平行四边形及特殊平行四边形复习教学设计---洪坚范文.doc

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1、科 目数学课题第十九章：特殊的平行四边形复习授课教师洪坚单位玉环实验学校杭州校区教材版本人教版课型复习课教学目标1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。教学重点1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。教学难点平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合

2、运用。教法学法本节课主要以 “教师主导学生主体”的教学思想为指导，采用边启发、边分析、边回顾，层层设疑，讲练结合使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到提高。教学准备三角板、圆规、多媒体教学设备教学过程设计： 问题与情境设计意图活动一、归纳整理，形成认知体系1 复习概念，理清关系 矩形 有一个角是直角， 平行四边形 且有一组邻边相等 正方形 菱形 2集合表示，突出关系 平行四边形 矩形 正方形 菱形3. 性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分

3、互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直、平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1两组对边分别平行的四边形；2两组对边分别相等四边形；3一组对边平行且相等的四边形;4两条对角线互相平分的四边形.1有三个角是直角四边形;2有一个角是直角的平行四边形；3两条对角线相等的平行四边形。1四边相等的四边形；2一组邻边相等的平行四边形。3两条对角线互相垂直的平行四边形。有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形。活动二：基础训练1、已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是_ 2、若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形3、两直角边长分别为

4、5和12的直角三角形，斜边上的中线长是 4、已知正方形的对角线长为4，则它的周长为 ，面积为 .5、菱形的周长为12，两条对角线之和为8，则菱形的面积为 . 活动三：探究综合应用1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面是 2如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A80 B70 C65 D603、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，AB=2cm，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点

5、处，BQ为折痕，则PBQ=_，MP= 。4、已知ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且ABE=BAC，EFAB，DFBE，请猜想DF与AE有怎样的特殊关系，并说明理由5.如图 BD，CE 是ABC的两条高，M是BMDEACBC的中点，求证: ME=MD （学生到黑板书写）6、（思考）如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积通过知识梳理，让学

6、生对平行四边形的定义、性质、判定从理论上巩固，同时明确：（1）性质和判定之间是互逆的关系，（2）对其他特殊的四边形也可以按照边、角、对角线三方面归纳整理。通过学生根据定义自主建构结构图的过程，使学生初步理解特殊平行四边形的定义及它们与平行四边形之间的关系，渗透特殊平行四边形的性质和判定；体现知识之间的联系，一般与特殊的关系，直观操作和逻辑推理的有机结合。通过“知识盘点”，进一步理解并灵活运用平行四边形的性质和判定。通过综合知识的训练培养学生的综合能力使平行四边形及特殊的平行四边形知识得以相互融合。 活动五：总结反思、布置作业顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。

7、试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；作业(给学生印一张卷子)一、选择1下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形2如图，矩形ABCD的边长AB6，BC8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）A75 B6 C10 D53如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）A1x9 B2x18 C8x10 D4x54下列四个命题中，

8、假命题是（ ）A两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B菱形的一条对角线平分一组对角C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D等腰梯形的两条对角线相等5、如图，D，E，F分别是ABC各边中点，AH是高，如果DE5cm，EF6cm，FD4cm，那么HE长为( ). A. 4cm B. 5cm C. 6cm D.无法确定6、如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且ABBC，过O点作OEAC，交BC于E，如果ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A. bB. 1.5bC. 2bD. 3b二、填空7已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_8

9、用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）9已知AD为ABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是_10直角梯形下底与一腰的夹角为60，此腰与上底长都为8，则中位线长为_11如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是_。三、解答：12、如图， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，E

10、FAB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。13、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO14、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为AD、BC的中点， E、F分别是BM、CM的中点。 （1）求证：ABMDCM。 （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。 （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。通过问答形式让学生明确本节课的学习内容，帮助学生梳理知识。培养学生语言表达和总结知识的能力。板书设计：特殊的平行四边形如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积课后反思：