分式知识点总结-已调整(3页).doc

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1、-分式知识点总结-已调整-第 3 页分式知识点总结形如A/B (A、B是整式，且B中含有字母（未知数），B0)的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。整式和分式统称有理式。注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义。（分式有意义的条件）（二）分式的基本性质1分式的基本性质：2分式的变号法则：（三）分式的运算1、在分式通分时最简公分母的确定方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂；如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。2、在分式约分时分子分母公因式的判断方法： 最大公因式的

2、系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式。1、分式的乘法分式的乘法法则：两个分式相乘，分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母.用式子表示为：.进行分式的乘法运算时应注意：在分式乘法的计算结果中，要进行约分，使结果保留为最简分式.有些分式在相乘前要先进行因式分解，再约分、最后运算.2、分式的除法分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：.分式的除法与分数的除法相类似，当分式相除时，被除式不变，除式将分子、分母颠倒位置，将除法转化为乘法.3、分式的乘方

3、分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方.用式子表示为:，其中n是正整数.分式乘方时，一定要把分式加上括号.如：；分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方；当分子、分母是多项式时，应避免出现类似这样的错误.4、同分母的分式加减法同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。加减运算的结果必须化成最简分式或整式用式子表示为：.法则的理解：法则中“分子相加减”就是把各个分式的分子作为整体相加减，即各个分子都有括号.当分子是单项式时，括号一般可以省略；当分子是多项式时，尤其是减法时，括号不能省略.法则中“分母不变”就是加减时所取的分母是原分式中的分母.5、异分母的分式加减法异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.用式子表示为：.异分母分式加减法的一般步骤：通分,将异分母分式化为同分母的分式.写成“分母不变，分子相加减”的形式.分子去括号，合并同类项.分子、分母约分，将结果化为最简分式或整式.6、分式的混合运算分式混合运算的顺序为：分式的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号内的运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等，运算结果必须是最简分式或整式