北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案设计(7页).doc

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1、-北师大版六年级数学下册圆锥的体积教案设计-第 - 7 - 页北师大版六年级数学下册圆锥的体积教案设计一、教学内容：北师大版六年级数学下册单元圆锥的体积。二、教学目标：通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备：多媒体。等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，

2、实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。五、教学过程：创设情境，导入新投影出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。互动新授提出问题。教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那

3、种图形的体积有关？进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。实验探究。教师布置实验任务。出示教材例2.从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。开展实验探究。找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。实验研究。教师巡视指导。学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。分析数据，作出判断。各组说说

4、各种实验结果。观察分析数据，你发现了什么？进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？多媒体演示，总结结论结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。计算公式：V=1/3sh师：这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？要求圆锥体积

5、需要知道哪两个条件？学生回答，师做总结简单应用尝试解答例1：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？巩固练习，运用拓展一、填空：圆锥的体积=，用字母表示是。圆柱体积的与和它的圆锥的体积相等。一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是立方分米。一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是立方厘米。二、判断：圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。三、练一练计算下面各圆锥的体积:圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计实际应用有一座圆锥形帐篷，底面直径约5，高约3.6。它的占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？整理归纳，回顾体验上了这些课，你有什么收获？用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流，从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。六、板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。V=1/3sh