北师大版七年级数学探索规律拓展(7页).doc

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1、-北师大版七年级数学探索规律拓展-第 7 页 探索规律专题1、观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）3、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .4、观察下列等式：则第（是正整数）个等式为_.5、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个

2、数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 10、观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人，

3、按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。12、观察下图并寻找规律，x处填上的数字是-26-48-14-88-8-4-2-2xA136B150 C158D16213、观察下列顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .14、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是_。1

4、5、 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是 .16、观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。（1）通过计算，比较下列各组数字大

5、小 12_22 23_32 34_43 45_54 54_65 67_76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子吗？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）20052006_20062005（填”,”, “=”）18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（1） 填写下表正方形的层数12345花盆的个数4（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要_盆花？19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个

6、大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+3120、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形21、如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_22（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它

7、所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？23按一定规律排列的一串数：中，第98个数是_14如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 24一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20；（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，2125下列两列数：2，4，6，8，10，12，1994；6，13，20，27，34，1994这两列数中，相同的数的个数是（）A、142B

8、、143C、284D、28526一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是6027观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 28你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合29观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，30有一列数，那么第7个数是 31平面内两两相交的6条直线，其交点个

9、数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对32如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_（第32题）输入 +3输出为偶数为奇数33在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是_34某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是_35今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_号回家的36如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_37三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_。38

10、.计算的结果是（ ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 039、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式第39题按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .40、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。41、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .42、图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表

11、示，a、b、c、d之间的关系_。 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293043、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（）A射线OA上 B射线OB 上 C射线OD上 D射线OF 上44、观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个第1个图第2个图第3个图第4个图45、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，

12、则的值为 46. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_（第46题）输入 +3输出为偶数为奇数47. .观察下列顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541，猜想：第21个等式应为： 48. 观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD49. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律

13、的是（ ）50. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)51、观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是 ，第n个数是 。52、观察下面两行数2，4，8，16，32，64， （1）5，7，11，19，35，67（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们

14、的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。） 53、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆54、计算：55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。56、观察下列算式根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )A1.5小时 B2小时 C3小时 D4小时58、计算：12+34+20012002+2003= .。59、根据规律填上合适的数：(1) 9，6，3， , 3 ；(2) 1，8，27，64，

15、 ,216； (3) 2，5，10，17， ，3760、观察下列各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,请将你找出的规律用公式表示出来: 61、观察下面一列数，探究其中的规律：1，填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；第2008个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？. 62、是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图62(1)(2)(3)-63、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ，64、一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。65、组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_ _（n为正整数）