反比例函数与一次函数的交点问题.docx

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1、反比例函数与一次函数的交点问题1、（2003甘肃）已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=8x的图象在第一象限交于B（4，n），求k，n的值2、（2002盐城）若反比例函数的图象经过点（1，3）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标3、（2002咸宁）已知一次函数y=x+4与反比例函数y=kx，当k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点？4、（2002贵阳）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m，1）点求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标5、（2001吉林

2、）如图，已知反比例函数与一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由6、（2001北京）已知一次函数y=3x2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标7、（2000西城区）已知：反比例函数与一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的

3、距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式8、（2000兰州）一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的两个交点的横坐标是与1，求一次函数的解析式9、（2000福建）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1），且在x=3时这两个函数值相等，求这两个函数的解析式10、（1999辽宁）已知一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（1，2）求该直线与双曲线的另一个交点坐标11、（1999海淀区）已知一次函数y=2xk的图象与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式12、如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4（1）求

4、k的值；（2）若双曲线（k0）上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积13、如图，已知一次函数y=x+2的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是x2（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积14、已知反比例函数的图象过第二象限内的点A（2，m），ABx轴于B，RtAOB面积为3（1）求k与m的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，）求直线y=ax+b解析式；设直线y=ax+b与x轴交于M，求AOC的面积16、已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：（1）

5、求这个一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）在y轴是否存在一点P使OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由17、如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积；（3）并利用图象指出，当x为何值时有y1y2；当x为何值时有y1y218、如图已知一次函数y1=x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点与反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）求：（1）a，k，m的值，C、D两点

6、的坐标，并求AOB的面积；（2）利用图象直接写出，当x在什么取值范围时，y1y2？19、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过A作ACx轴于点C已知，且点B的纵坐标为3（1）求点A的坐标及该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式20、如图，A、B两点在函数的图象上（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数21、如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线在第一象限内交于点C（m，4）（1）求m与n的值；（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15得到直线l，求直线l的解析式22、已知一次函数y=x+2与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式23、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出B点坐标；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围第 7 页