13正弦定理、余弦定理的应用（2）.ppt

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1、姓名：刘红霞姓名：刘红霞单位：江苏省靖江高级中学单位：江苏省靖江高级中学一、知识回顾：一、知识回顾：（1）正弦定理：）正弦定理：（2）余弦定理：）余弦定理：2sinsinsinabcRABC222222222222222222cos,22cos,2cos,cos,22cos.cos.2bcaAbcabcbcAacbbacacBBaccababCabcCab边边 角角角角 边边 2sin,2sin,2sinaRA bRB cRC222222222sin,sin,sin222cos,2cos,2cos,2abcABCRRRbcaAbcacbBacabcCab（3 3）推论：正余弦定理的边角互换功能

2、）推论：正余弦定理的边角互换功能 4（4 4）三角形中的基本关系式：）三角形中的基本关系式： sin()sin,BCAcos()cos ,BCA sincos,22BCAcossin22B CA二、数学运用二、数学运用例例1 1 如图如图1-3-41-3-4，半圆，半圆O的直径为的直径为2，A为直径延长线上的一为直径延长线上的一点，点，OA=2，B为半圆上任意一点，以为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形为一边作等边三角形. .问：点问：点B在什么位置时，四边形在什么位置时，四边形OACB面积最大？面积最大？图图1-3-4例例2 2 如图，有两条相交成如图，有两条相交成 角的直线角的直线

3、、 ，交点是，交点是 ，甲、，甲、乙分别在乙分别在 、 上，起初甲离上，起初甲离 点点3千米，乙离千米，乙离 点点1千米千米后来两后来两人同时用每小时人同时用每小时4千米的速度，甲沿千米的速度，甲沿 方向，乙沿方向，乙沿 方向步行方向步行（1 1）起初，两人的距离是多少？）起初，两人的距离是多少？（2 2）用包含）用包含 的式子表示的式子表示 小时后两人的距离；小时后两人的距离；（3 3）什么时候两人的距离最短？）什么时候两人的距离最短？60XXYYOOXXXOYOOttXYXOYABYY 如图，已知如图，已知 为定角，为定角， 分别在分别在 的两边上，的两边上， 为定为定长当长当 位于什么位置时，位于什么位置时， 的面积最大？的面积最大？三、课堂练习三、课堂练习 A,P QAPQAPQ,P QAQP