甲、乙两人都以不变速度在甲、乙两

11、人都以不变速度在400米的环形米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为向而行，甲的速度为100米米/分分,乙的速度是乙的速度是甲速度的甲速度的3/2倍，问（倍，问（1）经过多少时间后）经过多少时间后两人首次遇（两人首次遇（2）第二次相遇呢？）第二次相遇呢？ 第十七页，讲稿共三十三页哦调配问题调配问题 一、本课重点一、本课重点 初步学会列方程解调配问题各类型的应用题初步学会列方程解调配问题各类型的应用题分析总量等于总量一类应用题的基本方法和分析总量等于总量一类应用题的基本方法和关键所在关键所在. 第十八页，讲稿共三十三页哦二、基础题二、基

12、础题 1.某人用三天做零件某人用三天做零件330个，已知第二天比个，已知第二天比第一天多做第一天多做3个，第三天做的是第二天的个，第三天做的是第二天的2倍少倍少3个，则他第一天做了多少个零件？个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件个，则他第二天做零件_个，个，第三天做零件第三天做零件_个，根据个，根据“某人用三天做零件某人用三天做零件330个个”列出方程得：列出方程得：_.解这个方程得：解这个方程得：_.答：他第一天做零件答：他第一天做零件 _ 个个.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=330第十九页，讲稿共三十三页哦

13、2.初一甲、乙两班各有学生初一甲、乙两班各有学生48人和人和52人，人，现从外校转来现从外校转来12人插入甲班人插入甲班 x 人，其余的人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数的人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比倍比乙班学生人数的乙班学生人数的2倍还多倍还多4人，列出方程是：人，列出方程是： .48+X52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+4第二十页，讲稿共三十三页哦3、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的

14、两倍？分析分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表原有粮食新分给粮食现有粮食甲仓库 35 X35+X乙仓库 19 (15X)19+(15X)故相等关系为 ：甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量解解 ：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。依题意得xx1519235解之得 X11则 15X4答答 ：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。第二十一页，讲稿共三十三页哦三、综合题三、综合题 1.有有23人在甲处劳动，人在甲处劳动，17人在乙处劳动，人在乙处劳动，现调现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的在乙处劳动的

15、人数的2倍，应调往甲、乙两倍，应调往甲、乙两处各多少人？处各多少人？第二十二页，讲稿共三十三页哦 2. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每元收费；如果每月每户用水超过户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元，问，该用户五月份应交水费多少元？元？第二十三页，讲稿共三十三页哦工程问题工程问题 一、本课

16、重点一、本课重点 工程问题中的基本关系式：工程问题中的基本关系式：工作总量工作效率工作总量工作效率工作时间工作时间 各部分工作量之和各部分工作量之和 = 工作总量工作总量第二十四页，讲稿共三十三页哦二、基础题二、基础题 1做某件工作，甲单独做要做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做时才能完成，乙单独做要要12时才能完成，问：时才能完成，问： 甲做甲做1时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。 乙做乙做1时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。 甲做甲做x时完成全部工作

17、量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。 第二十五页，讲稿共三十三页哦 甲、乙合做甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。 甲先做甲先做2时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。 乙后做乙后做3时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。 甲、乙再合做甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？时完成全部工作量的几分之几？ 。 三次共完成全部工作量的几分之几？三次共完成全部工作量的几分之几？ 结果完成了工作，则可列出方程：结果完成了工作，则可列出方程：_1做某件工作，甲单独做要做某件工作，甲单独做要8时才能完成，时才能完成

18、，乙单独做要乙单独做要12时才能完成时才能完成 第二十六页，讲稿共三十三页哦2、一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？分析分析 ：相等关系为按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数解解 ：设限期X小时完成，则依题意得) 1(11310 xx解之得 X8则零件总数为 10X377答答 ：共要加工零件77个，限期8小时完成。第二十七页，讲稿共三十三页哦三、综合题三、综合题 1.一项工程，甲单独做要一项工程，甲单独做要10天完成，乙单天完成，乙单独做要独做要15天完成

19、，两人合做天完成，两人合做4天后，剩下的天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？部分由乙单独做，还需要几天完成？第二十八页，讲稿共三十三页哦 2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用吨，用去去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了一半，结果多烧了10天，求原存煤量天，求原存煤量.第二十九页，讲稿共三十三页哦 3.一水池，单开进水管一水池，单开进水管3小时可将水池注满，小时可将水池注满，单开出水管单开出水管4小时可将满池水放完。现对空小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，小时

20、，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？时可将水池注满？第三十页，讲稿共三十三页哦其它类型应用题第三十一页，讲稿共三十三页哦（1）和差倍分问题 ：要注意弄清题中的数量关系及运算顺序例例1 ：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。分析分析 ：相等关系为用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量解解 ：设原有煤油x公斤 依题意得85 . 421x解之得 x=7则桶重为 8x=1答答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。第三十二页，讲稿共三十三页哦感谢大家观看第三十三页，讲稿共三十三页哦