北师大数学七年级下第二章平行线与相交线期末复习教学案.doc

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1、第二章平行线与相交线一、知识点：1、两个角之间的关系（1）余角：如果两个角的和是_，那么称这两个角互为余角。若A与B互为余角，记为：_（2）补角：如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角。若A与B互为补角，记为：_（3）对顶角：两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.（4）性质： 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等对顶角相等 例：如右图1 互为余角的有_ 互为补角的有_图中有对顶角吗? 答:_如右图2，对顶角有_对.它们分别是_2、两直线平行的条件 （1）同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位

2、角有_内错角有_同旁内角有_（2）两直线平行的判定：同位角_，两直线平行。内错角_，两直线平行。同旁内角_，两直线平行。例：如图5，1=3，_ /_( )2=3，_ /_( )3+4=180，_ / _( )2+4=180，_ / _( )3、平行线的特征:两直线平行，同位角_ 图5两直线平行，内错角_.两直线平行，同旁内角_.4、用尺规作线段和角（一）用尺规作线段的步骤：范例：已知：线段AB： 求作：线段AB，使得AB=AB。作法示范（1） 作射线AC； A C（2）以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B。AB就是所作的线段。 A B C注意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完

3、图后，要说明线段就是所求。（二） 用尺规作一个角等于已知角。二、巩固练习 （一）填空：（1）A的余角是20，那么A等于_度.（2）A与B互补，如果A=36，那么B的度数为_.（3）如图-所示，AOC=36，DOE=90，则BOE=_.（4）如图-中，有_对对顶角.（5）如图-中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。 问：1=2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. 1=3是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.4=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2=5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.（）如图-：1=2，_,理由是_. ABDC,3=_,理由是_. AD_,5=ADC,理由是

4、_. （）如图-所示： 如果1=3，可以推出_,其理由是_。如果2=4，可以推出_,其理由是_。如果B+BAD=180,可以推出_,其理由是_。（）如图-，已知AD/BC，1=2，A=112，且BDCD，则ABC=_，C=_. （二）选择题.(1) 若1与2的关系为内错角,1=40,则2等于( ) A. 40 B. 140 C. 40或140 D. 不确定(2) 下列说法正确的是( )A. 若两个角相等,则这两个角是对顶角.B. 若两个角是对顶角,则这两个角是相等.C. 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.D. 所有的对顶角相等(3) 下列说法正确的是( )A. 有公共顶点，并且相等的两个角

5、是对顶角B. 两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角C. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角D. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 (4) 如图1-6,1和2互补,3=130,那么4的度数是( ) A. 50 B. 60 C.70 D.80 (图1-10)(5) 如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD/AB,若A=65,B=40,则ACE为( ) A.35 B. 40 C. 105 D. 145 (6) 如图1-8 , a / b,且2是1的2倍,那么2等于( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 (7) 如图1-10 , 若1+2+3+4=180,则( ) A.AD / BC B. AB / CD C. BDDC D. ABBC三、解答题: 如右图,AB /CD ,AD / BE ,试说明ABE=D. ABCD (已知) ABE=_(两直线平行,内错角相等) ADBE (已知) D=_ ( )ABE=D ( 等量代换)