高中数学-2.1数列的概念与简单表示法优秀学生寒假必做作业练习一-新人教A版必修5.doc

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1、21数列的概念与简单表示法 练习一选择题1数列11，13，15，的项数为（ ）A B C D2若，则的大小关系为（ ） A B C D不能确定3在数列中，是它的（ ） A第14项 B第12项 C第10项 D第8项4已知数列的首项，且，则为（ ） A7 B15 C30 D315已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的（ ）A第19项 B第20项 C第21项 D第22项6、已知数列的通项公式为，则此数列是（ ）A、递增数列 B、递减数列 C、摆动数列 D、常数数列7、已知，则数列是（ ）A、递增数列 B、递减数列 C、常数列 D、不确定填空题8已知数列的通项公式为，那么是这个数列的第_项9数列

2、，的一个通项公式是_. 10已知数列中，数列，当时，则=_，=_. 11在数列中，已知，则_. 解答题12已知函数，数列an满足：a1=1，且 （1）写出数列的前5项，并猜想数列的表达式； （2）若，试求数列bn的前n项和Sn.13设数列中，对所有的，都有.（1）求；（2）是该数列的第几项？（3）试比较的大小.14设函数，数列的通项满足，求数列的通项公式；判定数列an的单调性. 15已知数列中，其中. （1）求； （2）猜想数列的一个通项公式.16已知数列中， （1），且对任意nN*恒成立，求实数的取值范围； （2），求常数的值答案：1、C； 2、B； 3、C； 4、D； 5、B； 6、B； 7、A7、3；8、, 9、810、511、12答案：（1）， 故猜想数列的通项公式为：； （2） .13解：由已知，得因此，由于不适合此等式，故 ； 令，解方程得，即是该数列的第16项；， .14解：，又，令，则，注意到，因此， , 即为数列的通项公式；另解：由已知得，可知数列是递增数列.说明：数列是一类特殊的函数，判定数列的单调性与判定函数的单调性的方法是相同的，只需比较an+1与an的大小。15解：，；根据猜想的一个通项公式为.26分析：对任意的n都有即指数列是单调递增的，可直接代入求的取值范围.解：由题意知：，解得。说明：；采用了“待定系数法”。