高考总复习数学（理）专题10 计数原理、概率、随机变量及其分布 第8节 二项分布与正态分布.ppt

《高考总复习数学（理）专题10 计数原理、概率、随机变量及其分布 第8节 二项分布与正态分布.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习数学（理）专题10 计数原理、概率、随机变量及其分布 第8节 二项分布与正态分布.ppt（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第八节二项分布与正态分布,知识汇合,0P(B|A)1,P(B|A)P(C|A),P(A)P(B),Cpk(1p)nk,XB(n，p),上方,x,考点一条件概率 【例1】1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？,本例题设不变，问从2号箱取出白球的概率是多少？,典例分析,考点二相互独立事件发生的概率 【例2】在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在A处的命中率q1

2、为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为,求q2的值； (2)求随机变量X的数学期望E(X)； (3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小,点拨 求复杂事件的概率一般可分步进行：列出题中涉及的各事件，并用适当符号表示； 理清各事件之间的关系，列出关系式；根据事件之间的关系准确求解.,考点三独立重复试验与二项分布 【例3】一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗， 假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 . (1)设X为这名学生在途中

3、遇到红灯的次数，求X的分布列； (2)设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的分布列； (3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率,点拨 （1）独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，每次试验都只有两种结果（即某事件要么发生，要么不发生），并且在任何一次试验中，某事件发生的概率均相等.（2）判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有二:其一是独立性，即一次试验中，事件发生与不发生二者必居其一；其二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次.,【例4】某年级的一次数学测试成绩近似服从N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，求： (1)成绩不及格人数占的比例

4、是多少； (2)成绩在8090内的学生占多少,解(1)在区间(7010,7010)上的人数占的比例为68.26%， 在区间(7010,7010)外人数占的比例为168.26%31.74%，根据正态曲线的对称性可知：在60分以下或80分以上的学生占的比例为31.74%215.87%.,点拨 正态分布下的概率计算常见的有两类： 1. 利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x=对称，及曲线与x轴之间的面积为1. 2. 利用3原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的,进行对比联系，确定它们属于(-,+,(-2,+2,(-3,+3中的哪一个.,1.

5、从近几年的高考题来看，相互独立事件的概率，n次独立重复试验的概率是考查的热点题型为解答题，属中档题 2. 对正态分布的考查较少一些，主要以客观题为主,高考体验,1. 10张奖券中有2张有奖，甲、乙两人从中各抽取一张，甲先抽，然后乙抽，设甲中奖的概率为P1，乙中奖的概率为P2，那么() A. P1P2B. P1P2 C. P1P2 D. P1、P2大小不确定,解析：抽签无先后，概率相等 答案：C,练习巩固,2. 某机械零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是() A. abab1 B. 1ab C. 1ab D.

6、 12ab,解析：产品合格即两道工序都是正品，则产品的合格率为(1a)(1b)1abab. 答案：A,4. 正态总体N(0,1)在区间(2，1)和(1,2)上取值的概率为P1，P2，则() A. P1P2 B. P1P2 C. P1P2 D. 不确定,解析：根据正态曲线的特点知，关于x0对称，即在区间(2，1)和(1,2)上取值的概率相等，故选C. 答案：C,5. (2010广东)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4)() A. 0.158 8 B. 0.158 7 C. 0.158 6 D. 0.158 5,6.某科研所培育成功一种玉米新品种，经试

7、验知该玉米品种的发芽率为0.9，发芽后幼苗的成活率为0.8，试求玉米新品种的一粒种子能成长为幼苗的概率.,解析：设玉米种发芽的事件为A，发芽后成活为事件B.种子成长为幼苗的事件为AB(即发芽，又成活为幼苗)，由已知得，出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，P(A)0.9. 由条件概率公式P(B|A) ，得 P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72. 所以该玉米新品种的一粒种子，能成长为幼苗的概率为0.72.,7.甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求： (1)甲试跳三次，第三次才成功的概率； (2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；,(3)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率,解析：由XN(0，2)且P(X2)P(X2)10.0460.954. 答案：C,