初二数学平行四边形压轴几何证明题.doc

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1、初二数学平行四边形压轴：几何证明题ABEF CGDH1.在四边形中，E、F、G、H分别是、的中点，顺次连接、（1）请判断四边形的形状，并给予证明；（2）试探究当满足什么条件时，使四边形是菱形，并说明理由。 2.如图，在直角三角形中，90，10，将绕点B沿顺时针方向旋转90得到A11BA1C1CAC（1）线段A1C1的长度是 ，1的度数是 （2）连接1，求证：四边形1C1是平行四边形3. 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点， 的延长线交于Q.（1）求证：；AQCDPBO（2）若8厘米，6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；

2、并求t为何值时，四边形是菱形4.已知：如图，在中，是边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得.求证：=；ADGCBFE若B=60，当与满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论.ADEFCB5. 如图，在四边形中，E为的中点，连结、，延长交的延长线于点F求证：（1）；（2）6.如图，在中，D是的中点，连结，在的延长线上取一点E，连结，.AB EDC（1）求证：（2）当与满足什么数量关系时，四边形是菱形？并说明理由.ABCDEF7.如图，在平行四边形中，点E是边的中点，的延长线与的延长线交于点F.（1）求证：（2）连结、，判断四边形的形状，并说明理由.8. 如图，已知点D在的边上，交于E

3、，交于FEAFCDB（1）求证：；（2）若平分，试判断四边形的形状，并说明理由9. 如图，在平行四边形中，点是对角线上两点，且（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；ABCDEF（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明10.在梯形中，过点D作，垂足为点E，并延长至点F，使.连接、.（1）求证：四边形是平行四边形；ABFCDE（2）若,求证：四边形是矩形.AFCDEB11.如图，中，、分别是和的外角平分线，.（1）求证：（2）试判断与是否相等？并说明理由。12.如图，在中，点D是上一动点（不与B、C重合），作交于点E，交于点F.（1）当点D在上运动时，的大小 （变大、变小、不变）ABCFE

4、D（2）当10时，四边形的周长是多少？（3）点D在上移动的过程中，、与总存在什么数量关系？请说明.ABCDE13.如图，四边形中，平分，交于E.（1）求证：四边形是菱形；（2）若点E是的中点，试判断的形状，并什么理由.ABF C DE14.如图，在平行四边形中，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F.（1）求证：（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？并说明.15.如图，在正方形中，G是上一点，延长到E，使，连结并延长交于点F.（1）求证:AAMBCEFDG（2）将绕点D顺时针旋转90得到,判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由.16.将平行四边形纸片如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落

5、到D处，折痕为.ABECDFD（1）求证：F（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形，说明理由.17.如图，在中，垂足为点D，是外角的平分线，垂足为E.ABCDMNE（1）求证：四边形是矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？说明理由.18.四边形、都是正方形，连结、.（1）求证：；（2）猜想与的位置关系，并证明.ABCDEFG19.如图，在四边形中，90，的垂直平分线交于点D，交于点E，且.（1）试探究四边形是什么特殊四边形，并说明理由；（2）当A的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请回答并证明你的结论.20.如图，在中，1，对角线、相交于点O，将直线绕点O顺时针旋转，分别交、于点E、

6、F.（1）证明：当旋转角为90时，四边形是平行四边形；（2）试探究在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系，并证明；ABCDFE O（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点O顺时针旋转的度数.21.如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形，连结、.（1）猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；ACDFE G（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理由.ABCDFEO22.如图，矩形中，O是与的交点，过点O的直线与、的延长线分别交于点E、F.（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，四边形是菱形？并说明.ABCEFD23.如图，是等边三角形，D、E分别在边、上，且,连结并延长至点F，使，连结、和.（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）判断四边形的形状，并说明理由.ABCGEFD24. 如图，是等边三角形，点D是线段上的动点(点D不与B、C重合)， 是以为边的等边三角形，过E作的平行线，分别交、于点F、G，连结.（1）求证：；（2）四边形是怎样的四边形？说明理由.