北师大版数学七年级下册尺规作图绝对经典.doc

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1、老师姓名学生姓名教材版本北师大版学科名称数学年级初一上课时间课题名称尺规作图教学重点1. 掌握几种尺规作图的作法2. 能利用尺规作图解决实际问题教学过程第一环节：知识梳理（要点）1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线（1）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a .求作：线段，使 = a .作法：（1） 作射线；（2） 在射线上

2、截取 .则线段就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段.求作：点O，使（即O是的中点）. 作法：（）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（）连接交于O 则点O就是所求作的的中点。（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，求作：射线, 使（即平分）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于M，N；（2）分别以M、为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧交内于；（3） 作射线。则射线就是的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，。求作：AOB，使AOB= 作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长度为半径画

3、弧，交于M，交于N；（3）以O为圆心，以的长为半径画弧，交OA于M；（4）以M为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于N；（5）连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P是直线上一点。求作：直线，是经过点P，且。作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交于M、N；（2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；（3）过D、Q作直线。则直线是求作的直线。（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线及外一点P。求作：直线，使经过点P，且。作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交于M、N；（2）分别以M、N圆心

4、，大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；（3）过P、Q作直线。则直线就是所求作的直线。第二环节：典型例题例1.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 A .例2.如图（3），内有一点P，在和边上分别找出M、N，使的周长最小。BOAP图（3）BOAPP1P2MN第三环节：巩固练习1、如图:107国道和320国道在某市相交于点O,在的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到、的距离相等且,用尺规

5、作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出的平分线。4.如图（1）所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？AB街道AB街道AP图（1）图（2）图（2）AB街道APP15、如图，A为内一点，试在、边上分别作出一点B、C，使的周长最小6、如图，已知A、B，求作一个角，使它等于B.课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：教研组长签名