双曲线的渐近线(3页).doc

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-双曲线的渐近线-第 1 页双曲线的渐近线不论双曲线的焦点在哪个轴上，在双曲线的标准方程中，令左边得零，因式分解得渐近线的方程。双曲线 的渐近线方程为：双曲线的渐近线方程为：注：两条渐近线的倾斜角互补，斜率互为相反数。例1：已知双曲线C:(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )A. B. C. D.y=x解：由已知条件可得,整理可得a2=4b2,即可得a=2b,双曲线C的渐近线方程为,故应选C.例2：已知双曲线C:(a0,b0)过点(1,2),则C的渐近线方程为( )A. B. C. D.解：由已知条件可得,整理可得a2=1,双曲线C的渐近线方程为,故应选C.练习： 1. 下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=2x的是( )A. B. C. D. 2. 设双曲线的渐近线方程为3x2y=0,则a的值为()3. 双曲线的两条渐近线的方程为_.4. 已知双曲线的一条渐近线为，则a=_.