四年级定义新运算一精华篇.doc

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1、四年级春季第一讲： 定义新运算（一）【专题简析】 姓名： 同学们，我们在学校刚刚学过四则运算的顺序，还记得吗？我们知道，加、减、乘、除统称四则运算。其实，这几种运算都是数学中的认为规定。我们还可以自己规定一些新的运算方法，想不想知道呢？今天这一讲，我们一起来学习这个知识。【专题一：简单的运算规则】【例1】设a、b都表示数，规定：ab表示a的3倍减去b的2倍，即：ab = a3b2。试计算：（1）56 （2）65【例2】设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：（5*6）*7【举一反三】1 、设a、b都表示数，规定：ab=6a2b。试计算34。2 、设a、b都表示数，规定：a*b=3a2

2、b。试计算： 5*（6*7）3 、对于两个数a与b，规定ab=abab，试计算62。4 、对于两个数a与b，规定：ab=ab（ab），计算55。5 、如果24=24（24），36=36（36），计算84。6 、规定： 6*2=666=72，2*3=222222=246，1*4=1111111111=1234。求7*5。7 、如果令A#B=4A+3B。求（2#3）#（45）的得数。【专题二：较复杂的运算规则你能读懂吗？】【例3】如果23=234，54=5678，按此规律计算35。【例4】如果（a）=（a-1）+a+（a+1），求（2005）-（2003）的值。【例5】24=8，53=13，35=

3、11，97=25。按此规律计算：。73【例6】有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A将输入的数加上5；装置B将输入的数除以2；装置C将输入的数减去4；装置D将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A?B，输入1后，经过A?B，输出3。(1)输入9，经过A?B?C?D，输出几？(2)经过B?D?A?C，输出的是100，输入的是几？(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？【举一反三】8 、如果52=56，23=234，计算：34。9 、如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算5！。10、有一个数学运算符号“”

4、，使下列算式成立：62=16，43=21，34=28，按此规律计算：84。11、有一个数学运算符号“”使下列算式成立： ，按此规律计算：。【专题三】用运算规则求未知数【例7】有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。【例8】对于两个不相等的自然数，定义运算a #b ，表示将a、b 中较大的数除以较小的数，结果取其余数。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#133，且x20，那么x 等于多少？【举一反三】12、规定ab=（a+b）2,。如果8=26，那么（+195）（25-）等于多少？13、我们规定AB表示A、B中较大的数减去较小的数的差。如果x8=5，那么x等于多少？