高考数学总复习配套课件:第6章《不等式、推理与证明》6-5合情推理与演绎推理.ppt
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1、第五节合情推理与演绎推理,一、合情推理 1归纳推理 定义:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理 特点:是由 到整体、由 到一般的推理 2类比推理 定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有 的推理 特点:类比推理是由 的推理,全部对象,部分,个别,这些特征,特殊到特殊,二、演绎推理 1模式:三段论 大前提已知的 ; 小前提所研究的 ; 结论根据一般原理,对 做出的判断 2特点:演绎推理是由 到 ,一般原理,特殊情况,特殊情况,一般,特殊的推理,疑难关注 1合情推理主要包括归纳推理和类比
2、推理数学研究中,在得到一个新结论前,合情推理能帮助猜测和发现结论,在证明一个数学结论之前,合情推理常常能为证明提供思路与方向 2演绎推理是从一般的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理方法,是由一般到特殊的推理,常用的一般模式是三段论数学问题的证明主要通过演绎推理来进行 3合情推理仅是“合乎情理”的推理,它得到的结论不一定正确而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下),1(课本习题改编)数列2,5,11,20,x,47中的x等于() A28B32 C33 D27 解析:从第2项起每一项与前一项的差构成公差为3的等差数列 x201232. 答案:B,2(2013年长春模拟)类
3、比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:S(x)axax,C(x)axax,其中a0,且a1,下面正确的运算公式是() S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y) A B C D 解析:经验证易知错误依题意,注意到2S(xy)2(axyaxy),又S(x)C(y)C(x)S(y)2(axyaxy),因此有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y);同理有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)综上所述,选B. 答案:B,答案:C,5在平面上
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