圆内接四边形的性质与判定.ppt

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1、关于圆内接四边形的性质与判定现在学习的是第1页，共16页新课讲解：新课讲解： 若一个多边形各顶点都在同一个圆若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆圆。OBCDEFAOACDEB现在学习的是第2页，共16页OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为圆为圆内接四边形；内接四边形；OO为四为四边形边形ABCDABCD外接圆。外接圆。 现在学习的是第3页，共16页COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中， 弧弧BCDBCD和

2、弧和弧BADBAD所对的所对的圆心角的和是周角圆心角的和是周角AAC C180 同理同理B BD D180180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。现在学习的是第4页，共16页如果延长如果延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以A ADCEDCE又又 A A BCDBCD 180180C COOD DB BA AE现在学习的是第5页，共16页因为因为A A是与是与DCEDCE相邻的内角相邻的内角DCBDCB的对角，我们把的对角，我们把A A叫做叫做DCEDCE的内对角。的内对角。圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。外角等于它的内

3、对角。C COOD DB BA AE现在学习的是第6页，共16页C COOD DB BA AE1234567现在学习的是第7页，共16页定理：定理： 圆的内接四边形的对圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。都等于它的内对角。现在学习的是第8页，共16页练习：练习：1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 的的内接四边形，已知内接四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度数的度数。A AOOD DB BC C现在学习的是第9页，共16页圆内接平行四边形是？圆内接平行四边形是？O OC CD DB BA

4、 A矩形矩形现在学习的是第10页，共16页例例 如图如图OO1 1与与OO2 2都经过都经过A A、B B两点，经两点，经过点过点A A的直线的直线CDCD与与OO1 1 交于点交于点C C，与，与OO2 2 交于点交于点D D。经过点。经过点B B的直线的直线EFEF与与OO1 1 交于点交于点E E，与，与OO2 2 交于点交于点F F。求证：求证：CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D现在学习的是第11页，共16页12OOOOF FA AB BE EC CD DCEDFCEDF1EEF F180180EE1 1180180、1 1F FABECABEC是是OO1

5、 1的内接四边形的内接四边形ABFDABFD是是OO2 2的内接四边形的内接四边形连结连结ABAB现在学习的是第12页，共16页证明：连结证明：连结ABABABECABEC是是OO1 1的内接四边形，的内接四边形，11F FADFBADFB是是OO2 2的内接四边形，的内接四边形，EE1 1180180EEF F180180CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D1现在学习的是第13页，共16页定理：定理： 如果一个四边形的一如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边组对角互补，那么这个四边形内接于圆。形内接于圆。圆内接四边形的判定：现在学习的是第14页，共16页ABCD0180:ABCDBD 已知:求证 四边形内接于圆D反正法：以在圆外为例现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看现在学习的是第16页，共16页