圆柱和圆锥最新 (2).ppt

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1、关于圆柱和圆锥最新 (2)现在学习的是第1页，共49页1.有两个底面：有两个底面：2.一个侧面：一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：现在学习的是第2页，共49页圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的距从圆锥的顶点到底面圆心的距离离叫做圆锥的高叫做圆锥的高。现在学习的是第3页，共49页圆柱表面积圆柱表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长 高高圆圆 锥锥 体积体积= 底面积底面积 高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积 高高(侧面积侧面积2 半径半径)31现

2、在学习的是第4页，共49页 圆柱和它等底等高的圆锥体积的关系：圆柱和它等底等高的圆锥体积的关系：削去部分削去部分圆柱和圆圆柱和圆锥体积相锥体积相差部分差部分圆柱圆柱与圆柱等底与圆柱等底等高的等高的圆锥圆锥 32 1 1 2/3 1/3 =1.1.圆锥体积比与它等底等高圆柱体积少圆锥体积比与它等底等高圆柱体积少2/32/32.2.圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多2 2倍倍3.3.削去部分是与它等底等高圆锥体积是削去部分是与它等底等高圆锥体积是2 2倍倍4.4.削去部分是与它等底等高圆柱体积是削去部分是与它等底等高圆柱体积是2/32/3现在学习的是第5页，共49页(

3、1)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方厘立方厘米米,圆柱和圆锥的体积分别是多少圆柱和圆锥的体积分别是多少?(2)等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立立方厘米方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少圆柱和圆锥的体积分别是多少?(3)将一个圆柱的木材加工成最大的圆锥将一个圆柱的木材加工成最大的圆锥,共削去共削去了了24立方分米立方分米,那么加工成的圆锥的体积是那么加工成的圆锥的体积是( ).圆柱形木材的体积是圆柱形木材的体积是( ).(4)把一个圆柱形木块加工成最大的圆锥把一个圆柱形木块加工成最大的圆锥, 去掉去掉木料体积比圆锥的体积大

4、木料体积比圆锥的体积大12立方厘米立方厘米,圆锥的圆锥的体积是体积是( ),圆柱的体积是圆柱的体积是( ).现在学习的是第6页，共49页等底等体积等底等体积的圆柱和圆锥高的关系的圆柱和圆锥高的关系现在学习的是第7页，共49页1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（的圆柱（ ）。）。A高一定相等高一定相等 B侧面积一定相等侧面积一定相等C侧面积和高都相等侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等 B现在学习的是第8页

5、，共49页20厘米厘米15厘厘米米（肥（肥,矮型圆柱）的表面积和体积都要大于（瘦矮型圆柱）的表面积和体积都要大于（瘦,高型圆柱高型圆柱）的表面积和体积）的表面积和体积.两种围法组成的圆柱两种围法组成的圆柱:1. 侧面积是相等的侧面积是相等的.2.表面积和体积都不相等表面积和体积都不相等. (肥短型的较大肥短型的较大)现在学习的是第9页，共49页2 .从下面的材料中选择能做成无盖铁皮水桶的材从下面的材料中选择能做成无盖铁皮水桶的材料。并求出水桶的容积（只列式）。（单位：厘料。并求出水桶的容积（只列式）。（单位：厘米）米）18.84412.562062ABCD现在学习的是第10页，共49页3.下雨

6、时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积C现在学习的是第11页，共49页4.一根圆柱形木材长2米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).6dm360dm3审题要特别注意题中的陷井，方法固然重审题要特别注意题中的陷井，方法固然重要，态度决定高度，细节决定成败。要，态度决定高度，细节决定成败。现在学习的是第12页，共49页（1）.把一根长把一根长3米的圆柱形木棒沿横米的圆柱形木棒沿横截面切成了截面切成了2段，表面积共增加段，表面积共增加12.56平方分米，这根木棒原来的体积是多平方

7、分米，这根木棒原来的体积是多少立方分米？少立方分米？（2）.把一根长把一根长10米的圆柱形木棒沿米的圆柱形木棒沿横截面平均切成了横截面平均切成了3段小圆柱，表面积段小圆柱，表面积共增加共增加120平方分米，每段小木棒的体平方分米，每段小木棒的体积是多少立方分米？积是多少立方分米？现在学习的是第13页，共49页（3）.把一块底面半径把一块底面半径3分米，高分米，高8分米的分米的圆柱形木料，沿着底面直径切成两半，圆柱形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加多少平方分米？表面积增加多少平方分米？（4）.把一个高为把一个高为5分米的圆柱形木料没底分米的圆柱形木料没底面半径切成两半后，表面积增加了面半径

8、切成两半后，表面积增加了40平方平方分米，求这个木料的体积？分米，求这个木料的体积？（5）.把一块底面半径把一块底面半径3分米，高分米，高8分米的分米的圆锥形木料，沿着底面直径切成两半，圆锥形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加多少平方分米？表面积增加多少平方分米？现在学习的是第14页，共49页5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一周一周,那么与桌面接触的面是圆柱的那么与桌面接触的面是圆柱的( )A 底面积底面积 B侧面积侧面积 C表面积表面积B现在学习的是第15页，共49页6.压路机的滚筒是一个圆柱压路机的滚筒是一个圆柱.它的横它的横截面半径是截面半径是0.5米米,

9、长是长是2米米,它滚一周它滚一周能前进多少米？一周压过多大的路能前进多少米？一周压过多大的路面面?如果它滚动如果它滚动100周周,压过的路面又压过的路面又有多大有多大?(列式不计算列式不计算)现在学习的是第16页，共49页7.冬天护林工人给圆柱冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀形的树干的下端涂防蛀涂料涂料,那么粉刷树干的那么粉刷树干的面积是指面积是指( ).A.底面积底面积 B.侧面积侧面积 C.表面积表面积 D.体积体积B现在学习的是第17页，共49页8.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ).1.5m42=2m 18.84(223.14)=1.5m现

10、在学习的是第18页，共49页9.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ).25.12cm3注意注意:圆柱体的体积圆柱体的体积可以这样算可以这样算:(侧面积侧面积2)半径半径现在学习的是第19页，共49页10.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C现在学习的是第20页，共49页11.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( )圆柱体圆柱体1圆柱体圆柱体2半半 径径底面积底面积 高高 体体 积积 1 : 4 1 : 21 :

11、11 : 41:4现在学习的是第21页，共49页已知一个圆柱和一个圆锥,它们高的比是1:3,它们的底面半径的比是2:1,那么它们的体积的比是( )圆柱圆柱圆锥圆锥高高半半 径径底面积底面积 体体 积积2 : 11 : 34 : 1（14 ）:（ 313）4:1学学以以致致用用现在学习的是第22页，共49页12.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ).PQPQPQBACB现在学习的是第23页，共49页BC34A45（1）以长方形的一边为）以长方形的一边为轴旋转一周，扫过的空轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以间是什么形状？你可以求出它的体积

12、吗？求出它的体积吗？（2）以三角形的一条直）以三角形的一条直角边为轴旋转一周，扫过角边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？以求出它的体积吗？现在学习的是第24页，共49页45BC10AD（3）以右边四边形的）以右边四边形的AB边为轴旋转一周，扫过的边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？求出它的体积吗？现在学习的是第25页，共49页13.把一个棱长是把一个棱长是2分米的正方体削成一分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。）平方分米。 A.6.28 B.12.

13、56 C.18.84 D. 25.1222223.142B现在学习的是第26页，共49页14.把一个棱长是把一个棱长是10厘米的正方体削成厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是（一个最大的圆柱体，它的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314101010C现在学习的是第27页，共49页15.一个盛奶粉的圆柱形铁罐一个盛奶粉的圆柱形铁罐,底底面周长是面周长是31.4厘米厘米,高是高是10厘米厘米,做一个这样的铁罐至少需用铁皮做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米多少平方厘米?(得数保留整十平得数保留整十平方厘米方厘米)现在学习的是第28页，

14、共49页16.(1)一个圆柱体的侧面展开刚好得到一个圆柱体的侧面展开刚好得到一个正方形一个正方形,这个圆柱的底面半径是这个圆柱的底面半径是1分米分米,它的高是多少分米它的高是多少分米?(2)一个圆柱的侧面展开图个正方形一个圆柱的侧面展开图个正方形,那么圆柱的高是底面直径的那么圆柱的高是底面直径的( )倍倍.圆柱的高是底面半径的圆柱的高是底面半径的( )倍倍.现在学习的是第29页，共49页17.下图是一个圆柱形容器的侧面下图是一个圆柱形容器的侧面及底面的展开图及底面的展开图,这个圆柱形容器这个圆柱形容器的容积是多少升的容积是多少升?(得数保留整数得数保留整数)10cm31.4cm现在学习的是第3

15、0页，共49页18.一个圆柱的高是一个圆柱的高是8厘米厘米,如果高增加如果高增加2厘米厘米,它的表面积就增加它的表面积就增加12.56平方厘平方厘米米,这个圆柱的体积是多少立方厘米这个圆柱的体积是多少立方厘米?铺垫题铺垫题:一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4平方分米平方分米,高是高是3分米分米,求圆柱底面周长和半径求圆柱底面周长和半径.现在学习的是第31页，共49页19.一个有盖的圆柱形汽油桶一个有盖的圆柱形汽油桶,从里面从里面量量,底面直径是底面直径是20厘米厘米,高是高是45厘米厘米.(1)制造一个这样的汽油桶到少需要多制造一个这样的汽油桶到少需要多少铁皮少铁皮?(保留整十立方

16、分米保留整十立方分米)(2)这个铁桶的容量是多少升这个铁桶的容量是多少升?(3)如果每升可装汽油如果每升可装汽油0.6千克千克,可装汽可装汽油多少千克油多少千克?(保留整千克保留整千克)现在学习的是第32页，共49页20.一个圆柱形水桶的容积是一个圆柱形水桶的容积是24.5立方分立方分米米,底面积是底面积是7平方分米平方分米,装了装了3/5桶水桶水,水水面高是多少分米面高是多少分米?21.（1）把一块棱长把一块棱长20厘米的正方体木厘米的正方体木材加工（削）成一个体积最大的圆锥材加工（削）成一个体积最大的圆锥,求求这个圆柱的体积这个圆柱的体积.（2）一个圆锥的体积为）一个圆锥的体积为24立方分

17、米。高立方分米。高为为12厘米，底面是多少平方分米？厘米，底面是多少平方分米？现在学习的是第33页，共49页23.(1)一个圆锥和一个圆柱等底等高一个圆锥和一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是12立方米立方米,圆柱的体圆柱的体积是积是( )立方米立方米.(2)一个圆柱与一个圆锥的底面积和体一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等积相等,已知圆柱的高是已知圆柱的高是30厘米厘米,圆锥圆锥的高是的高是( )厘米厘米.(3)一个圆柱与一个圆锥的高和体积相一个圆柱与一个圆锥的高和体积相等等,已知圆锥的底面积是已知圆锥的底面积是15平方厘米平方厘米,圆圆柱的底面积是柱的底面积是( )平方厘米平

18、方厘米.现在学习的是第34页，共49页24 .(1)把一个体积为把一个体积为60立方厘米的圆柱形木块加立方厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥工成最大的圆锥, 要去掉要去掉( )体积体积.(2)圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多 ( ).(3)圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少 ( ).(4)两个圆柱的高相等两个圆柱的高相等,底面积的比是底面积的比是1:4,体积之体积之和是和是25立方分米立方分米.求这两个圆体积是多少立方分求这两个圆体积是多少立方分米米.现在学习的是第35页，共49页25 .(1)一个铅球浸没到一底面半径一个铅球

19、浸没到一底面半径1分米的水分米的水桶中桶中,水面的高度由水面的高度由2分米上升到分米上升到2.2分米分米,这个铅这个铅球的体积是多少分米球的体积是多少分米?(2)小明在一个底面直径为小明在一个底面直径为20cm的装有一些水的装有一些水的圆柱形玻璃瓶中，放入一个底面直径为的圆柱形玻璃瓶中，放入一个底面直径为6cm，高，高20cm的圆锥形的铅锤，（铅锤全部浸没）的圆锥形的铅锤，（铅锤全部浸没）当小明取出铅锤后，杯子的水会下降多少厘米？当小明取出铅锤后，杯子的水会下降多少厘米？(3)一个圆锥形的铅锤放入一个半径一个圆锥形的铅锤放入一个半径2分米，分米，高为高为10分米的圆柱形的盛水容器里（铅锤全分米

20、的圆柱形的盛水容器里（铅锤全部浸没），水平面上升部浸没），水平面上升3分米，铅锤的体积多分米，铅锤的体积多少？少？现在学习的是第36页，共49页(4)一个从里面量长一个从里面量长5分米，宽分米，宽2分米的长方体容分米的长方体容器中装了深器中装了深20厘米的水，现在里面放入一个完厘米的水，现在里面放入一个完全浸入水中的圆柱形铁块，水面上升了全浸入水中的圆柱形铁块，水面上升了4厘米厘米，这个圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？，这个圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？ (5)在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全放入水里，桶里的水厘米的圆钢，如

21、果把它全放入水里，桶里的水面上升面上升10厘米；如果把水中的圆钢露出厘米；如果把水中的圆钢露出6厘米，厘米，那么这里桶里的水面就下降那么这里桶里的水面就下降3厘米，问这段圆厘米，问这段圆钢的体积是多少？钢的体积是多少？现在学习的是第37页，共49页26 .(1)把一块底面直径是把一块底面直径是4厘米，高是厘米，高是10厘米的厘米的圆柱体钢材锻造底面半径是圆柱体钢材锻造底面半径是4厘米的圆锥体钢厘米的圆锥体钢材，可以锻造多高材，可以锻造多高?(2)一个圆锥形谷堆，底面半径一个圆锥形谷堆，底面半径3米，高米，高0.9米，米，把这谷堆放到底面直径是把这谷堆放到底面直径是4米的圆柱形粮囤里米的圆柱形粮

22、囤里，可以堆放多高？，可以堆放多高？(3)一个底面积为一个底面积为28.26平方米，高为平方米，高为6分米的圆分米的圆锥形沙堆，现将沙子铺在一个宽是锥形沙堆，现将沙子铺在一个宽是9米，要求厚米，要求厚度为度为5厘米的公路上，能铺多长呢？厘米的公路上，能铺多长呢？现在学习的是第38页，共49页如图如图,想想办法想想办法,你能否求它你能否求它的体积的体积?( 单位单位:厘米厘米)1号题号题10825现在学习的是第39页，共49页10655计算图形的表面积计算图形的表面积(单位单位:厘米厘米 )2号题号题上面圆柱的侧面积上面圆柱的侧面积下面圆柱的表面积下面圆柱的表面积现在学习的是第40页，共49页如

23、图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?( 单位单位:厘米厘米)2643号题号题3.1411(6+4) 2=15.7( 立方厘米）立方厘米）现在学习的是第41页，共49页 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，盒（如下图），打结处正好是底面圆心， 打结打结去去20厘米绳长。厘米绳长。（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部 分的面积至少多少平方厘米？分的面积至少多少平方厘米？50154号题号题现在学习的是第42

24、页，共49页直角三角形直角三角形ABC的的AB边长为边长为3厘米厘米，BC边长为边长为4厘米，厘米，AC边长为边长为5厘厘米，以米，以AB边为轴旋转一周后，形边为轴旋转一周后，形成一个立体图形，请计算出这个成一个立体图形，请计算出这个立体图形的体积？立体图形的体积？5号号题题ACB现在学习的是第43页，共49页一个高为一个高为5厘米的圆柱形木料，沿厘米的圆柱形木料，沿着着直径直径切成两个半圆柱，表面积增切成两个半圆柱，表面积增加了加了200平方厘米，求这块木料的平方厘米，求这块木料的体积？体积？5号号题题高底面直径现在学习的是第44页，共49页一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径

25、是底面直径是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞紧把酒瓶塞紧后倒置后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒深这时酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?6号号题题102030882=4 cm443.14102=1004.8(毫升）毫升）现在学习的是第45页，共49页负数的应用：负数的应用：7号号题题在一次数学测试中，以在一次数学测试中，以90分为标准，超过的分为标准，超过的用正数表示，低于的用负数表示。第一小组五用正数表示，低于的用负数表示。第一小组五名同学的绩如下表。求出整个小组同学的总分名同学的绩如下表。求出整个小组同学的总分和平均分。和

26、平均分。学生学生李小明李小明张凯张凯陈正陈正万小林万小林吴华吴华分数分数54820学生学生小王小王小林小林小刘小刘小陈小陈小张小张分数分数30574现在学习的是第46页，共49页圆锥的侧面积展开图是一个扇形圆锥的侧面积展开图是一个扇形,这个扇这个扇形的圆心角形的圆心角n范围是范围是( ). A. 0n90 B. 0n180 C. 0n360 D. 0n360C8号题号题现在学习的是第47页，共49页14.如下图如下图,整个物体的体积相当整个物体的体积相当于绿色部分体积的于绿色部分体积的( )分之分之( ).aaa三三五五9号号题题现在学习的是第48页，共49页感谢大家观看现在学习的是第49页，共49页