四边形训练(8页).doc

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1、-四边形训练平行四边形的性质与判定1、在ABCD中，若A=500，则B= ，C= ，D= 。2、ABCD中，A=B+400，则D= 。3、ABCD中，AB=23，则C= ，D= 。4、若ABCD周长为28cm，ABBC=25，那么AB= ，BC= ，CD= ，CD= 5、在下列图形中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是6、如图ABCD中，AC、BD交于O点，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，图中全等三角形共有 对。7、判断：(1)对角线相等的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行另

2、一组对边相等四边形是平行四边形(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形8、如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDFABCDEFM9、如图，ABCD中，AE和BF分别平分DAB 和ABC， 交CD于点E、F，AE、BF相交于点M，试说明AEBF。ABCDE10、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CEABCDEF11、如图，ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF12、如图，ABC中，D是

3、AB的中点，E在AC上，DFBE，EFAB，DF、EF相交于F。求证：AE、DF互相平分。13、如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：CFAE.14、如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，求证：AECF也是平行四边形；连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？矩形的性质与判定1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）A对角相等 B对角线相等 C对角线互相平分 D对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相

4、交所成锐角的度数是 。3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为 。4、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为13两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角的度数是 。5、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。6、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长是 。7、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D、C位置，若EFB=65，则AED=_.8、如图,过矩形ABCD对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN和PQ，那么图中矩形AMKP的面积与矩形QCNK的面积的大小关系是_（填写“”或“”、

5、“=”）。9、如图EF过矩形ABCD对角线交点O，交AB、CD于E、F，则阴影部分面积是矩形面积的 .10、判断题：有一个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形； 有四个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； 一组邻边垂直一组对边平行且相等的四边形是矩形 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 11、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F。求证：BE=CF. 12、如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G

6、、H求证：四边形EFGH是矩形13、如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD中点求证：四边形BMDN是矩形14、如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。求证：EO=FO；当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。菱形的性质与判定1、已知菱形的一边长为，4厘米，则它的周长为 2、菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 3、菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，则菱形的周长是 ，面积是 4、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条

7、对角线长为 ,这个菱形的面积为 。5、菱形ABCD中A=120，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。6、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30，则它的周长为 。7、菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，则菱形的对角线的长 ，面积 8、菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，则菱形的高 9、菱形周长为8.4cm，相邻两角之比为51，则菱形一组对边之间的距离为 。6、下列条件能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形7、下列性质菱形具有而矩形不一定具有是( )

8、A、对边平行且相等 B、每条对角线都是它的对称轴C、内角和等于外角和； D、对角线互相平分。8、如图，菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60，求CAE的度数 9、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。10、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形11、如图，矩形ABCD中的长AB8cm，宽AD5cm，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长正方形的性质与判定1、正方形的边长为4cm，则周长为 ，面积为 .2、若正方形的面积为4，则它

9、的边长为 ，对角线长为 .3、如图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ADE，则AEB 4、如图正方形ABCD中，DAF=25，AF交BD于点E，则BEC= 5、如图，E为正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，则AEB . 6、如图，正方形ABCD中，CEMN，MCE=40，则ANM= 7、如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_.8、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB .ADECBF9、如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，BEBC，则DCE= _10、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连

10、结AE交CD于F，则E= .ADECBF11、如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=50，则CME+CNF= 12、判断题：正方形、矩形、菱形都是轴对称图形,又是中心对称图形（ ）对角线相等的菱形是正方形（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形( )两对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ）13、下列判断中正确的是（ ）A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.四角相等的四边形是正方形

11、 D.对角线垂直的平行四边形是正方形14、如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数15、如图ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形16、如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF17、如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF18、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系若点

12、P在DC的延长线上（如图），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图）？请分别直接写出结论；（2）证明你的三个结论。三角形的中位线1、在ABC中，DE是中位线，若ADE=600，则B= ；若BC=8cm，则DE= 。2、三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长是 ；三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 ，面积为 ，为原三角形面积的 ；ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成DEF，DEF的三条中位线又组成HPN，则HPN的周长等于 ，为ABC周长的 ，面积为ABC面积的

13、；ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 ；一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 。3、如图ABCD中，AC、BD相交于O，过点O作BC的平行线交CD于E，OE=3cm，则AD= 。4、如图ABC，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点，若DE=5，则AB的长为 。ABCDEABCDEO5、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想6、

14、如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形EABCDHFG7、如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，G、H分别是对角线AC、BD的中点，求证：EF与GH互相平行。梯形的性质与判定1、在梯形ABCD中，ADBC，若B=50，C=80，则D= ，A= 。2、在梯形ABCD中，ADBC，且A=B+40，D=60，则A = ，B= C= ，D= 。 3、等腰梯形ABCD两条对角线AC、BD相交于O，图中全等三角形对数 。4、等腰梯形有一角为120，腰长为3cm，上底长为4cm，则下底长为 。5、等腰梯形ABCD的周长为20cm，同一底上的两个角都是

15、60，若腰长为4cm，求它的上底长 ，下底长 。6、 直角梯形的一腰是另一腰的2倍,则此梯形的最大角是最小角的 倍.7、等腰梯形上.下底之差等于一腰长,那么腰与下底的夹角是 度.8、等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则其底角的度数为 9、在梯形ABCD中,ABDC,AD=AB=BC,BDBC,则A的度数是 .10、在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，且AC=5cm，BD=12cm，AD+BC= .11、梯形的上底是4,两腰分别是6和8,两底角互余,则下底长为 .12、梯形的上底为5cm,过上底的一个端点,引一腰的平行线与下底相交,若所得的三角形的周长为20cm.则梯形的周长为 .13

16、、如果一个直角梯形的上底长为2厘米，高为3厘米，下底与一腰的夹角为45O，那个这个梯形的面积是 14、梯形的上、下底分别为2和7，一腰长为3，则另一腰的取值范围是 15、等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC8，AB18，CD6，则梯形ABCD的面积是 16、如图，欲角一块面积为800的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条 厘米。17、在梯形ABCD中，ADBC，AC=BD。求证：四边形ABCD是等腰梯形18、如图，梯形ABCD中，AD/BC，1=2，求证：四边形ABCD是等腰梯形。19、如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD。求证：四边形E

17、BCF是等腰梯形。20、如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD=CD，ABCD，且ABC为锐角，若AD=4，BC=12，E为BC上一点.问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？请说明理由21、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点，（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由。（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形，并说明理由。（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。四边形综合知识运用如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=50，AD=75，BC=135，点P从点B出发沿折线线段BAADDC以每秒5个单位长度的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CDDAAB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒（t0）。（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）-第 8 页-