坐标系中的坐标变换.ppt

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1、关于坐标系中的坐标关于坐标系中的坐标变换变换现在学习的是第1页，共17页(2)sin3sin ?yxyx怎样由正弦曲线得到曲线(3)sin3sin2 ?yxyx怎样由正弦曲线得到曲线现在学习的是第2页，共17页思考：思考：（1）怎样由正弦曲线）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线得到曲线y=sin2x?O 2 y=sinxy=sin2xyxsin( , )12sinsin2 .yxP x yyxyxyx如图示：在正弦曲线上任取一点保持纵坐标不变，将横坐标缩为原来的 ，此时正弦曲线就变成曲线现在学习的是第3页，共17页( , )121( , ),(1)2(1)设是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵

2、坐标 不变，将横坐标 缩为原来的 ，得到点即有此时，我们把 式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换。P x yyxxxP x yyy结论：现在学习的是第4页，共17页?sin3sin)2(xyxy 得得到到曲曲线线怎怎样样由由正正弦弦曲曲线线O 2 y=sinxy=3sinxyxsin( , ),3sin3sin .如 图 示 ： 在 正 弦 曲 线上 任 取 一 点保 持 横 坐 标不 变 ， 将 纵 坐 标伸 长 原 来 的倍 ，则 正 弦 曲 线就 变 成 曲 线解 ：yxPx yxyyxyx现在学习的是第5页，共17页( , )3( , ),(2)(2)3.设是 平 面 直 角 坐

3、标 系 中 的 任 意 一 点 ， 保 持 横 坐 标不 变 ， 将 纵 坐 标伸 长 为 原 来 的倍 ， 得 到 点即 有我 们 把 式 叫 做 平 面 直 角 坐 标 系 中 的一 个 坐 标 伸 长 变 换Px yxyP x yx xyy 结论：现在学习的是第6页，共17页?2sin3sin)3(xyxy 得得到到曲曲线线怎怎样样由由正正弦弦曲曲线线O 2 y=sinxy=3sin2xyx，缩缩为为原原来来的的不不变变，将将横横坐坐标标纵纵坐坐标标任任意意一一点点，先先保保持持是是平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的设设21),(xyyxP倍倍，伸伸长长为为原原来来的的在在此此基基础础

4、上上再再将将纵纵坐坐标标3yxyxy2sin3sin 得得到到曲曲线线就就可可以以由由正正弦弦曲曲线线现在学习的是第7页，共17页( , )1( , ),(3)23(3).设是 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 任 意 一 点 ， 经 过 上 述变 换 后 变 为 点即 有我 们 把 式 叫 做 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 一 个 坐 标 伸 缩 变 换P x yxxP x yyy 结论：现在学习的是第8页，共17页坐标伸缩变换定义：坐标伸缩变换定义：设设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换是平面直角坐标系中任意一点，在变换(0):(0)xxyy （1） （2）把图形看成点

5、的运动轨迹，平面图形的伸缩变）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。直角坐标系下进行伸缩变换。0,0的作用下，点的作用下，点P(x,y) 对应对应 称称 为平面直角坐为平面直角坐标系中的伸缩变换。标系中的伸缩变换。 ,p x y 现在学习的是第9页，共17页22在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的x = 2x 图形经过伸缩变换后的图形。y = 3y (1)2x+3y = 0 (2)例x.+y2=1122(1)(*)133xx

6、xxyyyy由伸缩变换得到 解解：230,0代入得到经过伸缩变换后的方程为xyxy223030.xxxyyyxy所以，经过伸缩变换后，直线变成直线现在学习的是第10页，共17页22222222(2)(*)1,149213149xyxyxxxyyyxy 将代入得到经过伸缩变换后的图形的方程是，故经过伸缩变换后，圆变成椭圆现在学习的是第11页，共17页现在学习的是第12页，共17页现在学习的是第13页，共17页答案：y3sin2x现在学习的是第14页，共17页2222在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：曲线4x +9y =36变成练习3曲线x +y：=1。1312xxyy答案：答案：22在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x = 3x后，曲线C变为曲线x -9y= 9,求曲线y = yC练习4：的方程。122 yx答案：答案：现在学习的是第15页，共17页（1）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题；（2）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。作业：作业：P82.4.5.6 课时作业课时作业 一一 平面直角坐标系平面直角坐标系现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页