双曲线的几何性质(4页).doc

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-双曲线的几何性质双曲线的几何性质课时教学目的1熟悉双曲线的几何性质。2能理解离心率的大小对双曲线形状的影响。教学重点双曲线的几何性质。教学难点双曲线的几何性质。教学过程：一、 组织教学把学生的情绪调节起来，准备上课，组织教学。二、 复习引入1、叙述椭圆的几何性质，并填写下面的表格。椭圆标准方程图形顶点焦点焦距对称轴离心率准线三、讲授新课探索研究1类比椭圆 的几何性质，探讨双曲线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率。 双曲线的实轴、虚轴、实半轴长、虚半轴长及离心率的定义。 双曲线的几何性质如下：标准方程 焦点在x轴上 焦点在y轴上图形顶点A1(-a,0) A2(a,0)A1(0,-a) A2(0,a)焦点F1(-c,0) F2(c,0)F1(0,-c) F2(0,c)准线渐近线对称轴x轴，y轴，实轴长2a，虚轴长2b焦距|F1F2|=2c(c0) 离心率例1：求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。（解略）课后小结1.双曲线的几何性质及a、b、c、e的关系。2.渐近线是双曲线特有的性质，其发现证明蕴含了重要的数学思想与数学方法。3.双曲线的几何性质与椭圆的几何性质类似点和不同点。思考题与作业-第 4 页课 题