大学物理A(2)复习题(14页).doc

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1、-普通物理学（2）复习题及解答一、选择题1. 将一根长绳子一端固定，用手握另一端使其拉成水平维持拉力恒定，使绳一端在垂直于绳子的方向上作简谐运动，则（ ）。 A、振动频率越高，波长越长 ； B、振动频率越低，波长越长 ； C、振动频率越高，波速越大 ； D、振动频率越低，波速越大 。2. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为 和 的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为 和 ，则在外圆柱面外面、距离轴线为 处的 点的电场强度大小 为（ ）。 A、； B、； C、； D、。3. 图中三条曲线分别表示简谐运动中的位移，速度，和加速度。下列说法中哪一个是正确的？（ ） A、曲线

2、3，1，2分别表示 , ,曲线； B、曲线2，1，3分别表示 , ,曲线； C、曲线1，3，2分别表示 , ,曲线； D、曲线1，2，3分别表示 , ,曲线。 4. 有一边长为的正立方体，在其中心有一电荷量为的正点电荷，如图所示，则通过正立方体任一侧面的电场强度通量为（ ）。 A、； B、； C、； D、。5. 高斯定理 （ ）。 A、适用于任何静电场； B、仅适用于真空中的静电场； C、仅适用于电荷分布具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场； D、仅适用于可以找到合适高斯面的静电场。 6. 有一边长为的正立方体，在其顶角有一电荷量为的正点电荷，如图所示，则通过平面的电场强度通量为（ ）。

3、 A、 ； B、； C、； D、。7. 一平面简谐波以速度沿轴正方向传播，在时波形曲线如图所示。则坐标原点的振动方程为（ ）。 A、； B、； C、； D、。8. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动时，弹性力在半个周期内所作的功为（ ）。 A、； B、； C、； D、0 。9. 在坐标原点放一电荷量为的正电荷，它在点（ ，0）处激发的电场强度为。现在引入一个电荷量为的负电荷，试问应将负电荷放在什么区域才能使点的电场强度等于零（ ）。 A、轴上 ； B、轴上； C、轴上； D、轴上。 10. 一电场强度为的均匀电场，的方向如图所示。则通过图中一半径为的半球面的电场强度通量的大小为（ ）。 A、；

4、B、； C、； D、。11. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（为波长）的两点的振动速度必定（ ）。 A、大小相同，而方向相反； B、大小和方向均相同； C、大小不同，方向相同； D、大小不同，而方向相反。 12. 下面说法中正确的是（ ）。A、由可见，E与试探电荷q0成反比；B、E与F成正比；C、E是描述电场中各点性质的物理量，与试探电荷无关；D、两个实验电荷分别放在电路中A、B两点，测得，则可以肯定。13. 两个直径相同的带电金属小球，分别固定在绝缘支座上，它们的带电量之比为，把它们放在真空中相距r处（r远大于球的直径）。静电力大小为F。若将它们接触一下放回原处，静电力大小为（ ）。A

5、、；B、；C、；D、。14. 关于电力线，正确的说话是（ ）。A、在同一条电力线上两点，电势一定不等；B、在同一等势面上的两点，场强一定不等；C、处于静电平衡状态下的导体内部，不存在电力线；D、电力线与等势面垂直并指向电势降低最快的方向。15. 关于电势差U和电容器的电容C，以下说法不正确的是（ ）。A、根据公式C=，电容器不带电时，它的电容为零；B、电容器不带电时，它的极板间电压一定是零；C、电容器所带电量与它的极间电压成正比；D、电容器的电容，在数值上等于它的极板间电压增加1V时，所增加的电量。16如图12所示，半径为的半球面置于电场强度为的均匀电场中，选半球面的外法线为面法线正方向，则通

6、过该半球面的电场强度通量为（ ）。图1-2A、 ；B、0 ；C、 ；D、 ；E、 。17下列说法中，正确的是（ ）。A、初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；B、带负电的点电荷，在电场中从点移到点，若电场力作正功，则、两点的电势关系为；C、由点电荷电势公式可知，当时，则；D、在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势越低；E、在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。18在静电场中，下列说法正确的是（ ）。A、电场强度的点，电势也一定为零；B、同一条电场线上各点的电势不可能相等；C、在电场强度相等的空间内，电势也处处相等；D、在电势相等的三维空间内，电场强

7、度处处为零。19在静电场中，下列说法正确的是（ ）。A、带正电荷的导体，其电势一定是正值；B、等势面上各点的场强一定相等；C、在导体表面附近处的场强，是由该表面上的电荷产生的，与空间其它地方的电荷无关；D、一个弧立的带电导体，表面的曲率半径愈大处，电荷密度愈小。图1-320带电体外套一导体球壳，则下列说法中正确的是（ ）。A、壳外电场不影响壳内电场，但壳内电场要影响壳外电场；B、壳内电场不影响壳外电场，但壳外电场要影响壳内电场；C、壳内、外电场互不影响；D、壳内、外电场仍互相影响；E、若将外球壳接地，则答案C是正确的。21如图1-3所示，两无限大平行平面，其电荷面密度均为，图中、三处的电场强度

8、的大小分别为（ ）。A、0、0；B、0、；C、；D、0、0。图1-422某区域静电场的电场线分布情况如图1-4所示，一负电荷从点移到点，有人根据此图做出下列几点结论，其中哪点是正确的?（ ）A、电场强度，电场力做正功；B、电势，电场力做负功；C、电势能，电场力做负功；D、负电荷电势能增加，电场力做正功。23. 一物体作简谐振动，振动方程为。在(T为周期)时刻，物体的加速度为( )。A、；B、；C、；D、。24. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的?( )A、物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；B、物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；C、物体位于平衡

9、位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；D、物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。25. 一平面简谐波的波动方程为，时的波形曲线如图1-7所示，则( )。A、O点的振幅为；B、波长为；C、a,b两点间位相差为；D、波速为。图1-7 图1-826. 横波以波速u沿x轴负方向传播；t时刻波形曲线如图1-8，则该时刻( )。A、A点振动速度大于零；B、B点静止不动；C、C点向下运动；D、D点振动速度小于零。27.两只电容器，分别把它们充电到，然后将它们反接，此时两极板间的电势差为( )。A、；B、；C、；D、。28.一横波沿绳子传播时, 波的表达式为，则( )。 A、其波长为； B、波速

10、为； C、波速为； D、频率为。29. 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图1所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为（ ）。A BC D图130如图2所示，两列波长为的相干波在点相遇；点的初位相是，到点的距离是；点的初位相是，到点的距离是，以代表零或正、负整数，则点是干涉极大的条件为（ ）。图2ABCD31. 一质点在轴上作简谐振动，振幅，周期，其平衡位置取作坐标原点。若时刻质点为第一次通过处，且向轴负方向运动，则质点第二次通过处的时刻为（ ）。A. B. CD答案：1. B；2.A；3.D；4. D；5. A；6. D；7.D；8. D；9. C；10. A；11. A

11、；12.C；13.B，D；14.A，C，D；15.A；16.D；17.E；18.B；19.D；20.A；21.B；22.C；23.B；24.C；25.C；26.D；27.C；28.A；29.D；30.D;31.B。二、填空题1. 已知一简谐运动曲线如图所示，由图确定振子：(1) 在_s时速度为零；(2) 在_ s时动能最大；(3) 在_ s时加速度取正的最大值。 2. 在点电荷 和 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面 、 、 ，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是： _， _， _。 3. 两相干波源和的振动方程分别是 和。 距点3个波长， 距 点21/4个波长；两波在点引起的两个振动的相位

12、差是_。 4. 已知一平面简谐波的表达式为 ，（ ， 均为正值常量），则波沿轴传播的速度为_。5. 一质点作简谐运动，速度最大值 ，振幅 。若令速度具有正最大值的那一时刻为，则振动表达式为_。 6. 一半径为的均匀带电球面，其电荷面密度为；则位于该球面内、外任意点、且距离球心为的点处，电场强度等于(表示径向单位矢量) _ ( )； _ ( )。 7. 在时，周期为、振幅为的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态。若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 (a) _； (b) _； (c) _。 8. 已知一平面简谐波的波长，振

13、幅，周期。选波的传播方向为轴正方向，并以振动初相为零的点为轴原点，则波动表达式为= _ (SI)。 9. 电荷面密度为，半径为的均匀带电球面，面内电场强度处处为零，则球面上带电量为的面元在球心处产生的场强大小为 。10. 两个异号点电荷的电量皆为，相距为，它们连线中点场强大小为 _，方向为 。图2-211如图22所示，、两点相距为，点有点电荷，点有点电荷，以点为圆心、半径为作一半圆弧。若将一试探电荷从O点沿路径移到无穷远处，并设无穷远处为电势零点，则在D点的电势能=_，电场力作的功=_；=_；=_。图2-312图2-3所示曲线，表示某种球对称性静电场的场强大小随径向距离变化的关系。请指出该电场

14、是由那一种带电体产生的？答：_。13两个半径分别为和的同心均匀带电球面，内球荷电，外球荷电，选无穷远为电势零点，则内球面电势为_；欲使内球电势为零，则外球面上的电量_。14静电场的高斯定理，表明静电场是_；静电场的环路定理，表明静电场是_。15. 一质点沿轴以为平衡位置作简谐振动，频率为；时，而速度等于零，则振幅是_，振动的数值表达式为_。图2-516. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的_ (设平衡位置处势能为零)；当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长，这一振动系统的周期为_。17. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图2-5所示。根据此图，它的

15、周期_，用余弦函数描述时初位相_。图2-618. 如图2-6所示，一简谐波在和(为周期)时的波形图，试另画出处质点的振动曲线。19. 如图2-7所示，为时一平面简谐波的波形曲线，则其波动方程为_。图2-720. 一平面余弦波沿轴正方向传播，波动方程为：，则处质点的振动方程是_；若以处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动方程是_。答案：1. ； ； 。2. ； 0；。 3. 0 。 4. 。 5. (SI)。 6. 0； 。 7. ； 。8. 。 9. 。10. ；沿着连线指向负电荷。11. ；。12. 均匀带负电的球壳。13. ；。14. 有源场；保

16、守场（或有势场）。15. ；。16. ；。17. ； 。18. 如图。19. 。20. ；。三、计算题1. 两个同轴圆柱面，长度为，半径分别为和，两圆柱面间充满介电常数为的均匀介质。当两圆柱面分别均匀带等量异号电荷时，求：（1）半径为，厚，长为的圆柱薄层中的电场能量；（2）电介质中的总电场能量；（3）由总电场能量推算圆柱形电容器的电容。解：（1）由高斯定理可得方向垂直轴线向外辐射。则（2）（3）由电容器的储能公式：，得+dSSABQ2. 如图所示，把一块原来不带电的金属板，移近一块已带有正电荷的金属板，平行放置。设两板面积都是，板间距离是，忽略边缘效应，求：（1）当板不接地时，两板间的电势差；

17、（2）当板接地时，两板间的电势差。解:（1）设将板移近后，各板面面电荷密度分别为、，如图所示，则dSSAB1243解之得：，所以：（2）当板接地时，则解之得：，所以：3.电荷以相同的面密度分布在半径为和的两个同心球面上；设无限远处电势为零，球心处的电势为 ；(1)求电荷面密度；(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷? 解：(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即(2)设外球面上放电后电荷密度为，则应有即外球面上应变成带负电。共应放掉电荷4.在一竖直轻弹簧下端悬挂质量 的小球，弹簧伸长 而平衡经推动后，该小球在竖直方向作振幅为的振动，求： (1) 小球

18、的振动周期；(2) 振动能量。解：以平衡位置为坐标原点，竖直向下建立OX坐标轴。由平衡条件 其动力学（运动微分）方程 （1） （2） 5.一振幅为，波长为的一维余弦波，沿轴正向传播，波速为 ，在 时，原点处质点在平衡位置向正位移方向运动。求： (1) 原点处质点的振动方程； (2) 在 处质点的振动方程。解：(1) 振动方程： 初始条件： , 得 故得原点振动方程： (2) 处相位比原点落后 所以 或 6.如图所示， 、 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面， 、 面上电荷面密度分别为 、 ；试求空间各区域的电场强度分布（ 、 ）。解：两带电平面各自产生的场强分别为 由叠加原理两面间电场强度为 方向：若向右；若向左 两面外左侧 方向向左两面外右侧 方向向右 -第 14 页-