高考总复习数学（理）专题08 平面解析几何第2节 直线的位置关系.ppt

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1、第二节直线的位置关系,1. 设直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，则l1l2的充要条件是_且_;l1l2的充要条件是_. 2. 设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则当 时，l1与l2_；当 时，l1与l2_；当 时，l1与l2_;当 时，l1与l2_.,k1=k2,b1b2,k1k2=-1,重合,平行,相交,垂直,知识汇合,3. 设两相交直线l1,l2的交点为P,把直线l1绕点P按_方向旋转到与l2重合时所转过的最小的角,叫做_的角;直线l1与l2所夹的_叫做l1与l2的夹角;规定:两条平行直线的夹角为 _. 4. 设两直线l1,l2的斜率分

2、别为k1,k2,l1到l2的角为,l1与l2的夹角 为,则l2到l1的角为 _;tan= ;tan= _.,逆时针,l1到l2,锐角或直角,0,-,5. 点P(x0，y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d= _;两条平行直线l1:Ax+By+C1=0和l2:Ax+By+C2=0 (C1C2)之间的距离d= _. 6. 经过两条相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为 _.,(A1x+B1y+C1)+(A2x+B2y+C2)=0 (,R),【例1】已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210. (1)试判断l1与l2是否平行；

3、(2)当l1l2时，求a的值,典例分析,点拨 学生需熟记两直线平行与垂直的充要条件（包括斜截式及一般式），尤其一般式方程中的系数关系公式，可使解题速度加快.,考点二距离问题 【例2】设x，y满足5x12y60，则(x3)2(y3)2的最小值是_,点拨 两点之间的距离及点线间距离，平行线间的距离常以变形的形式出现，所以要求学生要对公式非常熟悉，才能以不变应万变.,考点三对称问题 【例3】如果直线l1：3x4y30与l2关于直线x1对称，则l2的方程是_ 解方法一：l1与l2关于直线x1对称，由于x1斜率不存在，故l1与l2斜率互为相反数，且它们与x1交于同一点(1,0)，故可得直线l2的方程为3

4、x4y30. 方法二：设P(x，y)是l2上任意一点，则点P关于x1的对称点Q(2x，y)在l1上，所以3(2x)4y30， 整理得：3x4y30，此即l2的方程,若直线l1：3x4y30与直线l2：3x4y30关于直线l对称，求直线l的方程,考点四两直线位置关系的综合问题 【例4】一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x3y10和4x3y60截取的线段长为，求这条直线的方程,从近两年的高考试题来看，两条直线的位置关系，距离问题仍是高考的热点，考题多为客观题，小巧灵活，本部分内容在高考中也有可能作为解答题的一部分出现,高考体验,练习巩固,3. 已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，

5、则a等于() A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 解析：由a(a2)1，解得a1. 答案：D,4. 已知直线l1过点A(1,1)和B(2，1)，直线l2过点C(1,0)和D(0，a)，若l1l2，则a的值为(),5. 已知两直线l1：xysin 10，l2：2xsin y10，若l1l2，则_.,6.已知两直线l1：axbyc0，l2：mxnyp0，则anbm是直线l1l2的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条 D. 既不充分也不必要条件 解析：l1l2anbm0，但anbm且apmcl1l2. 答案：B,7.与直线2x3y50平行，且距离等于的直线方程是_,8.求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程,9.光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程,11. (2011东莞五校联考)已知斜率均存在的两直线a2xy20与 直线bx(a21)y10互相垂直，则|ab|的最小值为_,