安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中2016届高三第三次联考数学(文)试题(8页).doc

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1、- 马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中2016届高三第三次联考数学试题（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第一象限 C第三象限 D第四象限2.设a、b为两条不同的直线，为一个平面，下列命题中为真命题的是（ ）A若a/b，a/，则b/ B若ab，a/，则bC若a/b，a，则b D若ab，a，则b/3.设，则=（ ）A B C D 4. 成立的一个必要不充分条件是（ ）A B C D5. 设x，y满足约束条件，则2x-y的最小值是（ ）A-4 B

2、C0 D66.若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D7.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A B C D8.函数在上的大致图象是（ ）9.已知，则a+b的最小值是（ ）A4 B5 C6 D710.已知，线段BE与线段CD交于点G，则的值为（ ）A4 B C D511.已知是偶函数，且在上单调递增，下列说法正确的是（ ）A BC D12.已知数列满足，则除以4所得到的余数是（ ）A0 B1 C2 D3第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知公差不

3、为0的等差数列，成等比数列，则 .14.ABC中，则cosC= .15.已知点M是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABM与ABC的面积之比为 .16.两个同底的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为与，则tan(+)的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分)已知.(1)求的值；(2)若，求的值域.18. (本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程为3x-y+2=0，求b，c的值；(2)若b=0，且在上单调递增，求实数a的取值范围.19. (本小题满分12分)已知数列满足.

4、20. (本小题满分12分)在如图所示的圆锥中，PO是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB上一点，且PO=2，OB=1.(1)若D为PB的中点，试在PB上确定一点F，使得EF/面COD，并说明理由；(2)若PBCD，求直线AC与面COD所成角的正弦值.21. (本小题满分12分)设函数.(1)求函数的单调区间；(2)若，求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲.已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点圆的切线CD，过A点作ADCD于D，交半

5、圆于点E，D.(1)证明：AC平分BAD；(2)求BC的长.23. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xoy中，已知曲线(为参数)，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；(2)在曲线上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求此最小值.24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选件.函数.(1)若a=5，求函数的定义域A；(2)设，当实数时，证明：.数学试题（文科）答案1-5.DCCBA 6-1

6、0.DDCBB 11-12.CA 13. 14. 15. 16. 17.解：（1）.4分. 6分（2），.12分18.解：（1），由题意：，5分，在上增，在上减，. 12分19. 解：（1），等比，6分(2) ，.12分20.解：（1）连接BE，设，显然G为ABC的重心，所以，连接DG，所以点F是PB上靠近点P的四等分点.（2），由平面几何知识知，过点A作，垂足为，所以，由，又直线AC与面COD所成角，即，所以直线AC与面COD所成角的正弦值为.21.解：（1）x0，令时，时，.在上单调减，在上单调增4分(2)设，即证，即证， 8分设，是极小值点，；，.12分注：分参等其余解法请酌情给分.22

7、.解：(1)连接OC，因为OA=OC，所以OAC=OCA，CD为半圆的切线，ADCD，OC/AD，OCA=CAD，OAC=CAD，AC平分BAD. （5分）(2)连接CE，由OCA=CAD知BC=CE，所以A，B，C，E四点共圆，cosB=cosCED，BC=2， （10分）23.解：由已知得曲线的普通方程是，所以根据已知的伸缩变换得曲线的普通方程是，所以曲线的参数方程是（是参数）. （5分）(2)设，直线l的普通方程是，点P到直线l的距离.当，即时，此时点P的坐标是(1，)，所以曲线上的一点P(1，)到直线l的距离最小，最小值是.（10分）24.解：(1)由，得，（5分）(2)，又，而，a，b(-1,1)，.（10分） -第 8 页-