线性回归方程求法独立性检验应用相关系数计算.docx

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1、统计部分的三个重要公式第一公式：线性回归方程为的求法（最小二乘法（亦理解为最小平方法），其中回归方程必过样本中心点（，），、称为回归系数）(1)先求变量的平均值，既；(2)求变量的平均值，既；(3)求变量的系数，有两个方法：法1（题目给出不用记忆）（需理解并会代入数据）法2（题目给出不用记忆）（这个公式需要自己记忆，稍微简单些）（4）求常数，既；（5）最后写出写出回归方程.可以改写为：（不做区分）.01231357例已知之间的一组数据：求与的回归方程：解：（1）先求变量的平均值，既（2）求变量的平均值，既（3）求变量的系数，有两个方法法1 法2(4)求常数，既，（5）最后写出回归方程.第二公式

2、：独立性检验两个分类变量的独立性检验：注意：数据a具有两个属性，数据b具有两个属性，数据c具有两个属性，数据d具有两个属性，而且列出表格是最重要.解题步骤如下：总计总计第一步：提出假设检验问题（一般假设两个变量不相关）第二步：列出上述表格第三步：计算检验的指标第四步：查表得出结论P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83例如你计算出9大于表格中7.879，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为0.005，或者可以肯定的说两个变量相关的

3、概率为0.995.或95.5%.例如你计算出6大于表格中5.024，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为0.025，或者可以肯定的说两个变量相关的概率为0.975.或97.5%.第三个公式：相关系数的计算统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间的线性相关的强弱，当不全为零，yi也不全为零时，则两个变量的相关系数的计算公式是：r就叫做变量y与x的相关系数（简称相关系数）说明：（1）对于相关系数r，首先值得注意的是它的符号，当r为正数时，表示变量x，y正相关；当r为负数时，表示两个变量x，y负相关；（2）另外注意r的大小，如果，那么正相关很强；如果，那么负相关很强；如果或，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱三个公式的说明1.“最小二乘法”是求回归直线方程常用的方法，在回归直线方程中，是回归直线方程中的系数，其中是回归直线的斜率，表示自变量变化1个单位时因变量的平均变化值；a的表达式ab为它的截距在数值计算的过程中可以用计算器来帮助完成复杂的计算结果2.独立性检验的结论都是概率性总结.切记事实结论.只是大概描述.具体发生情况要与实际联系3.相关系数法来说明相关性，反应的是相关性的正负性以及相关性的强弱程度第 3 页