宁波市2020届高三下学期高考模拟数学试题(word版)(4页).doc

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1、-宁波市2019学年第二学期高考适应性考试数学试卷参考公式柱体的体积公式:V=Sh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高;锥体的体积公式:其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高;台体的体积公式:,其中分别表示台体的上下底面积,h表示台体的高;球的表面积公式:;球的体积公式:其中R表示球的半径;如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B);如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率,第I卷(选择题部分,共40分)一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项

2、中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=-2,-1,0,1,2,3,集合A=-1,0,1,B=-1,1,2,则A.-1,1B.-2,3C.-1,0,1,2D.-2,0,2,32.已知复数z是纯虚数,满足z(1-i)=a+2i(i为虚数单位),则实数a的值是A.1B.-1C.2D.-23.已知实数x,y满足约束条件若z=3x+y的最大值是A.64.已知ABC中角ABC所对的边分别是a,b,c,则“”是“ABC为等边三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知随机变量X的分布列是其中a2b6a,则E(X)的取值范围是6.函数的部分图像大致为7

3、.设a,bR,无穷数列满足:,则下列说法中不正确的是A.b=1时,对任意实数a,数列单调递减B.b=-1时,存在实数a,使得数列为常数列C.b=-4时,存在实数a,使得不是单调数列D.b=0时,对任意实数a,都有8.若正实数xy满足则x的取值范围是A.4,20B.16,20C.(2,109.点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点,与y轴相交于P,Q,若MPQ是钝角三角形,则椭圆离心率的取值范围是10.在正四面体中,点P在线段SA上运动(不含端点).设PA与平面PBC所成角为与平面SAC所成角为与平面ABC所成角为则第11卷(非选择题部分,共110分)二填空题:本大题共7小题,多空题

4、每题6分,单空题每题4分,共36分.的展开式中各项系数的和为2,则实数a=_,该展开式中常数项为_.12.一个四面体的三视图如图所示(单位cm),则该四面体体积(单位cm)为_，外接球的表面积(单位cm)为_.13.已知函数的图像关于点对称,关于直线的图像关于点对称,关于直线对称，最小正周期，则T=_,f(x)的单调递减区间是_.14.已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,其中双曲线过点A,B,则p的值是_,双曲线的渐近线方程是_.15.某会议有来自6个学校的代表参加,每个学校有3名代表.会议要选出来自3个不同学校的3人构成主席团,不同的选取方法数为_.16.函数，,若y=g(f(x

5、)-t恰有3个零点,则实数t的取值范围是_.17.已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,动点MN分别在射线CBCD上运动,且满足.对角线AC交MN于点P,设则x+y的最大值是_.三解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)已知ABC中角ABC所对的边分别是a,b,c,且.(I)求A的值;(II)若a=1且求ABC的面积.19.(本题满分15分)已知三棱柱中,MN分别是与的中点,为等边三角形,.(I)求证:MN/平面ABC;(II)(i)求证:BC平面；(ii)求二面角A-MN-B的正弦值.20.(本题满分15分)已知正项数列的首项其前n项和为且与等比中项是数列满足:(I)求并求数列的通项公式;(II)记,证明:21.(本题满分15分)已知椭圆:的焦点的距离为过且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,且|AB|=1.(I)求椭圆的方程;(II)若存在实数t,使得经过相异两点P(4和Q(2t+2,t+h)的直线交椭圆所得弦的中点恰为点Q,求实数h的取值范围.22.(本题满分15分)已知实数a0,函数(I)证明:对任意恒成立;(II)如果对任意x(0,+)均有求a的取值范围.-第 4 页-