第七章地基承载力.docx

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1、课程辅导 第六章、天然地基承载力第六章 天然地基承载力 一、内容简介 地基承受荷载的能力称为地基承载力。本章中首先将介绍地基临塑压力、地基极限承载力的理论计算方法，然后介绍铁路桥涵地基与基础设计规范及建筑地基基础设计规范中计算地基承载力的经验公式。 二、基本内容与要求 1 基本内容 （ 1 ）地基承载力； （ 2 ）浅基础地基的破坏形态； （ 3 ）浅基础地基的临塑压力及塑性区的确定； （ 4 ）浅基础地基极限承载力荷载的近似解（ Prandtl Vesic 计算方法）； （）按规范确定地基承载力； （）原位试验确定地基承载力。 2 基本要求 概念及基本原理 【掌握】地基承载力；临塑荷载（压力

2、）；极限荷载；极限承载力；容许承载力；基本容许承载力；地基承载力特征值、修正后的地基承载力特征值 【理解】整体剪切破坏；局部剪切破坏；冲切破坏； Prandtl Vesic 公式的计算模型； 计算理论及计算方法 【掌握】用 Prandtl Vesic 公式计算地基极限承载力；按铁路桥梁涵洞设计规范及地基基础设计规范计算地基极限承载力 【理解】临塑压力及塑性区最大深度的推导及计算 试 验 【理解】荷载试验确定地基承载力；旁压试验确定承载力 三、重点内容介绍 1 地基承载力的基本概念 地基承载力：地基承受荷载的能力。 极限承载力：地基破坏时所对应的基底压力。 容许承载力：保证地基不发生破坏（不产生

3、过大沉降）留有一定安全储备时所允许的最大基底压力。 确定地基容许承载力的方法大致可归纳如下： （ 1 ）按控制地基中塑性区开展深度的方法。 （ 2 ）按理论公式推求地基的极限荷载 p k 再除以安全系数的方法。 （ 3 ）按规范提供的经验公式确定地基的容许承载力。 （ 4 ）按原位测试的方法确定地基的容许承载力。 2 地基的破坏形态 如图 6-1 所示，地基破坏有以下三种形式： 图 6-1 地基破坏形式 （ 1 ） 整体剪切破坏 破坏特征：地基中有完整的滑动面，滑动面延伸到地表，地表有隆起。 p - S 曲线：当荷载小于 时，地基中的土体处于弹性状态，沉降与荷载之间呈线性关系， 称为临塑荷载；

4、荷载继续增大，地基中出现塑性破坏区， p - S 曲线开始弯曲，至 时地基破坏， p - S 曲线急剧下降， 称为极限荷载。 破坏发生条件：地基为密实的砂土或硬粘土，基础埋深很小。 （ 2 ） 局部剪切破坏 破坏特征：地基中有剪切面，但剪切面仅延伸到一定位置即中断，没有延伸到地表面 。基础两侧土没有挤出现象，地表只有微量的回升， p - S 曲线没有明显的拐点。 破坏发生条件： 地基为一般粘性土或中密砂土，基础埋深很浅；基础埋深较大时，无论是砂性土或粘性土地基，最常见的破坏形态是局部剪切破坏。 （ 3 ） 冲切破坏 破坏特征：地基中没有滑动面，地表没有隆起， p - S 曲线没有明显的拐点。

5、破坏发生条件：地基为松砂（或其它松散结构的土），不论基础是位于地表或具有一定的深度。 3 地基临塑压力及塑性区最大深度 临塑压力：当地基刚刚出现塑性（出现应力达到极限平衡的点）时所对应的基底压力叫临塑压力。 （ 1 ）塑性破坏区的确定 求解地基临塑压力及塑性区最大深度的要点是： 地基中一点的应力由自重应力与附加应力产生。若基础为条形基础，并假设侧压力系数 ，则地基中一点的主应力为 （ 6-1 ） 达到极限平衡（进入塑性）的点，应满足条件 Mohr-Coulomb 准则 （ 6-2 ） 由以上两式，可得 （ 6-3 ） 即：对应某一荷载值 p 时，一系列的（ , ）点构成地基中的塑性区。 由 可

6、以导出 （ 6-4 ） 即塑性区最大深度 的轨迹在视角为 的圆周上，并有 （ 6-5 ） （ 2 ）临塑压力的确定 令 ，可得临塑压力的表达式为 （ 6-6 ） （ 3 ）临界荷载 显然，以临塑荷载 作为容许承载力，偏于安全而不经济，因为即使塑性区再扩大一些，地基也并不会完全破坏，故可以 （中心受压基础） （偏心受压基础） 所对应的基底压力 作为容许承载力，称为临界荷载，并分别以 及 表示。这里 b 是基础的宽度。 这里注意到：式（ 6-5 ）是在式 (6-1) 的基础上建立起来的，而式（ 6-1 ）是在假设地基全部处于弹性状态下得到的。但实际上，当荷载超过临塑荷载以后，地基中已出现塑性区，这

7、是式（ 6-5 ）建立过程中不合理的地方。 4 用 Prandt l - Vesic 公式计算地基极限承载力 地基极限承载力的计算公式较多， Prandtl-Vesic 公式是其中的一种。该公式的建立分两步计算： 第一步，假设地基土自重为零，将基础两侧的土看作过载 ，如图 6-2 所示，地基在基底压力 作用下，形成三个滑动区： 在基底下的朗肯主动状态区（ 区）、基础外侧的朗肯被动状态区（ 区）以及 区与 区之间的过渡区（ 区）。可推得相应的 地基极限压力 为 （ 6-7 ） 图 6-2 =0 时 , 浅基一般剪切破坏图式 第二步，假设地基无粘聚力，基础置于地基表面，得出相应的极限压力 的计算公

8、式为 （ 6-8 ） 对于一般地基，其地基土自重、粘聚力与过载等均不为零，故相应的极限承载力为 （ 6-9 ） 式中的 、 与 都是 与函数，称为承载力系数，可由下式求得，也可查表。 （ 6 -10a ） （ 6-10b ） （ 6 -10c ） 应该注意到的是，因为两次假定的地基条件不同，所产生的滑动线也不一样，故两者的直接叠加会带来一定的误差。但计算表明，计算结果误差不大，而且数值偏小，故偏于安全。 上述公式只适用于在中心垂直荷载下的条形基础。当基础形状改变，荷载出现偏心或倾斜时，可采用下面的经验修正公式 （ 6-11 ） 式中 、 与 为倾斜荷载修正系数； 、 与 为基础形状修正系数，可

9、通过查表确定。 5 按规范公式确定地基承载力 桥规规定的地基容许承载力 铁路桥涵地基与基础设计规范（ TB 10002.5 99 ）中地基容许承载力的计算公式为 （ 6-12 ） 式中 为地基的容许承载力 （ kPa ） ； 地基的基本承载力 （ kPa ），即 当基础宽度 ，埋置深度 时地基的容许承载力， 可根据土的类别与有关物理力学指标查表得到 ； b 基础宽度 （ m ），当大于 10m 时，按 10m 计算 ； h 基础埋置深度（ m ），对于一般受水流冲刷的墩台，由一般冲刷线算起，不受水流冲刷者，由天然地面算起；位于挖方内时，由开挖后的地面算起； 基底以下持力层土的天然重度 （ kN

10、/m 3 ），如在水下，且为透水土，采用浮容重 ； 基底以上土的天然重度 （ kN/m 3 ），如基底以上为多层土，则取重度的加权平均值；如基础在水面以下：基底持力层为透水层，采用浮容重 ；基底持力层为不透水层，采用饱与容重。 ， 宽度、深度修正系数，按持力层土的类型查表确定。 上式适用于深度与宽度比（ h / b ）小于或等于 4 时情况。 对软土地基，其容许承载力为 （ 6-13 ） 对于小桥与涵洞基础，也可用下式确定软土地基容许承载力 （ 6-14 ） 上两式中 安全系数，视软土灵敏度及建筑物对变形的要求等因素而选用 1.5 2.5 ； C u 不排水剪切强度（ kPa ）； 0 根据天

11、然含水量查表（ kPa ）。 （ 2 ）按建规确定地基承载力 建筑地基基础设计规范（ GB 50007-2002 ）中推荐了两个计算地基承载力的公式。 地基承载力特征值深宽修正公式 当基础宽度大于 3m 或埋置深度大于 0.5m 时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正 （ 6-15 ） 式中 修正后的地基承载力特征值（ kPa ）； 地基承载力特征值（ kPa ）； ， 基础宽度与埋深的地基承载力修正系数，按持力层土查表确定； 基础底面以下土的重度（ kN/m 3 ），地下水位以下取浮重度； 基础底面以上土的加权平均重度（ kN/m 3 ），地下水位以

12、下取浮重度； b 基础底面宽度（ m ），当基宽小于 3m 按 3m 取值，大于 6m 按 6m 取值； d 基础埋置深度（ m ），一般自室外地面算起，在填方整平地区，可自填土地面算起；但在上部结构施工完成时再填土，应从天然地面算起；对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。 根据土的强度指标确定地基承载力特征值 当偏心距 e 小于或等于 1/30 基底宽度时，地基承载力特征值可按下式计算，并应满足变形要求： （ 6-16 ） 式中 、 、 承载力系数，根据持力层土的内摩擦角标准值 查表； b 基础底面宽度（ m ），大于 6m 时按 6m 取值，对于砂土小于 3m 时按 3m 取值； 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值（ kPa ）。 6 原位测试确定地基承载力 原位测试确定地基承载力包括下列两类方法： （ 1 ）在地基土上进行荷载试验，直接确定地基的承载力； （ 2 ）用各种特制的仪器测出地基土的物理、力学指标，并由此推出地基的承载力。其常用方法包括静力触探法、动力触探法、标准贯入试验法、旁压试验法、十字板法等。 第 14 页