双曲线基础训练(3页).doc

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1、-双曲线基础训练-第 3 页双曲线基础训练一、选择题1（ ）动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线D ，在线段的延长线上2（ ）设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）A B C DC 3（ ）过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C DC 是等腰直角三角形，4（ ）若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）D 有两个不同的正根 则得二、填空题5双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_。 渐近线为，其中一

2、条与与直线垂直，得6双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。 设双曲线的方程为，焦距 当时，；当时，7若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。8双曲线的一个焦点为，则的值为_。 焦点在轴上，则9若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_ 渐近线方程为，得，且焦点在轴上10若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。 当时，显然符合条件；当时，则三、解答题11双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为12设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。解：双曲线的不妨设，则，而得13代表实数，讨论方程所表示的曲线解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。