大学物理真空中的稳恒磁场习题集(7页).doc

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1、-第八章 真空中的稳恒磁场 8-1 已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 Wbm-2，方向沿x轴正向，如图所示试求： (1) 通过图中abOc面的磁通量； (2) 通过图中bedO面的磁通量； (3) 通过图中acde面的磁通量 （答案：0.24Wb；0 Wb；0.24Wb） 8-2 如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在一处折成夹角q 60的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度(m0 =4p10-7 Hm-1)（答案：3.7310-3 T，方向垂直纸面向上）8-3 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状其中ab、cd是直线段，其余为

2、圆弧两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两段圆弧共面共心求圆心O处的磁感强度的大小 （答案： 方向） 8-4 将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度的大小 （答案：）8-5 已知半径为R的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为21，且载流圆线圈在中心O处产生的磁感应强度为B0，求在正方形线圈中心O处的磁感强度的大小 （答案：） 8-6 无限长直导线折成V形，顶角为q ，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图当导线中有电流I时，求y轴上一点P (0，a)处的磁感强度大小 （答案：，方向垂直纸面向外） 8-7 在真空中，电流由长直导线1沿垂直

3、于底边bc方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b点从三角形框流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)已知长直导线上的电流强度为I，三角框的每一边长为l，求正三角形的中心点O处的磁感强度 （答案：，方向垂直纸面向里）8-8 将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m求圆心O点的磁感强度 (m0 =4p10-7 Hm-1)（答案：2.110-5 T，方向垂直指向纸里） 8-9 计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感强度，设线圈中的电流强度为I （答案：，方向）8-10 一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P

4、点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图求P点的磁感强度 （答案：，方向） 8-11 如图两共轴线圈，半径分别为R1、R2，电流为I1、I2电流的方向相反，求轴线上相距中点O为x处的P点的磁感强度 （答案： ） 8-12 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间求此螺旋线中心O处的磁感强度 （答案：，方向） 8-13 图所示为两条穿过y轴且垂直于xy平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式. (2) 求P点在x轴上何

5、处时，该点的B取得最大值 （答案：；x = 0处，B有最大值） 8-14 如图所示，两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟n1转的转速反时针转动若电荷面密度都是s ，求n1和n2的比值多大时，圆心处的磁感强度为零 （答案：） 8-15 如图，一半径为R的带电塑料圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+s ，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-s 当圆盘以角速度w 旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R与r满足什么关系？ （答案：） 8-16 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度

6、(即沿x方向单位长度上的电流)为d ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度 （答案： ，方向垂直纸面向里） 8-17 一半径R = 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度 （答案：1.810-4 T， 与x轴正向的夹角a =225） 8-18 已知真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O点处的磁感强度 （答案：，方向指向纸内）8-19 在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的电流，I1 =20 A，I2 =10 A，试求与两

7、根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为 5.0 cm的两点的磁感强度的大小(m0 =4p10-7 Hm-1) （答案：1.210-4T；1.310-5T） 8-20 无限长载流直导线弯成如图形状，图中各段共面，其中两段圆弧分别是半径为R1与R2的同心半圆弧 (1) 求半圆弧中心O点的磁感强度； (2) 在R1R2的情形下，半径R1和R2满足什么样的关系时，O点的磁感强度B近似等于距O点为R1的半无限长直导线单独存在时在O点产生的磁感强度 （答案：，方向垂直纸面向外； 时，） 8-21 一无限长圆柱形铜导体(磁导率m0)，半径为R，通有均匀分布的电流I今取一矩形平面S (长为1

8、 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量 （答案：）8-22 有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度 （答案：，方向） 8-23 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求 (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 (2) 在r R2处的B值 （答案：；0）8-24 质子和电子

9、以相同的速度垂直飞入磁感强度为的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值 （答案：）8-25 一电子以v = 105 ms-1的速率，在垂直于均匀磁场的平面内作半径R = 1.2 cm的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量（答案：2.1410-8 Wb） l Fv Bv 8-26 如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的矩形导电回路从所画的静止位置开始受恒力的作用在虚线右方空间内有磁感强度为且垂直于图面的均匀磁场忽略回路自感求在回路左边未进入磁场前，作为时间函数的速度表示式 （答案：，） 8-27 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿Ox轴正方向)且其电

10、流方向与磁场方向垂直指向纸内己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为与求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？ （答案：） 8-28 通有电流的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R为已知) （答案：，方向向上） 8-29 一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60角求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向 （答案：0.34 N，方向垂直环面向上） 8-30 在xOy平面内有一圆心在O点的圆线圈，通以顺时针绕

11、向的电流I1另有一无限长直导线与y轴重合，通以电流I2，方向向上，如图所示求此时圆线圈所受的磁力 （答案：） 8-31 半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力 （答案：，方向垂直I1向右） 8-32 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段所受的磁力 (2) 线圈平面与磁场成60角时，线圈所受的磁力矩 （答案：0.283N，方向与AC直线垂直，与

12、OC夹角45；1.5710-2 Nm，力矩将驱使线圈法线转向与平行） 8-33 一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm，导线中电流为I = 2 A，此线圈可绕它的一边OO转动，如图当加上正y方向的B=0.5 T均匀外磁场，且与线圈平面成30角时，线圈的角加速度为b = 2 rad/s2，求 (1) 线圈对OO轴的转动惯量J =？(2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功？ （答案： 2.1610-3 kgm2；2.510-3 J） 8-34 两根很长的平行直细导线，其间距离为d，它们与电源组成回路(如图)，回路中电流为I若保持电流I不变，使导线间的距离由d增大至d，求磁场对单位长度直导线所作的功 （答案：）-第 7 页-