三角函数的诱导公式讲稿.ppt

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1、关于三角函数的诱导公式第一页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班2sin()sincos()costan()tan 复习提问:第二页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班3tan)tan(cos)cos(sin)sin(atan)tan(cos)cos(sin)sin(+2k( kZ),-,的三角函数于的同名三角函数值,前面加上一个把看成一角时,原函数所在象限的符号第三页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班4(4)sin(12000)cos(12900)+cos(-10200)sin(-10500)+tan94503(1)23(2)2(4)1/2(3)0巩固练习:化归:负化正,大化小

2、. 1.求下列三角函数的值 (1)sin(-12000) (2)cos(47/6) (3)cos(/5)+cos(2/5)+cos(3/5)+cos(4/5)第四页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班5cos(180) sin(360 )sin(180 ) cos( 180)2。化简：)180cos()180sin(sincos :原式解)cos(sinsincos1第五页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班63 31 13 3. .已已知知s si in n( (3 3 ) ) l lg g, ,1 10 0c co os s( ( ) )求求c co os s c co os s

3、1 1c co os s( ( 2 2) )的的值值. .c co os sc co os s c co os s( ( 2 2) )18第六页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班7 下面我们来研究与/2的三角函数值之间的关系设是锐角,它的终边与单位圆的交点为 P(x,y),则/2的终边与单位圆的交点为 P1(y,x),由三角函数的定义知:Sin(/2)=xCos(/2)=y第七页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班8由此可得到s si in n( ( ) )c co os s , ,2 2c co os s( (公公) )s s式式 五五 : :i in n . .2 2由公式二与五

4、可得六s si in n( () ) c co os s, ,2 2c co os s( () )s si in n. .2 2公公式式: : /2的三角函数值等于的余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数)值,前面加上把看成是锐角时原函数所在象限的符号.第八页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班9利用单位圆和三角函数的定义也可以得到公式(六)第九页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班10例题选讲 求证3 3例例1 1、：（1 1）sin(sin()cos)cos; ;2 23 3 (2)cos( (2)cos()sin)sin. .2 2 /2,3/2的三角函数值等于的余函数(正弦函数与

5、余弦函数互为余函数)值,前面加上把看成是锐角时原函数所在象限的符号.第十页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班11 例例2.2.化化简简1111sin 2sin 2 coscos coscos coscos22229 9coscos sin 3sin 3 sinsin sinsin2 2. .-tan第十一页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班121、诱导公式：(公式一到六)口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：212kkZkk（）的三角函数值）当 为偶数时，等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时原三角函数值的符号；）当 为奇数时，等于 的异名三角函数值，前面加上一个把 看作锐

6、角时原三角函数值的符号；课堂小结:第十二页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班132、求任意角的三角函数值的步骤：任意角的三角函数相应正角的三角函数 角的三角函数02锐角的三角函数三角函数值2()kkZ2322、查表思想: 化归方法:负变正,大变小.第十三页，讲稿共十五页哦2022-8-24研修班141 已知sin(/4+)=1/2,则sin(3/4-)的 值是 。1/20 例3:已知cos (750+)=1/3, 求cos(1050-)+cos(2850-)2 cos(-8/3)+cos(+13/3)= .巩固练习:0第十四页，讲稿共十五页哦2022-8-24感谢大家观看第十五页，讲稿共十五页哦