初三数学总复习圆的阴影部分面积专题复习(4页).doc

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1、-初三数学总复习圆的阴影部分面积专题复习-第 4 页初中数学复习（圆）1、已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆O的三等分点，若AB=12，求阴影部分的面积。2、如图，已知：AOB=90，ACOB，AO=3，分别以O点，A点为圆心，AO、AB为半径画弧，交OB、AC于B、C，求阴影部分的周长和面积。3、如图，已知半径分别为1和3的O1和O2外切于P，AB切二圆于A、B两点，求图中阴影部分的面积。4、如图，已知：O1与O2相交于B、D，AB为O1直径，BC=AD，若AB=12,DE=30，求圆中阴影部分的面积。6、一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，如果这个扇形的面积与圆的面积相等，则这

2、个 扇形的圆心角等于 ( )7、两圆的半径之比为35，面积相差32，则大圆的面积为 ，小圆的面积为 ；正三角形的内切圆与外接圆的面积之比为 。8、圆心角为40，半径为6的扇形的面积为 ；半径为3，弧长为4的扇形的面积为 ；弧长为2，面积为4的扇形的半径为 ，圆心角为 ；圆心角为60，弧长为6的扇形的半径为 ，面积为 。9、如图，四个等圆两两外切，半径均为2cm，且O2O1O4=90，求图中的阴影部分的面 积为S。10、已知扇形的圆心角为60，面积为6，求这个扇形的周长。11、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=4，以B为圆心，BO为半径画弧交AB于E ，交BC于F，以D为圆心，

3、DO为半径画弧交AD于G，交DC于H，求阴影部分的面积S。12、如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，P=60，AB=12，求阴影部分的面积。13如图，已知ABC中，C=90，AC=8，BC=6，M为AB的中点，分别以A、B为圆心，AM为 半径画弧交AC于D，交BC于E，求阴影部分的面积。一、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。 即：在中， 四边形是内接四边形二、切线的性质与判定定理（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线； 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即：且过半径外端 是的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的半

4、径（如上图） 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理：即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。三、切线长定理切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即：、是的两条切线 平分四、圆幂定理（1）相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。即：在中，弦、相交于点，（2）推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。即：在中，直径， （3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与

5、圆交点的两条线段长的比例中项。即：在中，是切线，是割线（4）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等（如上图）。即：在中，、是割线 五、两圆公共弦定理圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。如图：垂直平分。即：、相交于、垂直平分六、圆的公切线两圆公切线长的计算公式：（1）公切线长：中，；（2）外公切线长：是半径之差； 内公切线长：是半径之和 。七、圆内正多边形的计算（1）正三角形 在中是正三角形，有关计算在中进行：；（2）正四边形同理，四边形的有关计算在中进行，：（3）正六边形同理，六边形的有关计算在中进行，.八、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形：（1）弧长公式：；（2）扇形面积公式： ：圆心角 ：扇形多对应的圆的半径 ：扇形弧长 ：扇形面积2、圆柱： （1）圆柱侧面展开图（2）圆柱的体积：（2）圆锥侧面展开图（1）=（2）圆锥的体积：