平行四边形中考试题集锦.doc

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1、 四边形练习题 12月15日 姓名 ：一、选择题1. (2011 广东省清远市) 如下图，若要使平行四边形成为菱形，则需要添加的条件是（）A B C D 第1题 第2题 第4题2. (2011 山西省) 如图，四边形是平行四边形，添加一个条件：，可使它成为矩形 3. (2011 四川省绵阳市) 下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平行 D矩形的对角线相等且互相平分4. (2011 广西玉林市) 如图，在中，平分交于点，交于点，则（）ABCD5. (2011 湖北省襄阳市) 顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形，

2、则四边形一定是（ ）A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形6. (2011 云南省昭通市) 如图所示，将矩形纸片折叠，使点及点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）A B C D 第6题 第8题 第10题 第11题7. (2011 江苏省扬州市) 已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（）A1个B2个 C3个D4个 8. (2011 辽宁省大连市) 如图，矩形中，平分，则等于（） 129、 (2011 内蒙古包头市) 已知菱形中，对角线及相交于点，则该菱形的面积是（ ）A B1

3、6 C D810、 (2011 宁夏回族自治区) 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A 11、 (2011 山东省济南市) 如图，菱形的周长是16，则对角线的长度为（）A2 B C4 D12、(2011 山东省聊城市) 已知一个菱形的周长是，两条对角线的比为43，则这个菱形的面积是（）A12 2B24 2C48 2D96 2二、填空题13. (2011 福建省龙岩市) 如图，菱形周长为8， = 60，则 第13题 第14题14. (2011 甘肃省兰州市) 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为

4、1，则第个矩形的面积为15. (2011 广东省清远市) 如下图，在中，点是的中点,、的延长线交于点若的面积为1，则四边形的面积为 第15题 第16题 第17题16. (2011 山东省烟台市) 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .17. (2011 山东省淄博市) 如图，正方形的边长为2，点是边的中点，过点作，垂足为，延长交于点，则19. (2011 广西来宾市) 在中，已知，则20. (2011 四川省泸州市) 矩形的对角线相交于点，则矩形的面积为 21. (2011 云南省大理市) 如图，在菱形中，60，4，则菱形的周长是 第2

5、1题 第22题22. (2011 湖北省襄阳市) 如下图，在梯形中，是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动当运动时间=秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形 23. (2011 四川省内江市) 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形中、的中点，当四边形的边至少满足条件时，四边形是菱形 第23题 第24题24. (2011 浙江省金华市) 如图,在中，3，4，60，过的中点E作，垂足为点F，及的延长线相交于点H，则的面积是 .三、证明题16. (2011 陕西省) 如图，在正方形中，点为上任意一点，连

6、接，过、两点分别作，垂足分别为、两点求证：.17. (2011 四川省乐山市) 如图，分别是矩形的对角线上的点，且求证：18. (2011 贵州省安顺市) 如图，在中，90，的垂直平分线交于D，交于E，F在上，且（1）说明四边形是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由9. (2011 江苏省南京市) 如图，将的边延长到点，使，连接，交于点。 （1）求证：；（2）若，连接，求证：四边形是矩形19. (2011 新疆乌鲁木齐) 如图，在中，点，分别是，的中点，过点作，交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形；（2）请判断四边形是什么特殊四边形？并加以证明20. (2011 浙

7、江省宁波市) 如图，在中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）若求证：四边形是菱形21. (2011 黑龙江省哈尔滨市) 如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂足为，垂足为求证：22. (2011 湖北省宜昌市) 如图，在平行四边形中，为中点，的延长线及的延长线相交于点.（1）证明：；（2）证明：23. (2011 吉林省) 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，点在上，求证：24. (2011 云南省昭通市) 如图所示，的对角线相交于点，经过点，分别及，交于点，求证：四边形是平行四边形25. (2011 甘肃省天水市) 已知，如图、是四边形的对角线上的两点

8、，四边形是平行四边形吗？请说明理由.10. (2011 江苏省镇江市) 已知：如图，在梯形中，为中点求证：四边形是菱形11. (2011 福建省莆田市) 如图：在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）（4分）求证：；（2）（4分）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论四、复合题26. (2011 广西玉林市) 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点（1）求证：；（2）判断及的位置关系，并说明理由；（3）若，求的长27. (2011 贵州省贵阳市) 如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点（1）求证：；（2）求的度

9、数28. (2011 贵州省遵义市) 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使点及点垂合，点及点重合（、两点均在上），折痕分别为、（1）求证：；（2）若，求线段的长五、猜想、探究题29. (2011 黑龙江省绥化市) 在正方形的边上任取一点，作交于点，取的中点，连结，如图（1），易证且（1）将绕点逆时针旋转，如图（2），则线段和有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将绕点逆时针旋转，如图（3），则线段和又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明四、猜想、探究题12. (2011 江苏省徐州市) 如图，将矩形纸片按如下顺序进行折叠：对折、展开，得折痕（如图）；沿折叠，使点落在上的点处（如图）；展开，得折痕（如图）；沿折叠，使点落在上的点处（如图）；沿折叠（如图）；展平，得折痕（如图）（1）求图中的大小；（2）图中的是正三角形吗？请说明理由 / 8