一元二次不等式及其解法 (2)讲稿.ppt

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1、关于一元二次不等式及其解法 (2)第一页，讲稿共十八页哦OyxmOyxn 想一想，当想一想，当x取何值时，取何值时，y 的值大于的值大于零？（或小于零？）零？（或小于零？）00 ymxymx时时当当时时当当00 ynxynx时时当当时时当当 复习复习第二页，讲稿共十八页哦 考察：对一次函数考察：对一次函数y=2x-7，当，当x为何值为何值时，时，y=0;当当x为何值时，为何值时，y0？当当x=3.5=3.5时，时，y=0=0， 即即 2 2x-7=0-7=0；当当x3.53.5时，时，y00， 即即 2 2x-7-7 3.53.5时，时，y00， 即即 2 2x-70-70 Oyx3.5第三页

2、，讲稿共十八页哦 一般地，设直线一般地，设直线y= =ax+ +b与与x轴的交轴的交点是点是( (x0 0，0),0),则有如下结果：则有如下结果： 1 1一元一次方程一元一次方程ax+b=0=0的解是的解是x0 0；（；（即直线与即直线与x轴的交点的横坐标）轴的交点的横坐标） Oyxx0Oyxx0第四页，讲稿共十八页哦 2 2当当a00时，时， ax+b00的解集是的解集是 x| |xm ； ax+b0的解集是的解集是 x| |xm. . 当当a000的解集是的解集是 x| |x n ； ax+bn.OyxmOyxn第五页，讲稿共十八页哦Oyx3-2 对二次函数对二次函数 y= =x2 2-

3、 -x-6-6，当，当x为何值时，为何值时，y=0=0？当？当x为何值时，为何值时，y0 0 ?结合函数图结合函数图象进行思考象进行思考 思考思考第六页，讲稿共十八页哦 思考：对二次函数思考：对二次函数 y= =x2 2- -x-6-6，当，当x为何值时，为何值时，y=0=0？当？当x为何值时，为何值时，y0 0 ?当当 x=-2 =-2 或或 x=3 =3 时时, , y=0 =0 即即 x2 2 x 6=06=0 当当 x3 3 时时, , y0 0 即即 x2 2 x 6060当当 2 2x3 3 时时, , y0 0 即即 x2 2 x 6 60 0 oxy3-2第七页，讲稿共十八页哦

4、思考：思考： 一元二次方程、二一元二次方程、二次函数、一元二次不次函数、一元二次不等式三者之间存在怎等式三者之间存在怎样的联系样的联系oxy 可不可以利用二次函数图象解一元可不可以利用二次函数图象解一元二次不等式？二次不等式？第八页，讲稿共十八页哦Oyx3-2若一元二次方程若一元二次方程x2 2- -x-6=0-6=0的解是的解是x1 1=-2=-2，x2 2=3.=3. 则抛物线则抛物线y=x2-x-6与与 x轴的交点就是轴的交点就是 (-2(-2，0)0)与与(3(3，0),0), 一元二次不等式一元二次不等式 x2-x-60 的解集是的解集是 x|-2x0 的解集是的解集是 x|x3.第

5、九页，讲稿共十八页哦结论结论: : 解一元二次不等式解一元二次不等式 ax2 2+ +bx+c0 (0 (a00，=0 ) )的步骤：的步骤： 将二次不等式化成一般式；将二次不等式化成一般式； 求出方程求出方程ax2 2+ +bx+c=0=0的两根的两根; ; 根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集. . 画出画出y=ax2 2+ +bx+c的图象的图象; ;第十页，讲稿共十八页哦 求解一元二求解一元二次不等式次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框的程序框图图:0abx2x x2第十一页，讲稿共十八页哦例例1 1 解不等式解不等式x2-6x-70解：方程解：方程x2-6x-7=0

6、的解是的解是121,7xx 所以，不等式的解集是所以，不等式的解集是 x | x 7 作函数图象的草图作函数图象的草图oxy-17 举例举例第十二页，讲稿共十八页哦1. 解不等式解不等式02322 xx2,2121xx所以，不等式的解集是所以，不等式的解集是 x | x 2 21解：方程解：方程 的解的解是是 02322 xxxyo0.52 练习练习第十三页，讲稿共十八页哦 2. 解下列不等式：解下列不等式：（1）（2）（3）01442 xx2632xx0322xxxyo331 331 o331 xy331 xo0.5yxoyxoy 练习练习第十四页，讲稿共十八页哦判别式判别式=b2- 4ac

7、y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00 (a0 )的步的步骤骤： 将二次不等式化成一般式；将二次不等式化成一般式； 求出方程求出方程ax2+bx+c=0的两根的两根; ; 根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集. . 画出画出y=ax2+bx+c的图象的图象; ; 小结小结第十六页，讲稿共十八页哦课本课本80页页练习练习1、2课本课本80页页习题习题3.2 A组组16题题 作业作业第十七页，讲稿共十八页哦感谢大家观看第十八页，讲稿共十八页哦