实数复习学案(精)(5页).doc

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1、-实数复习学案 知识点一：平方根平方根：如果一个数x的_等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根数a的平方根用公式表示为_平方根的性质：一个正数有_个平方根，一正一负，并且它们_ 零的平方根是_ 负数_平方根练习一：1. 判断下列数是否有平方根，若有，求出该数的平方根：1、； 2、； 3、；4、1000； 5、0； 6、；7、121； 8、；2. 的平方根是 3. 和是_的平方根.4. 如果一个数的平方根是和，则这个数为 ；知识点二：算术平方根算术平方根：数a的_的平方根就叫做a的算术平方根；数a的算术平方根用公式表示为_0的算术平方根是_算术平方根的性质：被开方数a是_ 算术平方根本身是

2、_练习二：1. 求下列各式的值1、=_；2、=_；3、=_；4、=_；5、=_；6、=_；7、=_；8、=_；9、=_；10、=_知识点三：只有_有平方根，负数_平方根。被开方数a _ 例3：求使下列各式有意义的x的取值范围：（1）；（2）；（3）； 解：（1）由，解得_，当_时，有意义（2）由，解得_，当_时，有意义（3）因为不论x取任何值时，所以x_时，总有意义。练习三：1.求使下列各式有意义的x的取值范围：（1）、； （2）、； （3）、； （4）、； （5）、； 2. 当m 时，有意义. 3. 若，则= ；知识点四：开平方开平方：求一个数a的_的运算，叫做开平方开平方与平方_。练习四：

3、1.求下列各式中x的值：1、； 2、； 3、；4、； 5、x21.69=0； 6、(x+9)2=169；7、 8、知识点五：立方根的相关概念如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；用式子表示为立方根的性质：正数有 立方根。 负数有 立方根 0有一个立方根，就是0本身练习五：求下列各数的立方根：1、64； 2、-125； 3、； 4、1000； 5、-1；6、； 7、； 8、； 9、； 10、0.512知识点六：开立方例：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）解：（1） （2） （3）练习六（1）：求下列各式的值：（1）、= ； （2）、= ；（3）、= ； （4）、= ；（5）、=

4、；（6）、= ； （7）、= ；（8）、= （9）、= ； （10）、= 例：求下列各式中的x的值：（1）；（2）；（3） 解：（1） （2） （3）练习六（2）：求下列各式中的x的值：1、； 2、(x1)30.125； 3、；4、； 5、知识点七：实数实数： 的统称。无理数： 例：把下列各数分别填入相应的集合中：，3.14159265，0.6，0，-8，有理数集合： 无理数集合： 练习七（1）：1、 写出下列数中的有理数： ，0.123333333，0， 0.123， 29；2、下列数中，无理数是： 3.141414， 33% ， 9.0000000 ， ， ，3、在， ，3， ，中，实数是

5、： 例：计算（1） 解： 练习七（2）：计算：1、； 2、； 3、 4、； 5、； 6、知识点八：实数的有关性质 a与b互为相反数= a+b=0 a与b互为倒数= ab=1 任何实数的绝对值都是非负数，即0 互为相反数的两个数的绝对值相等, 即=正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数.例 ：若、互为相反数，、互为负倒数，则练习八：1. 的相反数是（ ） A BC D2. 下列各组数中，互为相反数的是（）A2和 B-2和 C -2和|-2| D和3. 的倒数是（ ） A. B. C. D.4. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是（ ）01a第4题图Aaa1 B

6、aa1 C1aa Da1a 5. 若，b是a的倒数，c是a的相反数，求a+b-c的值知识点九：实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是一一对应的关系（1） 实数的大小比较1 在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大。 2 正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。例：计算： 解： = 练习九：1. 比大的实数是（ ）ABCD2. 比较大小: 4.9; .(填“”或“”或“”)4. 满足的整数是 .5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为( )A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或86. 估计（ ）A.78之间 B. 8.08.5之间 C. 8.59

7、.0之间 D.9.09.5之间7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点 D点 10234NMQP8. 已知bac ,计算|a-b|+|b-c|+c-a|9. 已知数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简10. a,b的大小关系如右图所示，化简 11.已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值12. 已知，b是a的小数部分，求ab的值。知识点十：实数中的非负数及其性质在实数范围内， 正数和零统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式 任何一个实数a的绝对值是非负数，即0 任何一个实数的平方是非负数，即0； 任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即0 非负数有以下性质 非负数有最小值零 有限个非负数之和仍然是非负数 几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。例：，求的值解：因为所以a+2=0 , b-1=0 , c+3=0a=-2 , b=1 , c= -3练习十：1. 若，则 2. 已知，则 3. 已知，则 4. 已知实数a , b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简= 5. 的值.-第 5 页-