圆与圆的位置关系和圆系方程.ppt

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1、关于圆与圆的位置关系和圆系方程现在学习的是第1页，共12页判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法） 圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式） 比较比较d和和r1，r2的大的大小，下结论小，下结论dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-r结合图形记忆结合图形记忆现在学习的是第2页，共12页限时训练（限时训练（5分钟）分钟）判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系222212(1):(2)(2)49:(4)(2)9CxyCxy222212(2):9:(2)1CxyCxy221222(3):2880:4420Cx

2、yxyCxyxy1( 2,2)C 解：17r 2(4,2)C23r 22( 24)22d 61212rrdrr相交1(0,0)C解：13r 2(2,0)C21r 2220d 12drr内切2现在学习的是第3页，共12页反思反思几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法） 圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式） 比较比较d和和r1，r2的大的大小，下结论小，下结论代数方法代数方法？现在学习的是第4页，共12页判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系221222:2880:4420CxyxyCxyxy现在学习的是第5页，共12页判断判断C C1 1和和C

3、 C2 2的位置关系的位置关系222228804420 xyxyxyxy 解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得- -得得210 xy 把上式代入把上式代入2230 xx2( 2)4 1 ( 3)16 所以方程所以方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的交点有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两判断两圆的位置关圆的位置关系系现在学习的是第6页，共12页小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何

4、方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法） 圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式） 比较比较d和和r1，r2的大的大小，下结论小，下结论代数方法代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y y（或（或x x）02rqxpx0:0:0:相交内切或外切相离或内含现在学习的是第7页，共12页问题探究问题探究 1.求半径为求半径为 ，且与圆，且与圆 切于原点的圆的方程。切于原点的圆的方程。3 22210100 xyxyxyOCBA现在学习的是第8页，共12页圆系方程圆系方程 过圆过圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆与圆C2：x

5、2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆的方程：的交点的圆的方程：(-(-1)1)x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0)=0当当(=-1)(=-1)时，时，表示两圆的公共弦所在的直线方程表示两圆的公共弦所在的直线方程 2. 过圆过圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线与直线l:Ax+By+C=0的的交点的圆的方程：交点的圆的方程：x2+y2+Dx+Ey+F+(A(Ax+By+C)=0)=0 现在学习的是第9页，共12页例例1、求过两圆、求过两圆 x 2 + y 2 4x + 2y = 0 和和 x 2 + y 2 2y 4 = 0 的交点，且圆心在

6、直线的交点，且圆心在直线 2x + 4y = 1上的圆方程。上的圆方程。解：设所求圆方程为解：设所求圆方程为 x 2 + y 2 4x + 2y + ( x 2 + y 2 2y 4 ) = 0 x 2 + y 2 3x + y 1 = 0 现在学习的是第10页，共12页例例3、过直线、过直线 2x + y + 4 = 0 和圆和圆 x 2 + y 2 + 2x 4y + 1 = 0 的交点，面积最小的圆方程的交点，面积最小的圆方程解：设所求圆方程为解：设所求圆方程为 x 2 + y 2 + 2x 4y + ( 2x + y + 4 ) = 0 故故 所求圆为所求圆为 5x 2 + 5y 2 + 26x 12y + 37 = 0 现在学习的是第11页，共12页感谢大家观看现在学习的是第12页，共12页