高考数学总复习配套课件：第3章《三角函数、解三角形》3-5两角和与差的正弦、余弦和正切公式.ppt

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1、第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式,一、两角和与差的三角函数公式 sin () ； cos () ； tan () . 其公式变形为： tan tan ； tan tan ； tan tan .,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,tan ()(1tan tan ),tan ()(1tan tan ),二、二倍角公式 sin 2 ； cos 2 ； tan 2 . 其公式变形为： sin2 ； cos2 .,2sin cos ,cos2 sin2 ,2cos2 1,12sin2 ,疑难关注 1两角和与差的三角函数公式的理解 (1)正弦公式概括为“正余，余正符

2、号同” “符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“”号；前面是两角差，则后面中间为“”号 (2)余弦公式概括为“余余，正正符号异” (3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令所得特别地，对于余弦：cos 2cos2 sin22cos2112sin2，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现,2重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式

3、中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形,答案：C,答案：D,答案：D,答案C,答案：B,答案：A,【思想方法】特殊与一般思想在三角变换中的应用 【典例】(2012年高考福建卷)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： sin213cos217sin 13cos 17； sin215cos215sin 15cos 15； sin218cos212sin 18cos 12； sin2(18)cos248sin(18)cos 48； sin2(25)cos255sin(25)cos 55.,(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 【思路导析】选择某个化简求值，观察规律推广到一般结论并给出证明,【思维升华】本题主要考查和差公式，二倍角公式等基础知识，着重考查学生由特殊到一般的归纳探究能力体现了特殊与一般思想，化归与转化思想的运用较好地体现了高考命题创新这一要求,答案：D,2(2012年高考重庆卷)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan()的值为() A3 B1 C1 D3,答案：A,本小节结束 请按ESC键返回,