江苏省苏锡常镇四市2016届高三数学3月教学情况调研试题(一).doc

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1、20152016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 数学I 2016.3一、填空题；本大题共14小矗，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应的位 置上1已知集合A=x|xl，xR），则 2已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z的模为 3一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频致 和频率分别为40，0.125则n的值为 4在平面直角坐标系xOy中，已知方程=1 表示双曲线，则实数m的取值范围为 5为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机 选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连 续2天的概率是 6执行如图所示的程序框图，输出的x值为 .7如图，正方体ABCD-A1B

2、1C1D1的棱长为1，P是棱BB1的 中点，则四棱锥P - AA1C1C的体积为 8设数列an是首项为l，公差不为零的等差数列，Sn为 其前n项和，若S1，S2，S3成等比数列，则数列an的公差 为 。9在平面直角坐标系xOy中，设M是函数f(x)= (x0)的图象上任意一点，过M 点向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别是A，B，则 .10,若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的 取值范围是 11在平面直角坐标系xOy中，已知过原点O的动直线，与圆C：x2+y2-6x+5=0相交 于不同的两点A，B，若点A恰为线段OB的中点，则圆心C到直线，的距离为 12已知函

3、数f(x)= 若存在x1，x2R，当0x1 OB现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M，且M与OB长成正比，比例系数为k（k为正常数）：在AOC区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N,且N与AOC的面积成正比，比例系数为4k设OA =x，OB=y.(1)求y关于工的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)求N-M的最大值及相应的x的值18.（本小题满分16分） 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C: =1（ab0）过点(1, ）离心率为(1)求椭圆C的方程；(2)设直线，与椭圆C交于A，B两点 若直线，过椭圆C的右焦点，记ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t 求t的最大

4、值；若直线，的斜率为，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此 定值；若不是定值，请说明理由19.（本小题满分16分） 设函数f(x)=x-2ex- k(x-2lnx)（k为实常数e=2.71828是自然对数的底数） (1)当k=l时，求函数f(x)的最小值： (2)若函数f(x)在区间(0，4)内存在三个极值点，求k的取值范围20.（本小题满分16分） 已知首项为1的正项数列an满足(1)若a2=，a3=x，a4=4求x的取值范围；(2)设数列an是公比为q的等比数列，Sn为数列an前n项的和， 若, nN*，求q的取值范围：(3)若a1，a2，ak（k3）成等差数列，且a1+a

5、2+ak=120求正整数k的最小 值，以及k取最小值时相应数列a1，a2，ak的公差20152016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 数学II（附加题） 2016.321【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A.选修4-1:几何证明选讲 如图，直线AB与O相切于点B，直线AO交O于D，E两点，BCDE，垂足为C，且AD=3DC，BC=.，求O的直径B选修4-2:矩阵与变换设M=N=，试求曲线y-=sinx在矩阵MN变换下得到的曲线方程 C选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xO

6、y中，直线，的参数方程为 (t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2以sin.设P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求点P的直角坐标D选修4-5:不等式选讲己知函数f(x)= ，g(x)= ；，若存在实数xf(x)+g(x)a成立，求实数a的取值范围【必做题】第22题第23题每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AAl=AB=2AD=2，E为AB的中点，F为D1E 上的一点，D1F=2FE. (l)证明：平面DFC平面D1EC; (2)求二面角A-DF-C的大小23.（本小题满分10分） 在杨辉三角形中，从第3行开始，除l以外， 其它每一个数值是它上面的二个数值之和，这 三角形数阵开头几行如右图所示 (l)在杨辉三角形中是否存在某一行，且该行 中三个相邻的数之比为3：4：57若存在， 试求出是第几行；若不存在，请说明理由： (2)已知nr为正整数且nr+3. 求证：任何四个相邻的组合数， ，不能构成等差数列