23323相似三角形.ppt

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1、23.3.2.3 相似三角形王章军2014.10一、复习我们已经知道了哪些相似三角形的判定方法？1.定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似；2.判定1：平行于三角形一边的直线截其它两边（或延长线）所得的三角形与原三角形相似；3.判定2：两角相等，两三角形相似；4.判定3：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。二、探究新知与全等三角形的“SSS”对应，如果两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似吗？1.直观验证：如图，计算两个三角形的三边长，它们的对应边成比例吗？感觉两个三角形相似吗？FDCEAB2.证明猜想： 如图，ABC和DEF中，求证： ABCDEF。ABBCCADEEFFDA

2、BCDEF证明：在AB上取AP=DE，作PQBC交AC于点Q。PQAPQABCABBCCAAPPQQAABBCCADEEFFD又AP=DE PQ=EF，QA=FDAPQ DEFABCDEF概括相似三角形的判定定理4：三边成比例的两个三角形相似。请同学们自学P70例5.三、例解应用例1:如图，在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF，它们相似吗？什么理由。 EF AD BC例2：如图，ABC中，D、E、F分别是三边的中点，求证：DEFABC。ABCDEF小结：判定两个三角形相似的方法：1.定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似；2.判定1：平行于三角形一边的直线截其它两边（或延长线）所得的三角形与原三角形相似；3.判定2：两角相等，两三角形相似；4.判定3：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。5.判定4：三边成比例，两三角形相似。