垂直于弦的直径说课稿.ppt

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1、现在学习的是第1页，共21页现在学习的是第2页，共21页圆的有关性质被广泛运用于工农业生产，交通运输、和土圆的有关性质被广泛运用于工农业生产，交通运输、和土木建筑等等，内容比较广泛，具有综合基础教育价值。本木建筑等等，内容比较广泛，具有综合基础教育价值。本节课节课垂直于弦的直径垂直于弦的直径则是圆的轴对称性的具体化。它将则是圆的轴对称性的具体化。它将垂直等问题在圆中进一步延续和深化。在数学知识的学习上垂直等问题在圆中进一步延续和深化。在数学知识的学习上，它能使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学学习过程，它能使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学学习过程，能使学生有条理的清晰地阐述自己的观点。

2、在应用数学知，能使学生有条理的清晰地阐述自己的观点。在应用数学知识，建立数学模型的能力上，能很好地启迪学生的探索灵感识，建立数学模型的能力上，能很好地启迪学生的探索灵感和创新意识。鉴于这种认识我认为本节课在教材中起着承上和创新意识。鉴于这种认识我认为本节课在教材中起着承上启下的作用。既是对已学知识的应用和深化，又为学生以后启下的作用。既是对已学知识的应用和深化，又为学生以后证明线段相等、角相等，弧相等开辟了新的思路。证明线段相等、角相等，弧相等开辟了新的思路。现在学习的是第3页，共21页知识与技能：知识与技能：使学生经历实际问题抽象为数学问题的过程，理使学生经历实际问题抽象为数学问题的过程，理

3、解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，并学会运用他们进入有解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，并学会运用他们进入有关的计算证明，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，以及善于用数关的计算证明，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，以及善于用数学方法分析解决数学问题的能力。学方法分析解决数学问题的能力。过程与方法：过程与方法：在定理形成的过程中，使学生从对圆的性质由在定理形成的过程中，使学生从对圆的性质由具体形象直观的认识，到学会用数学的思维方式去观察分析，具体形象直观的认识，到学会用数学的思维方式去观察分析，用数学的方式表述出来。用数学的方式表述出来。情感态度：情感态度：通过创设引导学生主动参与的情境，

4、激起学生强烈的好奇心通过创设引导学生主动参与的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲望，使学生在积极参与过程中获得成功的体验，体验数学充满着和求知欲望，使学生在积极参与过程中获得成功的体验，体验数学充满着探索与创造，尽可能使每个学生都能得到充分的发展。探索与创造，尽可能使每个学生都能得到充分的发展。现在学习的是第4页，共21页教学重点：探究、发现、理解和掌握垂径定教学重点：探究、发现、理解和掌握垂径定理；理； 教学难点：垂径定理的证明及它与几个推论教学难点：垂径定理的证明及它与几个推论之间实质性的联系和应用。之间实质性的联系和应用。现在学习的是第5页，共21页初三学生虽然有一定的理解力，但是在某种

5、程度初三学生虽然有一定的理解力，但是在某种程度上特别是平面几何问题，学生还是以事物的直观上特别是平面几何问题，学生还是以事物的直观形象为主，所以我以参与式探究教学法为主，以形象为主，所以我以参与式探究教学法为主，以学生手中的圆形纸片为工具，利用微机辅助演示学生手中的圆形纸片为工具，利用微机辅助演示，使学习的主要内容不是教师传授给学生的，而，使学习的主要内容不是教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来的，由学生动手操是以问题的形式间接呈现出来的，由学生动手操作，观察自己去发现，然后内化为自己的知识结作，观察自己去发现，然后内化为自己的知识结构的一部分，这样不仅可以唤起学生学习的欲望构的一部

6、分，这样不仅可以唤起学生学习的欲望，调动其学习的积极性和主动性。而且能激发学，调动其学习的积极性和主动性。而且能激发学生主动建构知识，体验意义，为学生的自由探究生主动建构知识，体验意义，为学生的自由探究创造空间。创造空间。现在学习的是第6页，共21页 提提 出出 问问 题题作作 业业 布布 置置学学 习习 反反 思思巩巩 固固 应应 用用解解 决决 问问 题题 分分 析析 问问 题题现在学习的是第7页，共21页问题问题 ：你知道赵州桥吗：你知道赵州桥吗? ?它是它是13001300多年前我国隋代建造的石拱桥多年前我国隋代建造的石拱桥, , 是是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形我国古

7、代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形, ,它的跨度它的跨度( (弧所对的弦的长弧所对的弦的长) )为为37.4m, 37.4m, 拱高拱高( (弧的中点到弦的距离弧的中点到弦的距离) )为为7.2m7.2m，你能你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少赵州桥主桥拱的半径是多少？ 37.4m37.4m7.2m7.2m现在学习的是第8页，共21页圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。图图1 1图图2 2O OO O现在学习的是第9页，共21页直径平分弦，并且直径平分弦，并且平分及平分及OA

8、BCDE垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧所对的两条弧即即，现在学习的是第10页，共21页AE=BE,n由由 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得AD=BD. AC=BC,CDAB,n由由 CD是直径是直径 AE=BE AC=BC,AD=BD.可推得可推得垂径定理垂径定理：推论：推论：E现在学习的是第11页，共21页7.2米米37.4米米BODACR现在学习的是第12页，共21页如图是一条排水管的截面。已知排水管的半如图

9、是一条排水管的截面。已知排水管的半径径10cm，水面宽，水面宽AB=12cm。求水的最大。求水的最大深度深度. EDBAO现在学习的是第13页，共21页从以上题的求解中，注意到从以上题的求解中，注意到：1、解决有关弦的问题时往往需要做、解决有关弦的问题时往往需要做“垂垂直于弦的直径直于弦的直径”作为作为辅助线辅助线;2、结合垂径定理与勾股定理可得：圆的、结合垂径定理与勾股定理可得：圆的半径半径R，圆心到弦的距离圆心到弦的距离d，弦长，弦长a之之间的关系式为：间的关系式为：2222Rad弦心距现在学习的是第14页，共21页如图，在如图，在 O中，中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，为互相垂直

10、且相等的两条弦，ODAB于于D，OEAC于于E，求证四边形，求证四边形ADOE是正方是正方形形DOABCE证明：证明： OEAC ODAB ABAC90 90 90OEAEADODA四边形四边形ADOE为矩形，为矩形，又又AC=AB11 22AEAC ADAB， AE=AD 四边形四边形ADOE为正方形为正方形.现在学习的是第15页，共21页中秋节就快到了，可小月牙只顾得玩忘记吃饭，到中秋节就快到了，可小月牙只顾得玩忘记吃饭，到现在还是瘦瘦的，他多想快点胖起来，成为一轮满现在还是瘦瘦的，他多想快点胖起来，成为一轮满月在十五的晚上去照亮每一个团圆的家庭啊！你能月在十五的晚上去照亮每一个团圆的家庭

11、啊！你能用所学知识，让它成为一轮圆月吗？用所学知识，让它成为一轮圆月吗？现在学习的是第16页，共21页本节课你学本节课你学到了什么内到了什么内容？你的收容？你的收获和体会？获和体会？现在学习的是第17页，共21页教材教材87-88页页1题、题、7题题 现在学习的是第18页，共21页垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.推论推论 :（1）平分弦）平分弦（不是直径）（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的

12、一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。习题 解答：(略) 24.1.2垂直于弦的直径 在在 O中中，CD是直径是直径，AB是弦是弦，CDAB，垂足为垂足为E。 AEBE，ACBC，ADBD。 垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。现在学习的是第19页，共21页这节课我在课堂教学结构，以突出学生个这节课我在课堂教学结构，以突出学生个性发展上做了一些有益的探讨和尝试。体性发展上做了一些有益的探讨和尝试。体现了教师教学行为的转变，创设情境，让现了教师教学行为的转变，创设情境，让学生主动参与；尝试探讨，让学生探究质学生主动参与；尝试探讨，让学生探究质疑；适当点拨，让学生开拓创新；恰当选疑；适当点拨，让学生开拓创新；恰当选题，让学生自我评价和反思；归纳体验，题，让学生自我评价和反思；归纳体验，让学生把知识纳入系统。使教材潜在的教让学生把知识纳入系统。使教材潜在的教育功能得到有效的开发，体现当前素质教育功能得到有效的开发，体现当前素质教育对课堂教学的要求。育对课堂教学的要求。现在学习的是第20页，共21页感谢大家观看现在学习的是第21页，共21页