四年级和倍应用题.doc
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1、四年级 和倍应用题小学数学中有各种各样的应用题。根据它们的结构形式和数量关系,形成了一些用特定方法解答的典型应用题。比如,和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。和倍应用题的基本“数学格式”是:已知大、小二数的“和”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。上面的问题中有“和”,有“倍数”,所以叫做和倍应用题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系,画出线段图如下:从线段图知,“和”是小数的(倍数+1)倍,所以,小数=和(倍数+1)。上式称为和倍公式。由此得到大数=和-小数,或 大数=小数倍数。例如,大、小二数的和是265,大数是小数的4倍,则小数=265(41)=53,大数=265
2、-53=212或534=212。例1 甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨?分析:把甲仓库存粮数看成“大数”,乙仓库存粮数看成“小数”,此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。解:乙仓库存粮 264(101)24(吨),甲仓库存粮264-24=240(吨),或2410240(吨)。答:乙仓库存粮24吨,甲仓库存粮240吨。例2 甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发,相向而行,2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米?分析:已知甲车速度是乙车速度的2倍,所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲
3、、乙汽车的速度和,就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车 2时共行 360千米,故1时共行 3602180(千米),这就是两辆车的速度和。解:乙车的速度为(3602)(21)= 60(千米/时),甲车的速度为602=20(千米/时),或180-60=120(千米/时)。答:甲车每时行120千米,乙车每时行60千米。从上面两道例题看出,用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁,“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显,其中例2中虽未直接给出“和”,但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。例3 甲队有45人,乙队有75人。甲队要调入乙队多少人,乙队人数才是甲队人数
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