圆的对称性pptppt.ppt

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1、关于圆的对称性PPTPPT现在学习的是第1页，共18页1 1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性。、圆是对称图形吗？它有哪些对称性。回顾：回顾： 圆既是轴对称图形，又是中心对圆既是轴对称图形，又是中心对称图形称图形2 2、能否用手中的圆演示出它的各种对、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心在哪里？心在哪里？ 现在学习的是第2页，共18页两个圆有什么特点两个圆有什么特点? 现在学习的是第3页，共18页O用旋转的方法可以得到用旋转的方法可以得到: :一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度度, ,都能与原来的图形重合

2、都能与原来的图形重合. .圆的旋转不变性圆的旋转不变性现在学习的是第4页，共18页圆心角圆心角圆心角圆心角 顶点在圆心的角顶点在圆心的角(如如AOB).弦心距弦心距 过圆心作弦的垂线过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离圆心与垂足之间的距离(如线段如线段OD).OABD现在学习的是第5页，共18页做一做做一做O在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下 在O和O，上分别作相等的圆心角AOB和AOB 将其中的一个圆旋转一个角度使得OA与OA重合现在学习的是第6页，共18页做一做做一做 你能发现那些等量关系你能发现那些等量关系?说一说你的理由说一说你的理由.O现在学习的是第7页，

3、共18页 将图中的扇形将图中的扇形AOBAOB绕点绕点O O逆时针旋转某个逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？比较前后两个图形，发现有何关系？实践操作：实践操作：AB AB =AOBA OB=如果如果那么那么现在学习的是第8页，共18页1.1.在在同圆同圆（或（或等圆等圆）中，相等的圆心角所对的弧相）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。等、所对的弦相等。 结论：结论：OABDOOABD可推出由条件由条件:AOB=AOBABDAB=ABAB=AB OD=OD同圆或等圆中ABD现在学习的是第9页，共18页猜想

4、猜想在在同圆同圆或或等圆等圆中中, ,如果轮换下面四如果轮换下面四组条件组条件: :两个圆心角两个圆心角, ,两条弧两条弧, ,两条弦两条弦, ,两条弦心距两条弦心距, ,你能得出什你能得出什么结论么结论? ?与同伴交流你的想法和理与同伴交流你的想法和理由由. .现在学习的是第10页，共18页结论：结论：在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果两个圆心角如果两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,两条弦心距中两条弦心距中,有一组量相等有一组量相等,那么它们所对应的那么它们所对应的其余各组量都分别相等其余各组量都分别相等.现在学习的是第11页，共18页一一.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：

5、1相等的圆心角所对的弧相等。（相等的圆心角所对的弧相等。（ ）二二. .如图，如图，O O中，中，AB=CDAB=CD， ，则，则ODCAB12试一试你的能力试一试你的能力50o现在学习的是第12页，共18页 . .如图，在如图，在O O中，中， AC=BDAC=BD， ，求求2 2的度数。的度数。你会做吗？你会做吗？解：解：AC=BDAC=BD（已知）（已知）AB=CDAB=CDAC-BC=BD-BCAC-BC=BD-BC（等式的性质）1=21=2（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）现在学习的是第13页，共18页、如图，在、如图，在O O中，弧中，弧ABAB弧弧ACAC，B B7070. .求求C C 度数度数. .你会做吗？你会做吗？现在学习的是第14页，共18页你有何收获你有何收获小结小结现在学习的是第15页，共18页现在学习的是第16页，共18页2.如图：点如图：点A是半圆上的三等分点，是半圆上的三等分点，B是弧是弧AN的中点，的中点，P是直径是直径MN上一动点上一动点，圆，圆O的半径是的半径是1，问，问P在直线在直线MN 上什上什么位置时，么位置时，AP+BP的值最小？并求出的值最小？并求出最小值最小值现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看现在学习的是第18页，共18页