三维几何造型技术讲稿.ppt
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1、1第一页,讲稿共三十八页哦2 3.1 几何造型概述几何造型概述 3.1.1几何造型技术几何造型技术 几何造型技术几何造型技术又称为几何建模技术,是利用计算机以及又称为几何建模技术,是利用计算机以及图形处理技术来构造物体的几何形状,模拟物体的动、静态图形处理技术来构造物体的几何形状,模拟物体的动、静态处理过程的技术。处理过程的技术。 这种技术能将物体的形状及其属性(颜色、材质、精度)存储在计算机内,形成该物体的三维几何模型,这个模型是对原物体的确切的数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的后续应用提供信息(例如:由模型产生有限元网格;由模型生成数控加工刀具轨迹,进行碰撞、干
2、涉检验;VM;机床模型;刀具模型;夹具模型;零件模 型)。 第二页,讲稿共三十八页哦3 几何造型系统几何造型系统:通常把能够定义、描述、生成几何模:通常把能够定义、描述、生成几何模型,并能交互地进行编辑的系统称为几何造型系统。型,并能交互地进行编辑的系统称为几何造型系统。 第三页,讲稿共三十八页哦4 3.1.2 三维几何造型在三维几何造型在CAD/CAM中的应用中的应用 三维几何造型在三维几何造型在CAD/CAM中主要应用在设计、图形、中主要应用在设计、图形、制造和装配四个方面。制造和装配四个方面。 (1) 设计设计 能随时显示零件形状,并能利用剖切来检查诸如能随时显示零件形状,并能利用剖切来
3、检查诸如壁的厚薄,孔是否相交等问题。能进行物体的物理特性计算;如壁的厚薄,孔是否相交等问题。能进行物体的物理特性计算;如计算体积、面积、重心、惯性矩等。能检查装配中的干涉。能作计算体积、面积、重心、惯性矩等。能检查装配中的干涉。能作运动机构的模拟等等。运动机构的模拟等等。 (2) 图形图形 产生二维工程图,包括零件图,装配图等。产生二维工程图,包括零件图,装配图等。 (3) 制造制造 能利用生成的三维几何模型进行数控自动编程能利用生成的三维几何模型进行数控自动编程及刀具轨迹的仿真。此外还能进行工艺规程设计等。及刀具轨迹的仿真。此外还能进行工艺规程设计等。 (4) 装配装配 在机器人及柔性制造中
4、利用三维几何模在机器人及柔性制造中利用三维几何模 型进行装配规划、机器人视觉识别、机器人运型进行装配规划、机器人视觉识别、机器人运 动学及动力学的分析等。动学及动力学的分析等。第四页,讲稿共三十八页哦5Solid Edge CATIAUG NXPro/EInventor目前最流行的三维CAD系统 美、法等国的美、法等国的CAD技术一直走在世界的前沿,它们拥有许多技术一直走在世界的前沿,它们拥有许多世界闻名的世界闻名的CAD/CAM系统,这些系统具备十分强大的系统,这些系统具备十分强大的 功能。功能。 国内国内:清华大学、北航、新舟、浙大、华工清华大学、北航、新舟、浙大、华工 第五页,讲稿共三十
5、八页哦6第六页,讲稿共三十八页哦7 3.1.3 三维几何造型技术中的几何元素三维几何造型技术中的几何元素 1、点、点 几何造型中最基本的几何元素几何造型中最基本的几何元素 在自由曲线和曲面的描述中常用到:用于确定曲线和曲面的在自由曲线和曲面的描述中常用到:用于确定曲线和曲面的位置与形状。位置与形状。 2、边、边 相邻面或多个相邻面之间的交界,由两个端点定界,具有方向性。方相邻面或多个相邻面之间的交界,由两个端点定界,具有方向性。方向为:起点向为:起点 终点。终点。可为空间直线或曲线可为空间直线或曲线般不存在)孤立点(形体定义立点切点交点端点入的一系列点度,在上述两点之间插插值点:为提高输出精面
6、一定经过。型值点:相应曲线或曲面不一定经过。控制点:相应曲线或曲第七页,讲稿共三十八页哦8 3、环、环 环是有序、有向边组成的面的封闭边界,环中的边不能相交,环是有序、有向边组成的面的封闭边界,环中的边不能相交,相邻两条边共享一个端点。环有内外之分,如下图,环还有方向相邻两条边共享一个端点。环有内外之分,如下图,环还有方向性,外环按逆时针排列,内环按顺时针排列。性,外环按逆时针排列,内环按顺时针排列。 4、面、面 面是形体表面的一部分,由一个外环和若干内环界定其范围。面是形体表面的一部分,由一个外环和若干内环界定其范围。面有方向性,通过右手定则确定,如下图,四指方向为面的外环面有方向性,通过右
7、手定则确定,如下图,四指方向为面的外环方向,拇指方向为面的正方向。方向,拇指方向为面的正方向。 一个面可以无内环,但必须一个面可以无内环,但必须 有外环,由于环具有方向性,有外环,由于环具有方向性, 所以按方向看,环的左边为面所以按方向看,环的左边为面 内,环的右边为面外。内,环的右边为面外。 第八页,讲稿共三十八页哦9 5、体、体 体是由封闭表面围成的三维几何空间。通常把具有维数一致的边体是由封闭表面围成的三维几何空间。通常把具有维数一致的边界所定义的形体称为正则形体界所定义的形体称为正则形体(又称为流形形体又称为流形形体),如图(,如图(a)所示。)所示。(b)中图形存在悬边和悬面,维数不
8、一致,称为非正则形体。(非流形形)中图形存在悬边和悬面,维数不一致,称为非正则形体。(非流形形体)。体)。(a)(b)第九页,讲稿共三十八页哦10 6、外壳、外壳 外壳是指在观察方向上所能看到的形体的最大外轮廓外壳是指在观察方向上所能看到的形体的最大外轮廓线。线。 7、体素、体素 体素是指能用有限个尺寸参数定位和定形的体。体素通常指体素是指能用有限个尺寸参数定位和定形的体。体素通常指一些常见的可用以组合成复杂形体的简单实体,如长方体、圆一些常见的可用以组合成复杂形体的简单实体,如长方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱柱体、圆环体等,也可以是一些扫描柱体、圆锥体、球体、棱柱体、圆环体等,也可以是一些扫
9、描体或回转体。体或回转体。 3.2三维几何造型系统的几种模型三维几何造型系统的几种模型 几何造型系统发展至今,先后出现了几何造型系统发展至今,先后出现了线框模型线框模型、表面模表面模型型、实体模型实体模型、特征模型特征模型等,这几种模型代表了几何形体等,这几种模型代表了几何形体在计算机内的不同存储方式,本节从工程角度出发,介在计算机内的不同存储方式,本节从工程角度出发,介绍这几种模型的原理与计算机表达。绍这几种模型的原理与计算机表达。 第十页,讲稿共三十八页哦11 3.2.1 线框模型线框模型 1、建模、建模 线框模型是用顶点和棱边表示三维形体,其棱边可以为线框模型是用顶点和棱边表示三维形体,
10、其棱边可以为直线、直线、圆弧、二次曲线圆弧、二次曲线及及样条曲线样条曲线组成组成 。 它的计算机表示包括两方面的信息:一类是它的计算机表示包括两方面的信息:一类是几何信息几何信息,记录各顶点的,记录各顶点的坐标值,即顶点表;另一类是坐标值,即顶点表;另一类是拓扑信息拓扑信息,记录定义每条边的两个端点,记录定义每条边的两个端点,即棱线表。实际物体是顶点表和棱线表相应的三维映象。即棱线表。实际物体是顶点表和棱线表相应的三维映象。 第十一页,讲稿共三十八页哦12如下图所示为立方体线框图,采用如下图所示为立方体线框图,采用8个顶点和个顶点和12条棱边。条棱边。第十二页,讲稿共三十八页哦132 2、优缺
11、点、优缺点优点优点结构简单,计算机内部易于表达,绘制快速;结构简单,计算机内部易于表达,绘制快速;1.物体的三维数据可以产生任意视图,物体的三维数据可以产生任意视图,为生成工程图带来了方为生成工程图带来了方便便缺点缺点有二义性,缺少表面轮廓信息,当形状复杂、棱线过多时,有二义性,缺少表面轮廓信息,当形状复杂、棱线过多时,会引起模糊理解。会引起模糊理解。 2.2. 在数据结构中缺少边与面、面与体之间关系的信息。从在数据结构中缺少边与面、面与体之间关系的信息。从原理上讲,此种模型不能消除隐藏线、计算物性、生成原理上讲,此种模型不能消除隐藏线、计算物性、生成数控加工刀具轨迹、有限元网格剖分、物体干涉
12、检验等数控加工刀具轨迹、有限元网格剖分、物体干涉检验等。3. 3. 缺少拓扑信息,即边与面、面与体之间关系的信息,因此不缺少拓扑信息,即边与面、面与体之间关系的信息,因此不能构成实体。能构成实体。第十三页,讲稿共三十八页哦14 3.2.2 表面模型(表面模型(Surface Model) 1、建模、建模 表面模型也称曲面模型,通常用于构造复杂的曲面物体,构造时常表面模型也称曲面模型,通常用于构造复杂的曲面物体,构造时常常利用线框功能,先构造一线框图,然后用扫描或旋转等手段变成曲面,常利用线框功能,先构造一线框图,然后用扫描或旋转等手段变成曲面,也可以直接利用系统提供的许多曲面图素来建立各种曲面
13、模型。也可以直接利用系统提供的许多曲面图素来建立各种曲面模型。 表面模型在计算机中的存储与线框模型相比多了一个面表,记录了边、表面模型在计算机中的存储与线框模型相比多了一个面表,记录了边、面间的拓扑关系。面间的拓扑关系。 第十四页,讲稿共三十八页哦15 2、优缺点 优点:优点: (1) 能实现消隐、着色、表面积计算、二曲面求交、数能实现消隐、着色、表面积计算、二曲面求交、数控刀具轨迹生成、有限元网格划分等。控刀具轨迹生成、有限元网格划分等。 (2) 擅长构造复杂的曲面物体,如模具、汽车、飞机等表擅长构造复杂的曲面物体,如模具、汽车、飞机等表面。面。 缺点:缺点: (1) 缺乏面间的拓扑关系,依
14、然不能构成实体,有时产缺乏面间的拓扑关系,依然不能构成实体,有时产生对物体二义性理解。生对物体二义性理解。 (2) 操作比较复杂,要求操作者具备曲面建模的操作比较复杂,要求操作者具备曲面建模的 数学知识,因此要对操作者进行一定的培训。数学知识,因此要对操作者进行一定的培训。第十五页,讲稿共三十八页哦16 3.2.3 实体模型(实体模型(Solid Model) 1、建模、建模 实体模型与表面模型不同之处在于确定了表面的哪一侧存在实体这实体模型与表面模型不同之处在于确定了表面的哪一侧存在实体这个问题。用有向棱边的右手法则确定所在面外法线的方向,如规定正向个问题。用有向棱边的右手法则确定所在面外法
15、线的方向,如规定正向指向体外。如此只需将上图的面表改为如下,即可确切地分清体内体外,指向体外。如此只需将上图的面表改为如下,即可确切地分清体内体外,形成实体模型。形成实体模型。第十六页,讲稿共三十八页哦17 2、优缺点、优缺点 优点:优点: (1)包含的信息全面,不仅记录了全部几何信息,而且记)包含的信息全面,不仅记录了全部几何信息,而且记录了全部点、线、面、体的拓扑信息。录了全部点、线、面、体的拓扑信息。 (2)无二义性。可以消隐、剖切、有限元网格划分、生成)无二义性。可以消隐、剖切、有限元网格划分、生成NC刀具轨迹。刀具轨迹。 (3)可计算物理特性。)可计算物理特性。 实体造型包括两部分:
16、实体造型包括两部分: (1)体素定义和描述)体素定义和描述 (2)体素间的布尔运算(构成复杂实体的有效工具)体素间的布尔运算(构成复杂实体的有效工具)第十七页,讲稿共三十八页哦18 3、常见体素种类、常见体素种类第十八页,讲稿共三十八页哦19 4、形体的集合运算、形体的集合运算 如果一个实体是由两个或两个以上简单体素经过集合运算得到的,那么如果一个实体是由两个或两个以上简单体素经过集合运算得到的,那么这个实体的表示就是布尔模型,这种集合运算叫布尔运算。布尔运算最简这个实体的表示就是布尔模型,这种集合运算叫布尔运算。布尔运算最简单的理解就是在一个物体上增加或减少一部分。单的理解就是在一个物体上增
17、加或减少一部分。 例如:例如:C=AB 其中其中A、B为两个实体,则为两个实体,则C为布尔模型,为布尔模型,布尔算子,它可以是布尔算子,它可以是、。如:、。如: 二维布尔运算二维布尔运算第十九页,讲稿共三十八页哦20A 体B 体ABABABAB三维布尔运算三维布尔运算第二十页,讲稿共三十八页哦21 传统的点集之间的并、交、差运算可能改变点集的正则性质。传统的点集之间的并、交、差运算可能改变点集的正则性质。也就是说,也就是说,两个正则点集的集合运算的结果可能产生一个非正则点两个正则点集的集合运算的结果可能产生一个非正则点集。集。如图如图A A、B B两物体求交运算后,原来两物体间互相重合的部分两
18、物体求交运算后,原来两物体间互相重合的部分边界面被保留而形成悬挂面。边界面被保留而形成悬挂面。有必要对传统的点的集合运算施加一定的限制,为此定义有必要对传统的点的集合运算施加一定的限制,为此定义第二十一页,讲稿共三十八页哦22线框、表面与实体模型的比较线框、表面与实体模型的比较模型表示模型表示应用范围应用范围局限性局限性二维线框二维线框画二维线框图(工程图)画二维线框图(工程图)无法观察参数的变化,不可无法观察参数的变化,不可能产生有实际意义的形体能产生有实际意义的形体三维线框三维线框画二、三维线框图画二、三维线框图不能表示实体、图形会有不能表示实体、图形会有二义性二义性表面模型表面模型艺术图
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