2017-2018学年越秀区九年级上学期期末教学质量检测数学试题.doc

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1、2017-2018越秀区初三上期末数学试卷一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）2. 抛物线经过平移得到，则这个平移过程正确的是（ ）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位3. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A水涨船高B守株待兔C水中捞月D缘木求鱼4. 已知关于的方程有一个根为1，则另一个根是（ ）A. BCD5. 如图1，将（其中，）绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、在同一条直线上，那么旋转角是（ ）ABCD6. 如图2，已知，若AB=10，AC=8，AD=4，

2、则AE的长是（ ）A4B5C20D327. 已知二次函数，下列结论正确的是（ ）A. 其图像的开口向下B图象的对称轴为直线C函数的最大值为5D当时，随的增大而增大8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD且9如图3，在平面直角标系中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形，其边长缩小为OA的，经第二次变换后得到等边三角形，其边长缩小为的，经第三次变换后得到等边三角形，其边长缩小为的，按此规律，经第n次变换后，所得等边出角形的顶点的坐标为，则n的值是（ ）A8B9C10D1110. O是ABC的内切圆，C=90，

3、AB=10，O的内接正六边形的边长为2则ABC的面积是（ ）A24B48C20D18二、 填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11. 如图5，已知平行四边形的对角线与交于坐标原点，点的坐标为（，1），则点的坐标是 12. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数501002004008001000“射中9环以上”的次数3882157317640801“射中9环以上”的频率076008200785079308000801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 （结果保留小数点后一位）13. 抛物线的顶点坐标是 14. 圆锥的底面半径是1，高是，

4、则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 15. 已知矩形的长和宽分别是关于的方程（）的两根，则矩形的面积是 16. 如图6，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，点分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，点为半圆的圆心，点为轴正半轴上的一点，若，则点的坐标是 三、 解答题（本大题有9小题，满分102分）17. （本小题满分9分）解方程：18. （本小题满分9分）如图在的正方形网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1） 将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的；（2） 求出旋转过程中，线段扫过的图形的面积（结果保留）19（本小题满分10分）一个不透明

5、的口袋中有2个红球和2个白球，这四个小球除颜色外无其他差别（1）从中随机摸取一个小球，这个小球的颜色为红色的概率是多少?（2）从中随机同时摸取两个小球，这两个小球颜色相同的概率是多少？试用列表或画树状图说明20（本小题满分10分）如图，已知平行四边形ABCD，点E是边AB的延长线上一点，DE与BC交于点F，（1）求证：ADECFD；（2）若BEF的面积为1，求四边形ABFD的面积21（本小题满分12分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？22(本小题满分12分)如图，在A

6、BC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，过点D作AD的垂线交AB于点E（1）请画出ADE的外接圆O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC是O的切线；（3）过点D作DFAE于点F，延长DF交O于点G，若DG=8，EF=2求O的半径23（本小题满分12分）抛物线与轴交于A、B两点，A(2，0)，该抛物线的对称轴为直线（1）求点B的坐标；（2）P(m，t)为抛物线上的一点，若P关于原点的对称点也落在该抛物线上，求m的值；（3）若当时，试求该抛物线的解析式24(本小题满分14分)如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1，4)。且经过点（2，3）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，

7、与y轴交于点C抛物线的对称轴与x轴交于点E，点P在对称轴上（1）求抛物线的解析式；（2）直线CM与x轴交于点D，若DME=APE，求点P的坐标；（3）请探索：是否存在这样的点P，使ANB=2APE？若存在，求出点P的坐标；若不存在；请说明理由。25（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，点A(0，3)，B(5，3)点P(x，0)为x轴正半轴上的一个动点，以BP为直径作圆Q交x轴于点C，圆Q与直线AC交于点D，连接PD，BD，过点P作PEBD交圆Q于点E，连接BE（1）求证：四边形BDPE是矩形；（2）设矩形BDPE的面积为S试求S关于的函数解析式，写出的取值范围。并判断S是否存在最大值或最小值?若存在，求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由；（3）当0x5时，求点E移动路线的长