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1、-北师大版初一数学上册代数式与列代数式练习-第 5 页代数式与列代数式练习一、填空题1甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地到乙地,每小时行驶v千米,用代数式表示从甲地到乙地所需时间为_小时。2可读作_或_。3设字母x表示一个数,用代数式表示:(1)比这个数小9的数的是_;(2)比这个数大y的数与比这个数小5的数的比是_。4(1)若把一箱苹果分给x个孩子,如果每人分3个,则余8个。用代数式表示苹果总数是_;(2)把y个苹果分给若干个孩子,若每人分得6个苹果,还余4个苹果。用代数式表示孩子数是_。二、选择题1一个两位数,十位上的数为a,个位上的数为8,这个两位数用代数式表示为( )。(A)a8 (B
2、)8a (C)10a+8 (D)80+a。2下列各题中,错误的是( )(A)代数式的意义是x、y的平方和(B)代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积(C)x的5倍与y的和的一半,用代数式表示是(D)x的与y的的差,用代数式表示是3代数式的意义是是( )(A)a与b的平方和除c的商(B)a与b的平方和除以c的商(C)a与b的和的平方除c的商(D)a与b的和的平方除以c的商4用字母表示分数的基本性质(分数的分子、分母同乘以一个不为零的数,分数的值不变),应为( )(A) (B)(C) (D)5如果x是一个两位数,现在把数6放在它的右边,得到一个三位数,这个三位数是( )(A)100x+6 (B)
3、10x+6(C)6x (D)x+66某件商品降价10%后的价格为a元,则这件商品的原价是( )(A)a10% 元 (B)(10%+a)元(C) (D)元7如果a个同学在b小时内共搬运c块砖,那么c个同学以同样效率搬运a块砖所需要小时数是( )(A) (B) (C) (D)三、解答题:用代数式表示下列问题的答案。1某车间第一季度的产值为m万元,第二季度比第一季度的产值提高x%,求第二季度的产值。2某厂要生产b个零件,计划每天生产a个零件,实际每天多生产7个零件。问:实际可比原计划提前几天完成?3有两块地,一块为m公顷,每公顷产玉米a千克;另一块为n公顷,每公顷产玉米b千克,求这些地平均每公顷的产
4、量。4甲、乙二人从同一地点出发,甲每小时走a千米,乙每小时走b千米(ba)。(1)同时反向出发t小时后,两人相距多少千米?(2)同时同向行走t小时后,两人相距多少千米?(3)反向行走,甲先走c小时后乙才出发,乙走了d小时后,两人相距多少千米?参考答案一、填空题1直接利用就可得到所需时间为小时。2a的平方除以b的商;或a的平方比b。3(1);。4(1)每人分3个,x个孩子共分3x个苹果,加上剩下的8个,就是苹果总数(3x+8)个。(2)孩子们分到手的苹果共有(y-4)个,又因每人分6个苹果,所以小孩一共有人。二、选择题1两位数的表示方法是:十位上的数10+个位上的数;在这个题中十位上数为a,个位
5、上为8,所以这个两位数为10a+8。故应选C。2代数式的意义表述得正确与否,可用列代数式的方法来判断。反过来,所列代数式的正确与否,可通过代数式意义的正确表述来鉴别。在此,按A、B所表述代数式的意义分别列出代数式和5(x+y),便知A、B正确。将C、D中所列代数式分别表述为:的意义是x的5倍与y的一半的和;的意义是x的与y的的差,这样我们就知C错,D对。故选C。3的意义是a与b和的平方,显然A、B错。C的表述意味着为除数,C为被除数,这与代数式不符。这样经过排除我们选D。4根据分数基本性质中“分子分母同乘以一个不为0的数”,排除了A、B;对于D约分后成了,它不一定成立。故选C。5若x是一个二位
6、数,将数6放在它的右边,这样就得到一个三位数,是原来的两位数扩大10倍后加6,即10x+6。故本题选B。6商品降价10%后的价格为a元,即a元为原价的(1-10%),从而原价为元。故选C。7此题属于归一问题。由题意知1人1小时可搬块砖。又因在工程问题中,工作时间=工作量工作效率,所以c个同学搬a块砖需用时间为,故选D。三、解答题1分析:第二季度是在第一季度的基础上提高了第一季度的x%。解答:第二季度的产值为(m+mx%)万元(或(1+x%)m万元)。2分析:要求的是提前的时间,因提前的时间=计划时间-实际时间,所以我们需求出计划时间与实际时间。这只须利用公式:即可。解法:计划用天,实际要用天,
7、所以可比原计划提前天完成。3分析:本题是求平均数的问题。要求平均每公顷产量,应先求总产量与总的公顷数。解法:因为m公顷的一块地可产玉米ma千克,n公顷的一块地可产玉米nb千克,所以平均每公顷产量为千克。4分析:本题属行程问题。路程=速度时间。做此题可借助图形。(1)由图可知,同时反向而行t小时后两人之间距离为两人所走路程之和。(2)由图可知,同时同向而行t小时后,两人之间的距离为两人所走路程的差。(3)甲比乙早出发c小时,行ac千米;然后甲乙同行d小时,甲又行ad千米,乙行bd千米,由图知两人之间距离为他们所行路程之和。解法:(1)两人从同一地点同时出发反向而行,t小时后两人之间的距离为两人所走路程之和,是(a+b)t千米(或(at+bt)千米)。(2)二人从同一地点同时出发,同向而行,t小时后两人之间的距离为两人所走路程之差,是(a-b)t千米(或(at-bt)千米)。(3)反向而行,甲先走了ac千米;然后甲乙同时走了d小时,甲又走了ad千米,乙走了bd千米。这时两人之间距离为他们所走路程之和,为(ac+ad+bd)千米(或a(c+d)+bd千米。注意:解答以上各题时,若表示和或差的代数式后有单位,一定要加括号后再跟单位。
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